Kristallografiya va mineralogiya

2.1-rasm. Simmetriya markazi. ABD = A
1
B
1
D
1 
ABAB = A
1
B
1
A
1
B
1
 
2.1-rasmda A nuqta berilgan bo‘lib, shu nuqtaning C markazi orqali aksi A
1
bo‘lsin, C nuqtaning simmetriya markazi bo‘lishi uchun AC bilan A
1
C
kesmalari 
bir to‘g‘ri chiziq ustida yotishi, ikkinchidan shu kesmalar teng, ya’ni AC=A
1
C 
bo‘lishi kerak. Shu rasmda ko‘rsatilgan B va B
I 
nuqtalar xam A va A
I 
nuqtalar 

---

12 
kabi Shunday shartga javob beradi, ya’ni BC va B
I
C kesmalari bir to‘g‘ri chiziq 
ustida yotar ekan, xam BC = B
I
C bo‘lar ekan, geometriya qonunlariga muvofiq, 
AB kesmasi bilan A
I
B
I
kesmasi bir-biriga paraleldir. Bundan simmetriya 
markaziga ega bo‘lgan kristall qirrasi qarama-qarshi tomonda o‘ziga teng va 
parallel aksiga ega bo‘lishi kerak, degan xulosa kelishi mumkin. Shunday ekan, 
2.1-rasmda ko‘rsatilgan kristallning a yonini cheklab turgan AB, BD va AD 
kesmalar – qirralar xam S markazi orqali o‘ziga teng va parallel bo‘lgan aksiga - 
A
I
B, B
I
D va A
I
D
I 
kesmalarga ega bo‘ladi. Geometriyadan yana shu narsa 
ma’lumki, kesmalar qarama-qarshi tomonga o‘ziga paralel bo‘lib ko‘char ekan, shu 
kesmalar bilan cheklangan tekislik xam qarama-qarshi tomonga o‘ziga parallel 
ravishda ko‘chadi. Ko‘rilgan misolda ABD // A
I
B
I
D
I 
ya’ni, kristalning yoni, 0 
simmetriya markazi bo‘lgan xolda qarama-qarshi tomonga o‘ziga teng va paralell 
aksi – yoniga ega bo‘ladi. 
Demak, simmetriya markaziga ega bo‘lgan xar qanday kristall shakli 
qarama-qarshi tomonlarda joylashgan mos teng va parallel yonlardan tashkil 
topgan bo‘lishi kerak. Shunga muvofiq amaliy ish paytida, berilgan kristall 
shaklida simmetriya markazining bor yo‘qligi xaqida qarama-qarshi yotgan 
yonlarning bir-biriga teng va paralelligiga qarab xulosa chiqariladi (2.1-rasm). 
Simmetriya markazi C xarfi bilan belgilanadi. Kristallar simmetriyasini 
ta’riflashda maxsus kristallografiya va mineralogiya kitoblarida simmetriya 
markazi yozilmaydi. Lekin mavjud boshqa simmetriya elementlarining teng ta’sir 
etuvchisi sifatida geometrik tasavvur etiladi, yoki I shaklda (faqat simmetriya 
markazining o‘zi bo‘lsa) yoziladi. 
2. Simmetriya tekisligi. Kristall shaklida simmetriya tekisligi borligini 
aniqlash uchun, shu shakl ustidan uni teng ikki qismga ajratadigan qandaydir 
tekislikni o‘tkazish tasavvur etiladi. Masalan, 2.2-rasmda ABED kristall 
ko‘rsatilgan va bunda shu kristallni ikki qismga ajratilgan P va P
I 
tekisliklar tasvir 
etiladi. P tekisligi o‘tkazilgan kristallning birinchi yarmidagi A uchi bilan ikkinchi 
yarmidagi B uchi, Shuningdek, E uchi bilan D uchlari bir-biriga mos o‘xshash 

---

13 
uchlaridir. Shu ko‘rsatilgan P va P
I
tekisliklarining simmetriya tekisligi bo‘lishi 
uchun quyidagi shartlar bajarilishi kerak :
A) Kristallning mos uchlarining bir tekislikda yotishi, ya’ni A bilan B va E 
bilan D mos uchlarining P va P
I
tekislikdagi proeksiyasi, rasmida ko‘rsatilganidek, 
bir nuqtada bo‘lishi kerak. Shunday bo‘lar ekan ristallning A va B uchlari 
proeksiyasi n nuqtaga, E va D uchlarining proeksiyasi m nuqtaga tushadi va h.k. 
B) Kristallning har bir mos uchlari bilan shu uchlarining tasavvur etilgan 
simmetriya tekisligidagi proeksiyasi orasidagi masofa ham teng,