Statistikasi

'Brutto stavkasi io‘e‘risida to'liq ma'Iumot keying! paragraf va boblarda berilgan.
44

---

Misol. Bank 8 oyga 10 min. so'mlik kredit berdi. Kutiladigan oylik 
inflatsiya darajasi 2%. Daromad stavkasi 12%. Shu ma’lumotlar asosida 
inflatsiya darajasini hisobga olgan holda foiz stavkasini, oshgan qiy- 
mat summasini va foiz to‘Iovi miqdorini aniqlang:
1. Inflatsiya indeksi:
/ = (1+0,02)'*= 1,1717
2. Brutto-stavka:
(1 + 0 , 6 6 - 0 , 1 2 ) 1 , 1 7 1 7 - 1 _ 0 , 2 6 4
~
0,66
= 0 , 4 ( 4 0 % )
0,66
3. Oshgan qiymat summasi:
= 10(1 + 0,66 X 0,4) = 12,64 m/n. so'm
4. Foiz to'Iovi miqdori:
D = 12,64-10,0 = 2,64 min. so'm
Uzoq muddatli kreditlar berilishida, yilUk inflatsiya darajasi (a) 
mavjudligi sharoitida shu operatsiyaning sam aradorligini (;') 
ta’minlaydigan murakkab foiz stavkasi quyidagi formula bilan hisob- 
lanadi:
/ =/+Д+|'
й 
a
Agar hisoblangan inflatsiya indeksi butun kredit muddatiga nis- 
batan qo‘Ilanilsa, inflatsiyani hisobga oluvchi foiz stavkasi quyidagi 
formula biian hisoblanadi:
2 .3 . 
Moliyaviy rentalar
Ayrim moliyaviy operatsiyalarda to'lovlarni bir marta yoki alo- 
hida to ‘lanishi emas, ularni vaqt bo‘yicha paydar-pay to'lanib bo- 
rishi mofljallanadi, masalan, investitsiyadan olinadigan daromad- 
lar, pensiya va h.k. Sunday ketma-ketlik yoki to'lov qatori toflovlar 
oqimi deyiladi. Amaliyotda ularning turlari juda ko‘p. Ular mun- 
tazam (to'lov miqdori doimiy yoki toflovlar orasidagi vaqt teng 
bo‘lishini ta’minlovchi) va nomuntazam oqimlarga boMinadi. Oqim 
a’zolar ijobiy (kclib tushadigan) va salbiy (chiqib ketadigan) boflishi 
mumkin.
Hamma to‘lov a’zolari ijobiy miqdorlardan tashkil topgan, ikki 
toMov orasidagi vaqt intervali teng bo‘igan toMovlar qatori moliyaviy 
renta yoki annuitet deyiladi.
45

---

Renta tartdbiga kiruvchi bar bir tolangan to'lov (pul) renta 
a’zosi, toMoviar orasidagi vaqt — renta davri, tolovlarning umumiy 
vaqti — renta muddati deb ataladi,
Rentalar to‘lov soul va ustama yozish bo'yicha yillik {I yilda bir 
marta to'lanadi) va R-muddatli (R-yil ichidagi to'loviar soni) rent- 
alarga boMinadi. Bular umumiy ko'rirtishda diskret rentalar deyiladi. 
Moliyaviy amaiiyotda shunday to‘iovlarr)i uchratisb mumkinki, ular 
juda tez-tez amalga oshiriiadi, shuning uchun bunday to'lovlar 
uzluksiz rentalar deb nomiangan.
A’zolarining miqdori bo'yicha rentalar doimiy (renta a’zolarining 
miqdori bir xil) va o'zgaruvchan turlarga bo'Iinadi (ularda a’zolar 
miqdori vaqt bo'yicha o‘zgaradi).
T o iash ehtimoli bo'yicha rentalar to'g'ri va shartli turlarga 
bo'linadi. To'g'ri rentalar hech qanday shartsiz to'Ianadi, misol 
uchun kreditni qoplashda. To'g'ri renta a ’zolari soni oldindan aniq 
bo‘ladi. Shartli rentalarda toiov hodisa ro‘y beigandan so‘ng toianadi. 
Bunga sug'urta to‘lovlari yorqin misol bo'lishi mumkin. M a’Iumki, 
sug'urta mukofotl oldindan to‘ianmaydi va ularning soni ham aniq 
emas. Bir yilda necha marta suv toshqini boiadi va u bo'yicha qancha 
zarar ko‘riladi?— degan savolga faqat ma’lum bir ehtimol bilan 
javob berish mumkin.
Renta a’zolarining soni bo'yicha rentalar chegaralangan va che- 
garaianmagan yoki uzluksiz turlarga bo'linadi. Rentaning oxirgi turiga 
muddatsiz obligatsiyalar 
bo'la oiadi.
Renta muddatining boshlanishi yoki umuman renta ishining 
boshlanishiga qarab tezkor va kechiktirilgan yoki muddati o'tgan 
turlarga bo'linadi. Masalan, kreditni qoplash bo'yicha imtiyozli 
muddat tugagandan keying! to'lovlar (ular yangi foizlar bilan 
to'lanadi) muddati o'tgan rentalar deyiladi.
To'lovlar renta davrining oxirida amalga oshirilsa, tegishli renta­
lar odatiy yoki postnumerando, boshida — prenumerando deb nom - 
lanadi.
Rentaning oshgan summasi va hozirgi (keltirilgan)* miqdori 
moliyaviy rentaiaming umumlashtiruvchi ko'rsatkichlari hisobianadi.
Rentaning oshgan summasi deganda biz renta a’zolarining (foiz­
lar qo'shilgan holda) renta muddati oxiridagi yig'indisini tushu-
' Eski kitobiarda to'lovning hacjiqiy qiymati deb yuritiigan.
46

---

namiz. Bu ko'rsatkich yiliik doimiy rentalar uchun quyidagi formu­
la bitan aniqianadi:
( l + O - I
i
bu yerda: R — badal miqdori.
Misol. Renta muddatl 10 yil. Har yil oxirida bir marta 400 ming 
so‘m to'lanadi. Foiz stavkasi 5%. Oshgan summani aniqlang.
ДкОЗ)'"-!)
Q = 400-
0,05
= 5031,16 mingso‘m
Agar rentalar bir necha marta (R-marta) to'lansa, ular bo‘yicha 
foiz ustamalari m marta yozilsa, rentaning oshgan summasi quyida­
gi formula bilan hisoblanadi:
Q = R
(t + j/m )'^ -1 
р(1-ну7/м)"^'"-1
Renta a’zolarining davr boshiga diskontlangan summalarining 
yig'indisi rentalarning hozirgi (keltirilgan) miqdori deb ataladi va 
bu ko‘rsatkich quyidagi formula bilan hisoblanadi:
A = R