S bozorova, N. Kamolov

Chiziqli difraksion panjarani qarab chiqamiz. (Yuqorida aytganimizdek, chiziqli difraksion panjara tiniq plastinkaga tilish yo‘li bilan yasaladi. Tilingan joy yorug‘likni o‘tkazmaydigan to‘siq, tilinmagan tiniq joy tor tirqish vazifasini bajaradi.)
Tirqish kengligini, to‘siq o‘lchamini b deb belgilasak,
a + b = d = }/ N (3.19)
(3.19) dan iborat kattalik difraksion panjara doimiysi deb yuritiladi.
Monoxromatik nurlar dastasi panjara tekisligiga perpendikuIyar tushayotgan bo‘lsin (3.8-rasm).


41







Tirqishlar bir-biridan birday uzoqlikda bo‘lganligi tufayli har ikki qo'shni tirqishdan ixtiyoriy (p yo‘nalishda tarqalayotgan to‘lqinlaming optik yo‘llar farqi,
A = ±(<2 + />)sin^ = ±dsin^ (3.20)
Ma’Iumki, = ±kA — shartdan aniqlanadigan
yo‘nalishlarda tirqishga juft Frenel zonalari mos kelib, yorug‘likni o‘tkazmaydi va bosh min deb yuritiladi. Bundan tashqari qo'shni tirqishlardan keladigan nurlar interferensiya tufayli bir-btrini o‘chirib,


d sin (p = ±(2fc +1)—


(3.21)


shartdan aniqlanadigan yo‘nalishda (N-l) ta qo‘shimcha min lar hosil qiladi.
Har bir tirqishdan kelayotgan to‘lqinlar birday fazada uchrashib,




(3.22)


42

dan aniqlanadigan yo'nalishlarda bosh max lar hosil qiladi. Bunda natijaviy to'lqin tebranishlarining amplitudasi (3.9 b-rasmda ko‘rsatilgan).

A = E^Al ⁺ E^A1 ⁺ + E4 = ^NA< y°^ki Anax = Щ
3.23


ya’ni intensivlik tirqishlar soni kvadratiga proporsional ortadi.





3.9-rasm.

5. 
   Rentgent nurlari difraksiyasi
   

Ma’lumki, kristall qattiq jismlaming struktura elementlari muntazam geometrik tuzilishga ega bo‘lib, ma’lum yo‘nalishlarda aniq davriy (10'^l0m) takrorlanib joylashgan bo'ladi, ya’ni fazoviy panjara hosil qiladi (3.10 - rasm).


43







а?


3.10-rasm.


Difraksiya hodisasi kuzatilishining asosiy shartlardan biri, to'siqning o'lchami to‘lqin uzunligi qadar bo‘lishidir. Bu faktlar M.Laue (1913-y.) ni kristallar rentgen nurlari uchun difraksion panjara bo‘la oladi degan mulohazaga olib keldi, chunki rentgen nurlarining to‘lqin uzunligi 10^-12 4-10”⁸/и ga teng bo‘lib, difraksiyani kuzatishga imkon beradi. M.Laue kristallami struktura elementlari x, u, z o‘qlari bo‘yicha joylashgan va yorug‘likni barcba yo‘nalishlarda sochuvchi nurlaming kogerent manbalari deb hisoblab, rentgen nurlarining difraksiyasini kuzatishga muvofiq bo‘ldi.
Agar nurga x o‘qi yunalishidan qaralsa, qo‘shni sochuvchi elementlardan tarqalgan nurlar, optik yo‘li jihatdan farq qilib, difraksion max lami vujudga keltiradi (3 .11-rasm).





3.11-rasm.


44

Bu maksimumlar x o‘qiga perpendikulyar tekislikda yotgan konsentrik halqalardan iborat bo'ladi, rasmdan,

A = d(cosa-cosa_Q) = ±m_lA_p (3.24)


(3.24) ni barcha (x, u, z) o‘qlari bo'yicha yozib, fazoviy panjara uchun,


d_x (cos a - cosa₀) = ±m_tA
d, (cos fl - cos ) = ±т,Л
d₃ (cos / - cos x₀) = ±т₃Л


(3-25)


Laue formulas! hosil qilindi.
(3.25) shartni qanoatlantiruvchi a,P,y — yo‘nalishlarda difraksion maksimumlar kuzatiladi.
V.Vulf va A.Breg (1925-y.) rentgen nurlari difraksiyasini hisoblashning sodda usulini ishlab chiqdilar. Bunda ular kristallografik tekislik (sturuktura elementlari orqali o'tgan) dan foydalandi. Kristallaming qaysi yo‘nalishda struktura elementlari zich joylashgan bo‘lsa sliu yo'nalishda difraksion maksimumlar intensivligi katta bo‘ladi (3.12-rasm).





3.12-rasm.


45




Faraz qilaylik, monoxramatik nurlaming dastasi kristallografik tekisliklarga ^-sirpanish burchagi ostida tushayotgan bo‘lsin (3,13 - rasm).