Buni har bir yosh matematik bilishi kerak

teoremasi. Uchburchakning tomonlari qarama-qarshi 
burchaklarining sinuslariga proporsional. 
5) Sinuslar teoremasining umumlashmasi. Uchburchak tomonining unga 
qarama-qarshi burchak sinusiga nisbati bu uchburchakka tashqi chizilgan 
aylana diametriga teng. 
71. Uchburchak yuzining formulalari. 
1) Uchburchakning yuzi asos va balandlik ko‘paytmasining yarmiga teng. 
2) Uchburchakning yuzi uning ikki tomoni va ular orasidagi burchak sinusi 
ko‘paytmasining yarmiga teng. 
3) Uchburchakning yuzi uning yarim perimaetri va ichki chizilgan aylana 
radiusi ko‘paytmasiga teng. 
4) Uchburchakning yuzi uchala tomonlari ko‘paytmasining tashqi chizilgan 
aylana radiusi to‘rtlanganiga nisbatiga teng. 
5) Geron formulasi. 

---

14 
72. Tomoni 𝑎 bo‘lgan teng tomonli uchburchakning elementlari. Deylik, 
ℎ, 𝑆, 𝑟, 𝑅 − uchburchakning balandligi, yuzi, ichki va tashqi chizilgan aylana radiusi 
bo‘lsin. U holda 
ℎ =
𝑎√3
2
, 𝑆 =
𝑎
2
√3
4
, 𝑅 =
𝑎√3
3
, 𝑟 =
𝑎√3
6
73. Parallelogramm yuzining formulalari. 
1) Parallelogrammning yuzi uning asosi va balandligining ko‘paytmasiga 
teng. 
2) Parallelogrammning yuzi uning qo‘shni tomonlari va ular orasidagi 
burchak sinusi ko‘paytmasiga teng. 
3) To‘g‘ri to‘rtburchakning yuzi uning qo‘shni tomonlari ko‘paytmasiga teng. 
4) Rombning yuzi uning diagonallari ko‘paytmasining yarmiga teng. 
74. Trapetsiyaning yuzi asoslari yig‘indisining yarmi va balandligi ko‘paytmasiga 
teng. 
75. To‘rtburchakning yuzi uning diagonallari va ular orasidagi burchak sinusi 
ko‘paytmasining yarmiga teng. 
76. O‘xshash shakllar yuzlarining nisbati o‘xshashlik koeffitsiyenti kvadratiga 
teng.