4. Xosmas integralnin geometrik masalalarga tadbiqi

Mavzuning dolzarbligi: Matematik analiz fanini o’rganish jarayonida o’quvchilarda ziyraklik, diqqat rivojlanadi. Har bir o’quvchining qobiliyati, sezgilari va o’zlashtirishi o’ziga xos hamda bir-biriga o’xshamasdir. Biri eshitib mavzuni yaxshi eslab qolsa, yana biri o’qib, boshqasi esa ko’rish orqali xotirasida yaxshi eslab qoladi. Shunday ekan biz darslarni ko’rgazmali va zamonaviy texnalogiyalardan foydalanib o’tishimiz zarur.
Ishning maqsad va vazifalari: Kurs ishining maqsadi xosmas integral elementlarini o’quvchilar ongida shakllantirish va ularga tanishtirib borishdan iborat.
O’quvchilar integral va aniq integralni hisoblay olishni, birinchi tur xosmas integrallar, birinchi tur xosmas integrallar uchun yaqinlashish belgilari, ikkinchi tur xosmas integrallar, ikkinchi tur xosmas integrallarni hisoblash, absolyut va shartli yaqinlashuvchi integrallar ustida bajariladigan amalni hisoblay olish ko’nikmalarini egallashiga yordam berish. Darslarni hozirgi zamonaviy texnalogiyalardan foydalanib o’tish.
Kurs ishining predmeti. Xosmas integrallar va ularni hisoblashni o’rganiladigan tushunchalar va ularning boshqa fanlar bilan bog’liqligini o’rganish.
Kurs ishining ob’yekti. Xosmas integrallar, hisoblash, yechish va yechish usullarini o’rganishdan iborat.
Kurs ishi hajmi: 29 betdan iborat bo’lib, kirish, asosiyqism, xulosa qismi va foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat..
Asosiy qism
1. Xosmas integrallar
1. Aytaylik, f(x) funksiya [a;+) yarim cheksiz oraliqda aniqlangan va uzluksiz bo`lsin. U vaqtda b a son uchun
(1)
aniq integral mabjuddir. Agar b+ da (12.1)integralning chekli limiti mabjud bo`lsa, bu limit f(x) funksiyaning [a;+) oraliq bo`yicha xosmas integrali deyiladi va kabi belgilanadi.

Demak, ta`rif bo`yicha
. (2)
Agar xosmas integral yuqorida kiritilgan ma`noda mabjud bo`lsa, uni yaqinlashuvchi, aks holda esa uzoqlashuvchi deyiladi. Xosmas integral uzoqlashuvchi bo`lsa, u son qiymati jihatdan hech qanday ma`noga ega emasligini aytamiz.
1-misol. xosmas integral hisoblansin.
Yechish. Integral ostidagi funktsiya grafigini quramiz: