Ádettegi differenciallıq teńlemelerge qoyılǵan Koshi (baslanǵısh) máselesin sheshiw usılları

2. 
   (5)
   

Bul shegaralıq másele tómendegi geometriyalıq mániske iye:

tuwrılarınıń teńliklerin qanaatlandıratuǵın hám múyeshlerin jasap, kesip ótetuǵın integrallıq iymekligin anıqlaw talap etiledi.

3. 
   (6)
   

Bul máselenıń geometriyalıq mánisi tómendegishe:

Berilgen noqatın hám tuwrısınıń teńlemesi menen anıqlanatuǵın múyeshin jasap kesip ótetuǵın integrallıq iymekligin anıqlaw talap etiledi.

ÁDTlarǵa qoyılǵan Koshi máselesi funkciyası tuwrı múyeshli oblastında úzliksiz bolsa hám bul funkciya argumenti boyınsha Lipshis shártin qanaatlandırǵanda bárqulla sheshimge iye boladı. Bul tastıyıqlaw shegaralıq máseleler ushın orınlanbaydı.

Shegaralıq máseleler:

1. 
   Sheshimge iye bolmawı;
   
2. 
   Bir hám kóp sheshimge iye bolıwı;
   
3. 
   Sheksiz kóp sheshimge iye bolıwı múmkin.
   

Aldaǵı waqıtları ekinshi tártipli ÁDTlarǵa qoyılǵan eki noqatlı shegaralıq máselelerdi sheshiw usılların qaraymız hám bunday máseleler bárqulla tek bir sheshimge iye boladı dep uyǵaramız.

1. 
   Ekinshi tártipli sızıqlı ÁDTǵa qoyılǵan eki noqatlı shegaralıq máseleler
   

Ulıwmalıq túrde qoyılǵan bunday másele tómendegishe jazıladı:

(7)

(8)

Bunda - ÁDTnıń koefficientleri, al saltan aǵzası bolıp, bul funkciyalar kesindisinde anıqlanǵan berilgen funkciyalar, - aldın ala berilgen haqıyqıy sanlar.

(7), (8) shegaralıq máselesi tek bir sheshimge iye bolıwı ushın

(9)

shártleri qoyıladı.

1. 
   Egerde (7) de , (8) de bolsa, onda (7), (8) shegaralıq másele bir tekli shegaralıq másele dep ataladı.
   
2. 
   (8) de bolsa, onda
   

(10)

Shegaralıq shárti kelip shıǵadı. Bul shegaralıq shárt (7) ÁDTǵa qoyılǵan birinshi túrdegi shegaralıq shárt dep ataladı.

3. 
   bolsa, onda
   

(11)

Shegaralıq shárti kelip shıǵadı. Bul shegaralıq shárt (7) teńlemesine qoyılǵan ekinshi túrdegi shegaralıq shárt dep ataladı.

4. 
   (7) ÁDTsine qoyılǵan (8) shárt úshinshi túrdegi shegaralıq shárt dep ataladı.