Buni har bir yosh matematik bilishi kerak
Uchburchak tomonlari o‘rta perpendikulyarlarining xossasi
Download 1.14 Mb. Pdf ko'rish
|
Buni har bir yosh matematik bilishi kerak @bookshelf pdf
- Bu sahifa navigatsiya:
- Uchburchakning bissektrisalari haqidagi teorema.
|
36. Uchburchak tomonlari o‘rta perpendikulyarlarining xossasi. Uchburchak
tomonlarining o‘rta perpendikulyarlari bitta nuqtada kesishadi va bu nuqta uchburchakka tashqi chizilgan aylana markazi bo‘ladi. 37. Kesishuvchi ikki aylananing markazlar chizig‘i ularning umumiy vatariga perpendikulyar. 38. To‘g‘ri burchakli uchburchakka tashqi chizilgan aylana markazi – gipotenuzaning o‘rtasidir. 39. Uchburchak balandliklari haqidagi teorema. Uchburchakning balandliklari yotgan to‘g‘ri chiziqlar bitta nuqtada kesishadi. 40. Aylanaga urinma. Aylana bilan yagona umumiy nuqtaga ega bo‘lgan to‘g‘ri chiziqqa aylanaga urinma deyiladi. 1) Urinma urinish nuqtasiga o‘tkazilgan radiusga perpendikulyar. 2) Agar aylanadagi nuqtadan o‘tuvchi 𝑙 to‘g‘ri chiziq bu nuqtaga o‘tkazilgan radiusga perpendikulyar bo‘lsa, unda 𝑙 to‘g‘ri chiziq aylanaga urinma bo‘ladi. 3) Agar 𝑀 nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq aylanaga 𝐴 va 𝐵 nuqtalarda urinsa, unda 𝑀𝐴 = 𝑀𝐵 bo‘ladi. 4) Burchakka ichki chizilgan aylananing markazi burcha bissektrisasida yotadi. 5) Uchburchakning bissektrisalari haqidagi teorema. Uchburchakning bissektrisalari bitta nuqtada kesishadi va bu nuqta uchburchakka ichki chizilgan aylana markazi bo‘ladi. 41. Katetlari 𝑎, 𝑏 va gipotenuzasi 𝑐 bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchakka ichki chizilgan aylananing radiusi (𝑎 + 𝑏 − 𝑐) 2 ga teng. 42. Agar 𝐴𝐵𝐶 uchburchakka ichki chizilgan aylana 𝐴𝐶 tomon bilan 𝑀 nuqtada urinsa, 𝐴𝑀 = 𝑝 − 𝐵𝐶 bo‘ladi. Bu yerda 𝑝 − uchburchakning yarim perimetri. 43. Aylana 𝐴𝐵𝐶 uchburchakning 𝐵𝐶 tomoniga hamda 𝐴𝐵 va 𝐴𝐶 tomonlarining davomiga urinadi. Unda 𝐴 uchdan aylananing 𝐴𝐵 tomon bilan urinish nuqtasigacha bo‘lgan masofa 𝐴𝐵𝐶 uchburchakning yarim perimetriga teng. 11 44. 𝐴𝐵𝐶 uchburchakka ichki chizilgan aylana uning 𝐴𝐵, 𝐵𝐶 va 𝐴𝐶 tomonlari bilan mos ravishda 𝐾, 𝐿 va 𝑀 nuqtalarda urinadi. Agar ∠𝐵𝐴𝐶 = α bo‘lsa, unda ∠𝐾𝐿𝑀 = 90° − α 2 bo‘ladi. 45. 𝑟 va 𝑅 radiusli aylanalar berilgan (𝑅 > 𝑟). Ularning markazlari orasidagi masofa 𝑎 ga teng (𝑎 > 𝑅 + 𝑟). Unda tashqi va ichki urinmalarning urinish nuqtalari bilan chegaralangan kesmalari uzunligi mos ravishda √𝑎 2 − (𝑅 − 𝑟) 2 va √𝑎 2 − (𝑅 + 𝑟) 2 ga teng. Download 1.14 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|