3. Murakkab hisoblash ishlarini bajarish. Moliyaviy hisoblashlarning modellari va metodlari Moliyaviy-iqtisodiy hisoblashlarning modellari va metodlari

Murakkab foizli stavka bo’yicha ko’payish va diskontirlash. Murakkab foizli stavkani hisoblashda to’lovning ko’payish natijasini oddiy foizli stavka bo’yicha hisoblash natijasi bilan taqqoslab, bir yildan kam ssuda muddati uchun oddiy foizlar to’lovi, qoidaga ko’ra, murakkab foizlar to’lovidan katta, yildan ko’p ssuda muddati uchun teskari natija olamiz.
Foizlar odada yiliga bir necha marta kapitallashadi. Agar yillik nominal stavka j, bir yildagi kapillashtirish davrlarining soni m, hisoblash davrlarining umumiy soni N=nm bo’lsa, unda foizlar har doim j/m stavka bo’yicha hisoblanadi. U holda qarzning ko’payish to’lovi quyidagicha bo’ladi:

Samarali stavka – bu murakkab foizlarning yillik stavkasi bo’lib, m marotaba j/m stavka bo’yicha hisoblanganda shu natija olinadi.
Samarali stavkani i orqali belgilab, quyidagicha yozamiz:

Agar foizlar yiliga m marta hisoblanganda murakkab foizlar bo’yicha diskontirlash quyidagicha formula bo’yicha amalga oshadi:

Bu holda P kattalik S ning hozirgi qiymati deyiladi.
Murakkab hisob stavkasi bo’yicha hisoblashda diskontirlashning d jarayoni sekinlik bilan amalga oshadi, chunki bu yerda hisob stavkasi keyingi bosqichga diskontirlangan to’lovga qo’llaniladi:

Agar hisob stavkasi bo’yicha diskontirlash yiliga m marta amalga oshsa, hisob stavkalarining nominal f va samarali g tushunchalari ishlatiladi:

Samarali hisob stavkasi yiliga diskontirlash natijasini xarakterlaydi.
Murakkab hisob stavkasi bo’yicha hisoblashda to’lovning ko’payishi quyidagicha bo’ladi:

To’lov muddati va foiz stavkalarini aniqlash. n to’lov muddati nominal f va samarali g foizli stavkalar uchun quyidagi formula bo’yicha hisoblanadi:

Murakkab yillik hisob stavkasi d va nominal hisob stavkasi f bo’yicha diskontirlashda to’lov muddati quyidagi formulalar bilan aniqlanadi:

Murakkab yillik stavka bo’yicha yiliga m marta to’lovning ko’payishida samarali foizli stavka i va nominal foizli stavka j mos ravishda quyidagi formulalar bilan aniqlanadi:

d murakkab hisob stavkasi va f nominal hisob stavkasi bo’yicha diskontirlash mos ravishda quyidagi formula bo’yicha aniqlanadi: