Buxoro davlat universiteti fizika-matematika fakulteti

Yechish.

,

,

Berilgan soni tengsizlikni qanoatlantirsa, u holda

, chunki ,



va (12) shartlar bajariladi. Demak, berilgan sistemaning yechimi tengsizligini qanoatlantiruvchi barcha p larda asimptotik turg‘un bo‘ladi.

XULOSA.

Bu kurs ishni bajarish davomida differensial tenglamalar ta’riflari, turg’unlik tushunchasi,ko‘phadlarni turg‘unlikka tekshirish va shu mavzuga doir teoremalar va ularning isboti haqida tushunchaga ega bo’ldim. Berilgan (1.1) differensial tenglamalar sistemasi yechimining turg‘unligini tekshirish masalasi, uning nol, ya’ni yechimining turg‘unligini tekshirish masalasiga keltirish mumkin. Buning uchun

(1.6)

almashtirishdan foydalanamiz. Bu almashtirish natijasida (1.1) differensial tenglama

(1.7)

ko‘rinishni oladi. Bunda ushbu

munosabatning bajarilishini inobatga olsak, (1.7) tenglik quyidagi

(1.8)

ko‘rinishga keladi. Berilgan (1.1) differensial tenglamaning yechimi (1.6) almashtirish natijasida (1.8) tenglamaning nol yechimiga o‘tadi. Endi, (1.8) tenglamani

(1.9)

ko‘rinishdayozamiz. Buholdayechimga, ya’ni nuqtaga (1.9) differensialtenglamalarsistemasiningmuvozanatnuqtasideyiladi. Chunki

.


FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI.

1. 
   Karimov I. “O‘zbekiston XXI asr bo‘sag‘asida”, T.: 1997 yil.
   
2. 
   Karimov I. “Barkamol avlod orzusi”, T.: 1999 yil.
   
3. 
   Karimov I. Jahon moliyaviy – iqtisodiy inqirozi, O‘zbekiston sharoitida uni bartaraf etishning yo‘llari va choralari. – T.: O‘zbekiston, 2009. – 56 b.
   
4. 
   Karimov I. Mamlakatimizda demokratik islohotlarni yanada chuqurlashtirish va fuqarolik jamiyatini rivojlantirish konsepsiyasi. – T.: O‘zbekiston, 2010. – 56 b.
   
5. 
   Karimov I. O‘zbekiston Respublikasi mustaqilligining 19 yilliga bag‘ishlangan tantanali marosimda so‘zi, “O‘zbekiston ovozi” gazetasi, 2010 yil 1sentabr.
   
6. 
   Karimov I. “Mamlakatimizni modernizatsiya qilish yo‘lini izchil davom – taraqqiyotimizning muhim omilidir”, “Ishonch” gazetasi, 2010 yil 8 dekabr.
   
7. 
   Шарипов Ш.Р., Мўминов Н.С. Оддий дифференциал тенгламалар. Тошкент. “Ўқитувчи” 1992, 310 б.
   
8. 
   Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969, 424 с.
   
9. 
   Ўринов А.Қ. Оддий дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалалар.–Тошкент: Mumtoz so‘z,2014.164-б
   
10. 
    Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. Соб.соч.т.и.изд., 1956.
    
11. 
    Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1987.
    
12. 
    Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том 4,
    

Физ.-мат-гиз. 1958.

13. 
    Қаландаров А.Д., Меражова Ш.Б. Дифференциал тенгламалардан масалалар тўплами. Бухоро. “Дурдона”, 2013.
    
14. 
    Оппоқов Ю.П, Турғунов Н., Гаффаров И.А. Оддий дифференциал тенгламалардан мисол ва масалалар тўплами. (Ўқув қўлланма). Тошкент – 2009 йил.
    
15. 
    Morris Tenebout, Harry Pollard. Ordinary differential equations. Birkhhuzer. Germany, 2010.
    
16. 
    Robinson J.C. An Introduction to ordinary differential equations. Cambridge University Press 2013.
    
17. 
    Hasanov A.B. Shturm – Liuvill chegaraviy masalalari nazariyasiga kirish. 1 – qism. T.: Fan, 2018.