Бухоро муҳандислик-технологи

Назорат саволлари.

1. 
   Консерватив система ҳаракат тенгламаси қандай кўринишда ёзилади?
   
2. 
   Математик маятник кўринишидаги системада шарикнинг кинетик ва потенциал энергияси қандай топилади?
   
3. 
   Пружина ўрнатилган илгариланма – қайтма ҳаракатланувчи юкнинг ҳаракат тенгламасини ёзинг?
   
4. 
   Буралма ҳаракатланувчи дискли механик система ҳаракат тенгламаси қандай ёзилади?
   
5. 
   F sint нимани билдиради?
   
6. 
   Келтирилган қаттиқлик коэффициенти қандай топилади?
   
7. 
   Шарик ҳаракат тенгламасини ёзинг.
   
8. 
   Ньютоннинг иккинчи қонуни қандай кўринишда ёзилади?
   
9. 
   Пружинанинг келтирилган қаттиқлик коэффициентлари параллел боғланишдаги формуласини ёзинг.
   
10. 
    Пружинанинг келтирилган қаттиқлик коэффициентлари кетма-кет боғланишдаги формуласини ёзинг.
    

Таянч иборалар.

Консерватив система, дифференциал тенглама, механик система, вақт, пружина, деформация, оғирлик кучи, шарик, ишқаланиш кучи, кинетик энергия, потенциал энергия, эквивалент, коэффициент, масса, оғирлик кучи.

4 – МАЪРУЗА

ТЕБРАНМА СИСТЕМА ҲАРАКАТ ТЕНГЛАМАСИНИНГ УМУМИЙ ЕЧИМИ
Маъруза режаси:

4.1. Икки тартиб чизиқли тенглама.

4.2. Тебраниш хусусий частотаси.
Адабиётлар:

1. Бидерман В. Д. «Теория механических колебаний» М. 1980г.

2. Камиров М. С. «Динамика механизмов машин» М. 1969г.
4.1. - тенгламаси доимий коэффициентли икки тартибли чизикли тенглама дейилади.

Бу тенгламанинг умумий ечими (3.5) тенгламага ухшаш булади.

(4.1)

(3.5) тенгламанинг х₂ ечимидан

х қ х₁ + х₂

(4.1) тенгламанинг ечимини куйидаги куринишдан кидирамиз.

х₁ қ се^{r t}

бу ерда с ва r – доимий курсатгичлар.

х₁ ни (4.1) тенглама куйиб

(mr² + nr + k)ce^{r t} қ 0 (4.2)

Агар с қ 0 булса, х қ 0 булади. Бу тривиал ечим дейилади. Бизни нотривиал ечими қизиқтиради. Шунинг учун с  0 деб олсак, у ҳолда ce^{r t} t  0 бўлганда ҳам нолга тенг бўлмайди ва (4.2) тенглама қуйидаги кўринишда бўлади.

mr² + nr + k қ 0

Бу тенглама r нисбатан квадрат тенглама дейилади. Уни шундай кўринишда ёзиш мумкин.

r² + 2pr + p² қ 0

4.2. - тебраниш хусусий частотаси.

- ўлчамиз сўниш коэффициенти.

(4.3)

r_i , i қ 1,2….. кийматлар (4.1) тенглама ечимига боглик булади.