Darsning texnologik xaritasi Darsning maqsadi

6-ta’rif: Agar funksiya nuqtada golomorf bo’lsa, funksiya nuqtada golomorf deyiladi.
7-ta’rif: Agar funksiya nuqtada golomorf bo’lsa, funksiya nuqtada antigolomorf deyiladi.
Aytaylik, fazodagi sohada funksiya berilgan bo’lib, u shu sohada ikkinchi tartibli uzluksiz xususiy hosilalarga

yega bo’lsin.
8-ta’rif: Agar sohaning har bir nuqtasida
(10)
tenglik bajarilsa, funksiya sohada gormonik funksiya deyiladi.
Odatda (10) Loplas tenglamasi deyiladi va quyidagicha yoziladi:

bunda

Loplas operatori uchun

bo’lishini etiborga olsak, unda (10) tenglikni quyidagicha yozish mumkin.

4-teorema. sohaga golomorf bo’lgan har qanday funksiyaning xaqiqiy hamda mavhum qismlari shu sohada gormonik bo’ladi.

Isbot. Aytaylik, funksiya sohada golomorf bo’lsin. Unda

tengliklar bajariladi.
Bu tengliklardan foydalanib topamiz:

Agar

bo’lishini e’tiborga olsak, u holda yuqoridagi tengliklardan

bo’lishi kelib chiqadi. Bu esa funksiyaning garmonik ekanini bildiradi.
Xuddi shunga o’xshash funksiyaning garmonikligi ko’rsatiladi. Teorema isbot bo’ldi.

O’z-o’zini tekshirish uchun savollar:

1. 
   Kompleks son ta’rifini ayting.
   
2. 
   Kompleks sonning algebraik ko’rinishini ayting.
   
3. 
   Kompleks sonning triganametrik ko’rinishini ayting.
   
4. 
   Kompleks sonning ko’rsatkichli ko’rinishini ayting.
   
5. 
   Kompleks sonni darajaga ko’tarish deganda nimani tushunasiz?
   
6. 
   Kompleks sondan ildiz chiqarish deganda nimani tushunasiz?
   
7. 
   Kompleks argumentli funksiya ta’rifini ayting.
   
8. 
   Murakkab funksiya ta’rifini ayting.
   
9. 
   Teskari funksiya ta’rifini ayting.
   
10. 
    Bir yaproqli funksiya ta’rifini ayting.
    
11. 
    Funksiya limitini ta’rifini ayting.
    
12. 
    Funksiya limitini mavjudligi haqidagi teoremasini ayting.
    
13. 
    Funksiya uzluksizligi ta’rifini ayting.
    
14. 
    Uzluksiz funksiyalarning xossalarini ayting.
    
15. 
    Tekis uzluksizlik ta’rifini ayting.