Buni har bir yosh matematik bilishi kerak

31. Yon tomonlari teng bo‘lgan trapetsiyaga teng yonli trapetsiya deyiladi. 
Teng yonli trapetsiyaning xossalari va belgilari. 
1) Teng yonli trapetsiyaning asosidagi burchaklari teng. 
2) Teng yonli trapetsiyaning diagonallari teng. 
3) Agar trapetsiyaning asosidagi burchaklari teng bo‘lsa, bunday trapetsiya 
teng yonli bo‘ladi. 
4) Agar trapetsiyaning diagonallari teng bo‘lsa, bunday trapetsiya teng yonli 
bo‘ladi. 
5) Teng yonli trapetsiya yon tomonlarining asosidagi proyeksiyasi asoslar 
ayirmasining yarmiga, diagonallarining proyeksiyasi esa asoslar 
yig‘indisining yarmiga teng. 
32. Aylana. Tekislikda aylana markazi deb nomlanuvchi berilgan nuqtadan teng 
uzoqlikda yotgan nuqtalarning geometrik o‘rniga aylana deyiladi.
Aylananing xossalari. 
1) Vatarga perpendikulyar diametr uni teng ikkiga bo‘ladi. 
2) Diametr bo‘lmagan vatarning o‘rtasidan o‘tuvchi diametr unga 
perpendikulyardir. 
3) Vatarning o‘rta perpendikulyari aylana markazidan o‘tadi. 
4) Teng vatarlar aylana markazidan teng uzoqlikda yotadi. 
5) Aylana markazidan teng masofalarda yotgan vatarlar teng. 
6) Aylana o‘zining ixtiyoriy diametriga nisbatan simmetrikdir. 
7) Parallel vatarlar orasidagi yoylar teng. 
8) Ikkita vatardan aylana markaziga yaqinrog‘i katta bo‘ladi. 
9) Diametr aylananing eng katta vataridir. 

---

10 
33. Aylananing ajoyib xossasi. 𝐴𝐵 kesma to‘g‘ri burchak ostida ko‘rinadigan 𝑀 
nuqtalarning geometrik o‘rni 𝐴 va 𝐵 nuqtalarni hisobga olmaganda 𝐴𝐵 diametrli 
aylanadir. 
34. Tekislikda 𝐴𝐵 kesma o‘tkir burchak ostida ko‘rinadigan 𝑀 nuqtalarning 
(∠𝐴𝑀𝐵 < 90°) geometrik o‘rni shu 𝐴𝐵 to‘g‘ri chiziq nuqtalaridan tashqari, 
diametri 𝐴𝐵 bo‘lgan doiraning tashqi qismidan iborat bo‘ladi. 
35. Tekislikda 𝐴𝐵 kesma o‘tmas burchak ostida ko‘rinadigan 𝑀 nuqtalarning 
(∠𝐴𝑀𝐵 > 90°) geometrik o‘rni shu 𝐴𝐵 kesma nuqtalaridan tashqari, diametri 𝐴𝐵 
bo‘lgan doiraning ichki qismidan iborat bo‘ladi.