1-amaliy mashg’ulot tekislikda analitik geometriyanıng sodda masalalari

Uchburchak va ko’pburchak yuzlari
Uchlari nuqtalarda bo’lgan uchburchakning yuzini hisoblash formulasi:
(6)
Misol 9.Uchlari nuqtalarda yotgan uchburchakni yasang va yuzini toping.
Yechilishi.

kv. birlik.
Ko’pburchakning yuzini hisoblash formulasi:
(7)
Misol 10.Uchlari A(-6;-3), B(-5;2), C(0;5), D(5;0) va E(6;-5) nuqtalarda yotgan beshburchakni yasang va uning yuzini toping.
Yechilishi.

To’g’ri chiziq tenglamalari

To’g’ri chiziq matematikaning ta’riflanmaydigan asosiy tushunchalardan biri.
1. - to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi
- to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchi vektori.
- to’g’ri chiziqning normal vektori.
- to’g’ri chiziqning normallovchisi.
C>0 bo’lsa normallovchi manfiy MASHG’ULOTora, C<0 bo’lsa musbat MASHG’ULOTora bilan olinadi.
Misol 39. Umumiy tenglamasi bilan berilgan 5x+2y+13=0 to’gri chiziqning normal va yo’naltiruvchisi vektorlari, normallovchisini yozing.
Yechilishi.A=5 , B=2, C = 13>0
;

2.Umumiy tenglamasi bilan berilgan to’g’ri chiziqni normal shaklga keltirish uchun tenglikning ikkala tamoni normollvchiga hadma-had ko’paytiriladi.
u: Ax+By+C=0;

Misol 40. To’g’ri chiziqning 2x-3y-6=0 umumiy tenglamasini normal shalkga keltiring.
Yechilishi.

1. 
   A = 2; B = - 3; C = - 6 < 0;
   
2. 
   Normallovchisi topiladi:
   

3. 2x-3y-6=0 to’g’ri chiziqning har bir hadi normallovchiga ko’paytiriladi:

Kasrning oldida yoki orqasida unga ko’paytirilib turgan son, kasrning suratiga ko’paytirilib quyidagicha yoziladi:

3. -to’g’ri chiziqning koordinata o’qlaridan kesgan kesmalar bo’yicha tenglamasi.