3-мавзу. “Молиявий математика” фанининг асослари. Фоизлар фоизлар. Тўловлар оқими. Ренталар

Ўзгарувчи оддий ставкалар. Фоиз ставкалар доимо ўзгармас бўлмасдан, баъзида кредит келишувларда дискрет ўзгарувчи фоиз ставкалар ҳам учрайди. У ҳолда жамғарилган пул маблағи қуйидагича аниқланади:
, (6)
бунда k- ссудалар давомийлиги сони; - , номерли даврдаги оддий фоиз ставкаси; - ставкали фоизларни ҳисоблаш муддатининг давомийлиги.
Мисол. Бир йилга тузилган шартномада, I кварталда оддий йиллик фоиз ставка 8% га, ҳар бир кейинги кварталда олдинги кварталга нисбатан эса 0,5% га камайиш тартибида белгиланди. Берилган вақтдаги жамғарма кўпайтувчини аниқланг.
Ечиш. Жамғарма кўпайтувчи (6) формула билан аниқланади:
.
Оддий фоиз ҳисобида реинвестирлаш. Банкка қўйилган ссуда ва унинг фоизи яна бошқа фоиз ставка бўйича ҳам банкка қўйилиб инвестиция қилинади. Қисқа муддатли ссудаларни реинвестирлаш процесси бир неча N марта қайтарилади. Бу ҳолда жамғарилган пул маблағи қуйидаги формула билан аниқланади
, (7)
бунда - ифода билан боғланаган, реинвестрлаш давомийлиги бўлиб, бунда маълум бир ўзгармас фоиз ставка қўлланилади.
Мисол. 100 минг сумга 10% йиллик оддий фоиз ставка қўйилади (кабиса йил эмас). Жамғарилган пул маблағини икки ҳолда аниқланг: агар I кварталда ҳар ой реинвестирланади ва реинвестирланмайди.
Ечиш. Реинвестирланганда жамғарилган пул маблағини аниқлаймиз:
(минг сум).
Реинвестирланмаганда жамғарилган пул маблағини аниқлаймиз:
(минг сум).
Ҳисоблаш натижаларидан кўриниб турибдики, реинвестирланганда жамғарилган пул маблағи, янада кўпаяр экан.
Мураккаб фоизлар. Мураккаб фоизлар оддий фоизларлардан ҳисоблаш базаси билан фарқ қилади. Агар оддий фоизларда бошланғич база жами ҳисоблаш муддатида ўзгармас бўлса, мураккаб фоизларда эса ҳисобланган фоиз пуллар бошланғич базага қўшилади.
Мураккаб фоизлар узоқ муддатли молиявий - кредит операцияларида қўлланилади, бунда ўтган вақт интервалида ҳисобланган фоизлар доимий равишда тўланмасдан бошланғич базага қўшилади,