Физических упражнений

модель опорно-двигательного 
аппарата тела человека замещает реальное движение звеньев тела 
в виде их последовательных по времени траекторных положений на 
промере, выраженных палочкообразными соединениями моделиру-
емых суставов в соответствующем масштабе. 
Результатом выполнения промера является кинематическая мо-
дель реального движения биомеханической системы, представлен-
ная в форме траекторных положений звеньев тела спортсмена в 
декартовой системе координат 
Оху. Считанные координаты суста-
вов и углы наклона звеньев биомеханической системы к оси 
Ох 
заносятся в специальную таблицу. Так как определение координат 

---

184
суставов и углов наклона звеньев тела спортсмена к оси 
Ох вы-
полняется с некоторой погрешностью, то тем самым промер 
упражнения воспроизводит траекторию реального движения с 
определенной степенью соответствия. Следовательно, 
промер как 
результат считывания координат движущегося объекта 
представ-
ляет собой кинематическую модель траектории реального дви-
жения. 
Для получения информации о кинематических и биодинамиче-
ских характеристиках исследуемого двигательного действия вы-
полняют различные расчетные операции на основе формульных 
выражений, используя в качестве входных данных модель опорно-
двигательного аппарата исполнителя и модель траектории иссле-
дуемого движения. Полученная информация используется в даль-
нейшем для анализа свойств биомеханической системы в рассмат-
риваемом движении. Таким образом, можно считать, что 
пред-
ставленные в математической форме вычислительные алгорит-
мы для определения кинематических и динамических характери-
стик упражнений представляют собой расчетные модели анализа 
движений биомеханических систем. 
Поскольку биомеханический анализ движений выполняется на 
основе информации о кинематических и динамических характери-
стиках двигательных действий, то в каждом рассматриваемом слу-
чае используется конкретная расчетная модель анализа движений 
для количественного определения биомеханических характери-
стик: радиуса-вектора общего центра масс тела, момента инерции 
относительно оси, проходящей через ОЦМ тела спортсмена или 
опоры, кинетической энергии звеньев тела и системы в целом, го-
ризонтальной и вертикальной составляющих силы реакции опоры 
и связи в суставах и т.п. 
Ценность информации, получаемой при исследовании техники 
движений спортсмена на основе расчетных моделей анализа движе-
ний биомеханических систем, несомненна. В этом направлении вы-
полнен широкий круг исследований и получены обладающие теоре-
тико-практической ценностью результаты по многим вопросам по-
строения рациональной техники упражнений в спорте. Однако ре-

---

185
шить задачу прогнозирования движений биомеханической системы, 
на уровне расчетных моделей анализа движений невозможно. 
И 
только наличие математической модели синтеза движения био-
механических систем позволяет решить проблему прогностическо-
го построения техники двигательных действий: определить траек-
торию перемещения звеньев тела человека, если заданы силы, вы-
зывающие движение и изменяющие его кинематическую структуру. 
Актуальность решения задач 2-го класса заключается в воз-
можности конструирования различных вариантов техники двига-
тельных действий с произвольными ограничениями на кинемати-
ческие и динамические ресурсы исполнителя, что практически не-
возможно реализовать в натурном эксперименте. В данном случае 
модели синтеза движений биомеханических систем выступают по 
существу единственным инструментом исследования сложных 
систем, а возможность их функционирования связана с идеей ими-
тационного моделирования движений человека на компьютере. 
По В.Ф. Бутузову (1988), сущность имитационного моделиро-
вания сложных систем заключается в том, что «при имитационном 
моделировании используемая математическая модель воспроизво-
дит логику (“алгоритм”) функционирования исследуемой системы 
во времени при различных сочетаниях значений параметров си-
стемы и внешней среды» (С. 22).
В настоящее время можно выделить следующие основные эта-
пы в технологии проведения имитационного моделирования дви-
жений человека на компьютере: 
 
составление и запись уравнений естественного движения тела 
человека; 
 
программирование цели движения в логически-смысловой 
форме и ее формализация; 
 
составление и запись уравнений целенаправленных движений 
человека; 
 
определение способа решения исходной системы уравнений; 
 
разработка и тестирование созданного программного обеспе-
чения для осуществления имитационного моделирования движе-
ний биомеханической системы на компьютере; 

---

186
 
вычислительные эксперименты на компьютере. 
Таким образом, можно отметить, что в настоящее время в биоме-
ханике физических упражнений превалируют два основных направ-
ления моделирования техники соревновательных упражнений: 
1. Определение кинематических и динамических характеристик 
упражнений по известной траектории звеньев тела на основе рас-
четных моделей анализа движений биомеханических систем.