Korxonalarda moliyaviy risklarni boshqarish

Tasodifiy ifodaning o„rta (kutilayotgan) qiymati.
1
X tasodifiy ifodaning 
ehtimolli taqsimotini asosiy ko„rsatkichi bu – o„rta yoki kutilayotgan qiymat 
(expected value – E(X)) hisoblanadi. 
X tasodifiy ifodaning E(X) o„rta (kutilayotgan) qiymati uning barcha mumkin 
bo„lgan qiymatlarini amalga oshirish ehtimolligi bilan tortilish orqali aniqlanadi va 
quyidagi formula orqali hisoblanadi: 
( ) ∑
( ) 
Bu erda
– mos keluvchi 
qiymatining amalga oshish ehtimolligi. 
Ushbu formulani misoldagi aksiyalar bo„yicha kutilayotgan foydaning o„rta 
qiymatini aniqlash uchun qo„llaymiz: 
( ) ( )
( )
Tasodifiy ifodaning o„rta qiymati uning ehtimolligini taqsimot markazi 
sifatida xizmat qiladi.
Umumiy holatlarda kutilayotgan natijani ehtimolli taqsimot diapazoni uning 
o„rta qiymatiga nisbatan qancha kichik bo„lsa, ushbu operatsiya bilan bog„liq risk 
shuncha kichik bo„ladi.
Ushbu fikrning miqdoriy isboti tasodifiy ifoda taqsimotining boshqa ikkita 
parametri, ya‟ni dispersiya va standart chetlanishlarni aniqlash yo„li orqali 
erishiladi. 
1
Лукасевич И.Я. Финансовый менеджмент: учебник / 2-е изд. – М.: Эксмо, 2010. – 768с.

---

Tasodifiy miqdorning dispersiyasi va standart chetlanishi. Dispersiya 
(variance – VAR) va standart yoki kvadratli chetlanish (standard deviation, mean 
deviation squared – 
𝜎
)lar tasodifiy miqdorning taqsimot markazidan (o„rta qiymat) 
yoyilishi (variatsiyalari) xarakteristikasi bo„lib xizmat qiladi. 
Dispersiya tasodifiy ifodaning o„zining mos ehtimolligi bo„yicha tortilgan 
o„rta qiymatidan chetlanishlari kvadratining so„mmasi sifatida aniqlanadi: 
( ) ∑
( 
( ))
( )
Misoldan «A» va «V» firmalar aksiyalari bo„yicha daromadlilik 
dispertsiyasini aniqlasak, ular mos holda quyidagilarga teng bo„ladi: 
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
Dispersiya moliyaviy operatsiyalar riski o„lchovi bo„lib xizmat qilishiga 
qaramasdan, amaliyotda undan foydalanish hamma vaqt ham qulay bo„lavermaydi.
Shuning uchun tasodifiy ifodani yoyilma o„lchovi sifatida boshqa 
ko„rsatkichdan, ya‟ni standart (o‘rtacha kvadratli) chetlanishdan foydalanish 
qulay hisoblanadi: 
𝜎
√ ( ) √∑
( 
( ))
( ) 
Demak 
𝜎 – bu tasodifiy ifodaning o„zinig matematik kutilishidan o„rtacha 
tortilgan chetlanishi hisoblanadi va bunda o„lchov og„irligi sifatida mos ravishda 
ehtimollik olinadi. Ya‟ni standart chetlanish bu tasodifiy ifoda o„zining o„rta 
qiymatidan qanchalik chetlanishi mumkinligini ko„rsatadi. 
Standart chetlanish qancha kam bo„lsa, ehtimolli taqsimot diapazoni shuncha 
tor bo„ladi va ushbu operatsiya bilan bog„liq risk ham mos ravishda past bo„ladi. 
Ko„rilayotgan misol uchun aksiyalar daromadliligining standart chetlanishini 
hisoblaymiz: 
𝜎
√  
𝜎
√
Olingan natijalar shuni ko„rsatadiki, «A» firma aksiyalari bo„yicha 
daromadlilikning tebranish diapazoni kutilayotgan qiymatdan bir standart 
chetlanish chegarasida 50,84% dan 80,84% gachani tashkil etadi (15 ± 65,84), «V» 
firma uchun esa 11,13% dan 18,87% gacha (15 ± 3,87). 
Moliyaviy risklarni baholash nazariyasi va amaliyotida ehtimollikni normal 
taqsimoti qonunidan keng foydalaniladi. Bu esa faqat ikki parametrni – tasodifiy 
ifodaning o„rtacha qiymati va dispersiyasini (yoki standart chetlanishni) bilishni 
talab qiladi.