Rahmonqulova komila muhammadi qizi tub sonlar taqsimoti va aniq formulalar

83	85		89			83
89
91			95	97						97

3 dan katta 3 ga boʻlinadigan 5 dan katta 5 ga boʻlinadigan,
7 dan katta 7 ga boʻlinadigan butun sonlarni oʻchirilgani
Eratosfen gʻalviri bizga 100 ga qadar barcha tub sonlarni topishga imkon beradi. Qolgani 100 gacha boʻlgan tub sonlar. Berilgan chegarasigacha boʻlgan tub sonlarni olish uchun shunday davom etiladi, keyingi oʻchirilmagan butun sonni topib, uni deb nomlanadi, chunki u oʻchirilmagani uchun tub son boʻlishi kerak va keyin gacha dan keyingi har bir - son oʻchiriladi. Biz bir marta boʻlganda toʻxtatamiz va keyin oʻchirilmagan butun sonlar tub sonlar boʻladi. Ushbu algoritmda taxminan qadamlar mavjud, shuning uchun bu berilgan gacha boʻlgan barcha tub sonlarni topishning samarali usuli hisoblanadi, lekin ayni bir tub sonni topish uchun emas. 2 ning karralari olib tashlanganidan keyin qolgan butun sonlar soni taxminan ni tashkil qiladi, chunki gacha boʻlgan butun sonlarning taxminan yarmi 2 ga boʻlinadi. 3 ning karralari, taxminan butun sonlardan iborat, chunki gacha boʻlgan toq sonlarning taxminan uchdan bir qismi 3 ga boʻlinadi. Umuman olganda, ning karralilarini olib tashlash toʻplamdagi butun sonlarning taxminan qismini olib tashlaydi va shuning uchun nisbatni qoldiradi. Shuning uchun biz gacha boʻlgan Eratosfen gʻalvirida gʻalvirdan olinmagan butun sonlar soni gacha boʻlgan tub sonlar bilan gʻalvirdan oʻtkazilgandan soʻng, taxminan quyidagiga teng boʻlishini kutamiz:

koʻpaytma ga juda yaqin boʻlib, bu yerda -Eyler-Maskeroni doimiysi ([7], 4D ilovada (4.14)), formuladagi logarifm esa natural logarifmdir.
Agar ni olsak, u holda Eratosfen gʻalvirida faqat 1 va gacha boʻlgan tub sonlar qolishi kerak va shuning uchun gʻalvir usullarini tahlil qilish natijasida x gacha boʻlgan tub sonlar soni taxminan

ga teng ekanligini taxmin qilish mumkin.
Bu taxmin toʻgʻri emas; chunki doimiy ga, taxminan 1 ga teng ([7], (5.4)).