29-ma’ruza Vek tor va skalyar mayd onlar. Reja: Sath sirtlari. Sath chiziqlari

10-T a ‘r i f.M nuqtada vektor maydonning divergentsiyasi Deb, M nuqtani o’rab olgan 
yopiq sirt orqali o’tuvchi maydon oqimining shu sirt bilan chegaralangan qismning V 
hajmiga nisbatining bu hajm nuqtaga tortilgandagi, ya’ni V 0 dagi limitiga aytiladi. 
2. Divergensiyaning fizik ma’nosi. (7.3) divergentsiya tushunchasiga fizik talqin beramiz. 
Faraz qilaylik, sohada oqayotgan suyuqlikning tezliklari maydoni (M) berilgan bo’lsin.
(M) vektorning 
yopiq sirt orqali tashki normal yo’nalishidagi P oqimi shu sirt bilan 
chegaralangan vaqt birligi ichida oqib kirgan va oqib chiqqan suyuqlik miqdorlari orasidagi 
ayirmani ifodalashi aniqlangan edi. 
Ushbu 
nisbat xajm birligiga bo’lingan suyuqlik miqdorini aniqlaydi, ya’ni manbaning (P>0 bo’lganda) 
yoki qurdum (P<0 bo’lganda) o’rtacha hajmiy quvvatini ifodalaydi. Bu nisbatning limiti 
(7.3) divergentsiya bo’lib, y berilgan nuqtadagi suyuqlik sarfining hajm birligiga nisbatini 
ifodalaydi. 
Agar 
> 0 bo’lsa, suyuqlik sarfn musbat, ya’ni M nuqtani o’rab olgan cheksiz kichik sirt 
orqali tashqi normal yo’nalishi da suyuqlik oqib kirganidan ko’proq oqib chiqib ketadi. Bunda M 
nuqta manba bo’ladi. 
Agar 
< 0 bo’lsa, u holda"M nuqta qurdum bo’ladi. 
kattalik manbaning yoki 
qurdumning quvvatini ifodalaydi. 
Agar 
= 0 bo’lsa, u xolda M nuqtada na manba va na qurdum bo’ladi. vektor shaklida 
yozilgan Ostrogradskiy teoremasi oqayotgan suyuqlikning tezliklari maydonida yopiq sirt orqali 

---

oquvchi suyuqlikning oqimi hamma manbalar va qurdumlar quvvatlarining yig’indisiga teng 
bo’lishini, ya’ni qaralayotgan sohada vaqt birligi ichida paydo bo’ladigan suyuqlilik miqdoriga 
teng bo’lishini ifodalaydi. 
Vektor maydonning yopiq sirt bo’yicha oqimini hajm bo’yicha olingan integral orqali