Ikki nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasi. Fazodagi har qanday to„g„ri chiziq
o„zining ixtiyoriy ikkita har xil nuqtasi bilan bir qiymatli aniqlanadi.
Ikkita har xil
(
) va
(
) nuqtalardan o„tuvchi to„g„ri chiziq tenglamasini
tuzamiz.
( ) bu to„g„ri chiziqning ixtiyoriy nuqtasi bo„lsin.
U holda
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
*
+ va
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ *
+ vektorlar kollinear
bo„ladi, shuning uchun vektorlarning parallellik shartiga ko„ra
(19)
tenglik o„rinli bo„ladi. (19)
tenglama berilgan ikki nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq
tenglamasi deb ataladi.
9-Misol.
,
tekisliklar kesishishidan
hosil bo„lgan to„g„ri chiziqning kanonik tenglamasini tuziung.
►Bu to„g„ri chiziqning birorta nuqtasi koordinatalarini
topish uchun tekisliklar
tenglamalariga
qiymatni qo„yamiz, natijada va noma‟lumlarga nisbatan
{
sistemani hosil qilamiz va bu sistemaning yagona
yechimini topamiz.
Shunday qilib,
( ) nuqta qidirilayotgan to„g„ri chiziqda yotadi.
To„g„ri chiziqning yo„naltiruvchi
vektori sifatida
va
tekisliklar
⃗
* + va ⃗
* + normal vektorlarining ⃗
⃗
vektor ko„paytmasini
olamiz. Koordinatalari bilan berilgan vektorlarning vektor ko„paytmasini hisoblash
formulasiga ko„ra:
⃗
⃗
|
|
⃗ ,
ya‟ni to„g„ri chiziqning yo„naltiruvchi vektori * + bo„ladi.
Topilgan
vektorni soddalik uchun unga kollinear bo„lgan * + vektor bilan
almashtiramiz.
Topilganlar yordamida qidirilayotgan to„g„ri chiziq tenglamasini tuzamiz:
◄
