Mavzu (nomi) : Murakkab sonlarni tub ko’paytuvchilarga ajratish

Agar ko’p o’zgaruvchili ko’phadda har qaysi qo’shiluvchi o’zidan o’ngda turgan barcha qo’shiluvchilardan katta bo’lsa, qo’shiluvchilar lug’aviy (leksikografik) tartibda joylashtirilgan deyiladi. Masalan, P(x, y, z) = 8x⁵y⁶z² – -5x⁴y⁸z + 16x⁴y⁵z⁴ ko’phadni qo’shiluvchilari lug’aviy tartibda joylashtirilgan.
Agar ko’phadning barcha hadlarida x, u, ..., z o’zgaruvchilarining ko’rsatkichlari yig’indisi m ga teng bo’lsa, uni m-darajali bir jinsli ko’phad deyiladi. Masalan, 8x-5y-z –birinchi darajali bir jinsli (bunda mq1) x³ + y³ + z³ – 7xy² – 5xyz –uchinchi darajali (m=3) bir jinsli ko’phad.
Agar birhad m=k₁+…+k_n darajali bo’lsa, ixtiyoriy umumiy  ko’paytuvchi uchun a(x) ga ega bo’lamiz.
Agar ixtiyoriy  soni uchun f(x,...,z)= ^mf(x,…,z) tenglik bajarilsa, f(x,…,z) ko’phad (funktsiya) bo’ladi. Masalan, f(x,y)qy³+y². funksiya 3-darajali bir jinsli funksiyadir, chunki f(2x,2u) = 8u³ + 4x² . = 2³f(x;y) .
Shu kabi, f(x,y)=x³+2x²u – u³+x² - uchinchi darajali (m=3), f(x,y,z) = nolinchi darajali (m=0), f(x,y,z)= z* birinchi darajali (m=1) bir jinsli funksiyalardir. Agar x³y + xy³ ko’phadda x o’rniga u, u urniga x yozilsa (ya’ni x va ular o’rniga almashtirilsa), oldingi ko’phadning o’zi hosil bo’ladi.
Agar R(x,y,...,z) ko’phad tarkibidagi harflarning har qanday o’rin almashtirilishida unga aynan teng ko’phad hosil bo’lsa, R ko’phadga simmetrik ko’phad deyiladi. Simmetrik ko’phadda qo’shiluvchilar o’rin almashtirilganda yig’indi, ko’paytuvchilar o’rin almashtirilganda ko’paytma o’zgarmaydi.
Tayanch iboralar.

1. 
   Had
   
2. 
   Daraja
   
3. 
   Ratsiona ifoda;
   
4. 
   algebraik yig’indi;
   
5. 
   Koeffitsiyent;
   
6. 
   Birhad;
   
7. 
   Ko’phad
   

Nazorat savollari:

1. 
   Birhad deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Ko’phad deb nimaga aytiladi?
   
3. 
   Ko’phadning hadlariga ta’rif bering.
   
4. 
   Koeffisiyent deb nimaga aytiladi?
   
5. 
   O’xshash birhad deb nimaga aytiladi?
   
6. 
   Aynan teng ifodalar deb nimaga aytiladi?
   

O‘quv mashg‘ulotning o‘qitish texnologiyasi modeli

Mavzu (nomi) : Qisqa ko’paytirish formulalarining umumlashmalari