6-ma’ruza Tekislik va fazodagi to’g’ri chiziqning, hamda tekislikning turli ko’rinishdagi tenglamalari Ma’ruza rejasi
Download 0.79 Mb. Pdf ko'rish
|
6-Ma\'ruza (1-kurs Oliy matematika)
|
Tekislikning chala tenglamalari. Agar
tenglamaning ayrim koffisiyentlari nolga teng bo„lsa, tekislikning koordinata o„qlariga va tekisliklariga nisbatan joylashinuvini o„rganamiz. Agar tenglamaning koffisiyentlaridan ikkitasi nolga teng bo„lsa, u koordinata tekisliklaridan biriga parallel tekislikni aniqlaydi. Masalan, va bo„lsa, yoki tekislik tekislikka parallel, chunki uning ⃗ * + normali bu tekislikka perpendikulyar. yoki bo„lsa, qidirilayotgan va tekisliklar mos ravishda va tekisliklarga parallel bo„ladi, chunki ularning ⃗ * + va ⃗ * + normallari ularga perpendikulyar (9-rasm). Agar tenglamaning , koffisiyentlaridan faqat bittasi nolga teng bo„lsa, u koordinata o„qlaridan biriga parallel tekislikni aniqlaydi. Masalan, tekislik o„qqa parallel, chunki uning ⃗ * + normali o„qqa perpendikulyar. tekislik tekislikda yotuvchi to„g„ri chiziq orqali o„tishini ta‟kidlash kerak (10-rasm). Agar bo„lsa, tekislik koordinatalar boshidan o„tadi. 8-Misol. parametrning qanday qiymatida ( ) ( ) 𝑂 𝑇 𝑇 𝑇 𝑛⃗ 𝑛⃗ 𝑛⃗ 𝑧 𝑦 𝑥 9-rasm 𝑇 𝐿 𝑦 𝑥 𝑂 𝑧 𝑛⃗ 10-rasm tenglama aniqlaydigan tekislik: 1) koordinata tekisliklaridan biriga parallel; 2) koordinata o„qlaridan biriga parallel; 3) koordinata boshidan o„tadi. ►Berilgan tenglamani ( ) ( )( ) (15) ko„rinishda yozib olamiz. parametrning har qanday qiymatida (4) tenglama birorta tekislikni aniqlaydi, chunki oldidagi koffisiyentlar bir vaqtning o„zida nolga aylanmaydi. 1) bo„lsa, (15) tenglama tekislikka parallel tekislikni aniqlaydi, bo„lsa, tekislikka parallel tekislikni aniqlaydi. parametrning har qanday qiymatida ham (15) tenglama tekislikka parallel tekislikni aniqlamaydi, chunki oldidagi koeffisiyentlar bir vaqtning o„zoida nolga aylanmaydi. 2) bo„lsa, (15) tenglama o„qqa parallel tekislikni aniqlaydi. parametrning boshqa har qanday qiymatida ham (15) tenglama qolgan koordinata o„qlariga parallel tekislikni aniqlamaydi. 3) bo„lsa (15) tenglama koordinatalar boshidan o„tuvchi tekislikni aniqlaydi.◄ Download 0.79 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|