S bozorova, N. Kamolov

Kriolit
(Na₃A!F«)
n₂=l.32





Sulfid
(ZnS) n_t=2.3














2.7-rasm.


Interferensiya hodisasidan aniq o‘lchov asboblar yasashda foydalaniladi va ular interferometrlar deb yuritiladi. Interferometrlar o‘ta sezgir asboblar bo‘lib, modda (gaz, suyuq, qattiq jism)lar sindirish ko‘rsatkichini bosim, temperature va ulaming begona moddalar aralashmalariga bog‘liq holda o‘zgarishlarini aniqlashda, shuningdek. de tall ar sirti sifatini tekshirishda ishlatilad i.
Lennik mikrointerferometn - interferometr va mikroskopning kombinatsiyasidan iborat bo‘lib, gipotenuzasi bo‘yicha yelinilangan kub shaklidagi prizmadan iborat. S manbadan tushayotgan nur prizmani yarimshaffbf gipotenuzasiga tushib, ikkiga ajraladi (qisman qaytadi va qisman o'tadi) (2.8- rasm).





30




O‘tgan nur Z oynachadan qaytib, kubning gipotenuzasi orqali mikroskopga tushadi. Qaytgan nur tekshirilayotgan sirtdan qaytib, kub orqali o‘tib, mikroskopga tushadi va interferensiyalashadi. Z oynacha biror (p — burchakka og‘dirilsa yoki surilsa, nurlar optik yo‘lining farqi l₂ —l_x mikroskopning ko‘rish maydoni bo‘ylab chiziqli ortadi, natijada sirt mutlaq silliq bo‘lsa, mikroskopning ko‘rish maydonida yorug‘-qorong‘u yo‘llaming tekis interferension manzarasi hosil bo‘ladi (28 b- rasm , chap tomon).
Agar sirt notekis bo‘Isa, nurlar optik yo‘llar farqi o‘zgarishi tufayli interferension manzarada egilish vujudga keladi (2.8 6-rasm, o‘ng tomon). Ana shu egilishni o'lchash, sirt sifatini 0,Ll, ya’ni 0,05 mikrometrgacha aniqiik bilan tekshirishga imkon yaratadi.


31

Ill bob. YORUG‘LIK DIFRAKSIYASI

1. 
   Gyuygens-Frenel prinsipi
   

Yorug'lik to'lqinlarining to'siqni aylanib o‘tishida to'g'ri chiziq bo'ylab tarqalish qonunidan chetlanishi yoki yorug'likning geometrik soya sohasiga egilish hodisasi difraksiya deb yuritiladi «diffractus» iotincha — burilish, egilish ma’nosini anglatadi. Yorug‘lik to‘lqinlari uzunligi juda qisqa bo‘lganligi tufayli difraksiya kuzatilishi uchun ma’lum shart-sharoitlar bajarilishi, ya’ni to‘siqning o'lchami to‘lqin uzunligi qadar (a » Л) bo*lishi lozim.
Aslida, interferensiya, difraksiya hodisalarining fizik asosi bir bo‘lib, har ikkalasi ham to‘lqinlar interferensiyasi tufayli yorug‘lik oqimida intensivlikni qayta taqsimlanishining natijasidir. Faqat tarixan, chekli sondagi kogerent to‘lqinlaming superpozitsiyasi tufayli energiyaning qayta taqsimlanishi interferensiya deb yuritiladi.
Yorug‘likning geometrik soya sohasiga o‘tishini Gyuygens prinsipi asosida tushuntirish mumkin, lekin u yorug‘lik intensivligi (amplitudasi) haqida hech qanday ma’lumot bermaydi. Frenel Gyuygens prinsipini ikkilamchi to‘lqinlaming interferensiyasi haqidagi mulohazasi bilan to‘!dirdi, bunda difraksiyaga ikkilamchi to‘lqinlar superpozitsiyasi natijasi sifatida qaraladi, bu esa Gyuygens-Frenel prinsipi deb nomlangan. Bu prinsipga ko‘ra to‘lqin sirtining har bir elementi ikkilamchi to'Iqinlaming manbaidir. Ikkilamchi to‘Iqin amplitudasi sirt elementi ds ga to‘g‘ri proporsional bo‘lib, kuzatilayotgan nuqtagacha bo‘lgan masofaga esa teskari proportsionaldir (3.1-rasm).


