1-amaliy mashg’ulot tekislikda analitik geometriyanıng sodda masalalari

Misol 4. va nuqtalar orasidagi masofani toping.
Yechilishi.

Tekislikdagi ikkita va nuqtalar orasidagi masofa

(2)
formula yordamida topiladi.
Bunda ikkinchi o’rinda turgan nuqtaning abssissasi, birinchi o’rinda turgan nuqtaning abssissasi, ikkinchi o’rinda turgan B nuqtaning ordinatasi, birinchi o’rinda turgan A nuqtaning ordinatasi.
Misol 5.
C(-1;1) va D(3;4) nuqtalar orasidagi masofani toping.
Yechilishi.

Fazodagi ikkita va nuqtalar orasidagi masofa
(3)
formula yordamida topiladi.
Bunda ikkinchi o’rinda turgan B nuqtaning ordinatasi, birinchi o’rinda turgan A nuqtaning aplikatasi va hokazo ko’rinishda o’qiladi.
Misol 6. va nuqtalar orasidagi masofani toping.
Yechilishi.

Kesmani nisbatda bo’lish
va nuqtalardan o’tuvchi
B
C

A
[AB] kesmani nisbatda bo’luvchi nuqtaning koordinatalarini topish formulalari:

(4)
Misol 7. Uchlari va nuqtalarda bo’lgan kesmani nisbatda bo’luvchi nuqtaning koordinatalarini toping.
Yechilishi.


Demak, bo’ladi.
Uchlari va nuqtalarda bo’lgan [AB] kesmani teng ikkiga bo’luvchi nuqtaning koordinatalarini topish formulalari:

( 5)
Misol 8.UchlariA(-2;1) va B(10;5) nuqtalarda bo’lgan kesmani teng ikkiga bo’luvchi C(x;y) nuqtaning koordinatalarini toping.
Yechilishi.

Demak, bo’ladi.