Rahmonqulova komila muhammadi qizi tub sonlar taqsimoti va aniq formulalar
Download 0.65 Mb.
|
Rahmonqulova Komila
- Bu sahifa navigatsiya:
- Green -Tao teoremasining natijalari
- 1-jadval Eng kichik oxirgi hadli tub sonlarning k-hadli arifmetik progressiyasi.
|
1.2-teorema. taqqoslamani qanoatlantiruvchi cheksiz koʻp tub sonlar mavjud.
Isboti. Aytaylik, taqqoslamani qanoatlantiruvchi tub sonlar cheklita boʻlsin. Butun butun soni tub boʻluvchiga ega boʻlishi kerak. Biroq, va ni ham boʻladi (chunki u tub sonlaridan biri boʻlishi kerak) va shuning uchun ularning farqi, 1 ni ham boʻladi, bu mumkin emas. 1837-yilda Dirixle boʻlganda cheksiz koʻp tub sonlar borligini koʻrsatdi. Haqiqatan ham, mod arifmetik progressiyalarning har birida taxminan bir xil tub sonlar mavjud. Masalan, yuqoridagi ma’lumotlarimiz taklif qilganidek, tub sonlarning yarmi va yarmi dir. Taxminan tub sonlar va har bir arifmetik progressiya da taxminan 1% tub sonlar mavjud, . Bu esa chuqur natija va [8] da muhokama qilinadi. Arifmetik progressiyalardagi tub sonlar. Dirixle 1837-yilda agar boʻlsa, u holda cheksiz koʻp tub sonlar mavjudligini koʻrsatdi ([7], (5.3)). 1896-yilda Dirixlening isboti tub sonlar teoremasining isboti bilan birlashtirildi moduli boʻyicha kamaytirilgan qoldiqlar mavjudligi sababli nisbat paydo boʻladi. Green -Tao teoremasining natijalari 2008-yilda Green va Tao tub sonlarning cheksiz koʻp hadli arifmetik progressiyalari, ya’ni nolga teng boʻlmagan butun sonlari mavjudligini isbotladilar hammasi tub sonlar hisoblanadi. Oʻnta tub sonning eng kichik arifmetik progressiyasi 199, 409, 619, 829, 1039, 1249, 1459, 1669, 1879, 2089, buni , sifatida yozishimiz mumkin. 1-jadval Eng kichik oxirgi hadli tub sonlarning k-hadli arifmetik progressiyasi.
Tub sonlarning ixtiyoriy uzoq arifmetik progressiyasi boʻlishiga qaramay, uzunlarini topish oson emas. Aniq ma’lum boʻlgan eng uzuni birinchi 26 ta haddir Grin va Tao tub sonlarning eng kichik hadli arifmetik progressiyalari hammasi ekanligini isbotladilar, shunga qaramasdan biz buni har bir uchun toʻgʻri deb taxmin qilamiz. Download 0.65 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|