32







3.1-rasm.
Shunday qilib, to‘lqin sirtining har bir elementidan ixtiyoriy R nuqtaga yetib kelayotgan to'lqin tenglamasini quyidagicha ifodalash mumkin,


d^ = k—dscos(cdt-kr +
(3.1)
r '
(cot +
— to'lqin sirti joylashgan nuqtadagi faza;
к = 2я IЯ — to‘ Iqin soni, •
r- to‘lqin sirtidan kuzatilayotgan nuqtagacha bo'lgan masofa.
M nuqtadagi natijaviy to'lqin butun sirt bo‘yicha olingan ikkilamchi to'lqinlar superpozitsiyasidan iborat bo‘ladi:
£ = jk(
cos(kr +
(3.2)
л

2. 
   Frenel zonalar usuli
   

Gyuygens-Frenel prinsipini analitik ifodalovchi integralni umumiy holda yechish ancha murakkab masala, shuning uchun Frenel tomonidan simmetrik shartlar bajarilganda natijaviy to'lqin amplitudasini hisoblashning sodda usuli ishlab chiqildi. U to'lqin


33




sirtini shunday zonalarga ajratdiki, uning har ikki qo‘shni zonadan kuzatilayotgan R nuqtagacha bo'lgan masofasi A/2ga farq qilsin (3.2-rasm).





3.2-rasm.


Вunda har ikki qo‘shni zonadan kuzatiladigan M nuqtagacha yetib keladigan to‘lqinlar faza jihatidan qarama-qarshi bo‘lib, it ga farq qiladi va natijaviy to‘lqin amplitudasi quyidagicha hisoblanadi.
A_M = a_t — a₂ + a₃ — a, + a₅ +.... ± a_u (3.3)
Rasmdan, &S_k = S_k — S_(t_₁; ,
sigment sirti S_k = 2nRh_n (3.4)
=(*+*|)² -(& + V (3-S)


ba’zi niatematik almashtirishlardan so‘ng,


, ЬкЯ.
h_k = —
^k 2(R + b)


(3-6)


34

(3.4) va (3.6) ni hisobga olib, k-chi zonaning sirti uchun,

. „ nRbA
Ao. =
^k 2(R + b)


(3.7)


(3.7) dan ko‘rinadiki, zonalar sirtining kattaligi zonalar soniga.


bog‘liq emas. Zonalar soni ortishi bilan zonaga o‘tkaziladigan n birlik normal vektor va kuzatish yo‘nalishlari orasidagi burchak (р_й hamda kuzatilayotgan nuqtagacha bo‘lgan masofa b chiziqli ravishda orta boradi, shu tufayli to‘lqinlar amplitudasi kamayuvchi qatomi tashkil etadi.


a_t >a₂ >a₃ >....> a_K (3.8)


(3.8) ni quyidagi ko‘rinishda yozib olamiz,


A= — + (— - a? + —) + (— - a₄ + —) + ± — (3.9)
^p 2 2 2 2 2 2


fazalar farqini hisobga olsak, qavslar ichidagi ifoda nolga teng bo‘ladi va (3.9) sodda ko‘rinishni oladi,


A=^±^
^p 2 2


(З.Ю)


Agar, к —> oo bo‘lsa (a_K —> 0) natijaviy to'lqin amplitudasi,


tna’lumki, yorug‘lik intensivligi,
7~Л²=(^)²=-/ (3.11)
2 4'
Bundan, ochiq toMqin sirtidan tushayotgan yorug'lik tufayli har bir nuqtaning yoritilish darajasi, markaziy Frenel zonasini yoritilish darajasidan to‘rt marta kichik bodishi kelib chiqadi. Agar to‘lqin sirti markaziy zonani ochiq qoldiradigan qilib to‘sib qo‘yilsa, kuzatilayotgan nuqtaning intensivligi to‘rt marta ortadi. Hisoblashlar


35




ko‘rsatishicha, Frenel markaziy zonasining o‘lchami juda kichik, (0,158 mm) shu tufayli yorug‘likni ingichka kanal ichida tarqalayotgan to‘lqinlar deya olamiz. Amalda to‘lqin sirti oldiga faqat Frenel juft yoki toq zonalarini yopadigan qilib to‘siq qo'yilsa, yig'indi to‘lqin amplitudasi, demak, intensivligi ham keskin ortadi.
к
A = a_x + <з₃ + a₅ + + a_k = a,
<=i
Bunday plastinka Frenel zonalari plastinkasi deyiladi.