55. Proporsional kesmalar haqidagi teorema. Burchakning tomonlarini kesib
o‘tuvchi parallel to‘g‘ri chiziqlar tomonlarni proporsional kesmalarga ajratadi.
56. O‘xshashlik. Uchburchakning o‘xshashlik alomatlari.
1) Agar ikki uchburchakning bittadan burchagi teng hamda uning tashkil
etuvchi tomonlari mos ravishda proporsional bo‘lsa, unda bu
uchburchaklar o‘xshash bo‘ladi.
2) Agar bir uchburchakning ikki burchagi boshqa uchburchakning ikki
burchagiga mos ravishda teng bo‘lsa, bunday uchburchaklar o‘xshash
bo‘ladi.
3) Agar bir uchburchakning uchta tomoni boshqa uchburchakning uchta
tomoniga mos ravishda proporsional bo‘lsa, bunday uchburchaklar
o‘xshash bo‘ladi.
57. O‘xshash shakllarning chiziqli elementlari nisbati o‘xshashlik koeffitsiyentiga
teng.
58. Trapetsiyaning ajoyib xossasi. Trapetsiyaning diagonallari kesishish
nuqtasi, yon tomonlari davomining kesishish nuqtasi va asoslarining o‘rtalari bitta
to‘g‘ri chiziqda yotadi.
59. Uchburchak bissektrisasining xossasi. Uchburchakning bissektrisasi uning
tomonini qolgan tomonlarining nisbati kabi nisbatda bo‘ladi.
60. Berilgan uchburchak asosining balandligiga ko‘paytmasi o‘zgarmasdir.
61. Agar 𝐵𝑀 va 𝐶𝑁 lar – 𝐴𝐵𝐶 uchburchakning balandliklari bo‘lsa (∠𝐴 ≠ 90°), u
holda 𝐴𝑀𝑁 uchburchak 𝐴𝐵𝐶 uchburchakka o‘xshash bo‘ladi va bunda o‘xshashlik
koeffitsiyenti |cos ∠𝐴| ga teng.
62. 𝐸 nuqtada kesishuvchi 𝐴𝐵 va 𝐶𝐷 vatarlar kesmalarining uzunliklari
ko‘paytmasi teng, ya’ni |𝐴𝐸| ⋅ |𝐸𝐵| = |𝐶𝐸| ⋅ |𝐸𝐷|.
63. Urinma va kesuvchi haqidagi teorema va undan kelib chiqadigan natija.
1) Agar bir nuqtadan aylanaga urinma va kesuvchi o‘tkazilsa, unda
kesuvchini butun uzunligini uning tashqi qismi uzunligiga ko‘paytmasi
urinmaning kvadratiga teng.
2) Kesuvchining butun uzunligini uning tashqi qismi uzunligiga ko‘paytmasi
berilgan nuqta va berilgan aylana uchun o‘zgarmasdir.
Do'stlaringiz bilan baham: |
