Тақризчилар

Статистик кузатиш маълумотларини гуруҳлаш ва жамлаш

Агарда тўпланган маълумотларни жамғариб, умумий кўрсаткичлар олиш билан чегаралансак, у ҳолда улар турли статистик тўпламларга тегишли бўлиши мумкин, натижада уларнинг тузилиши ва хусусиятларини аниқлай олмаймиз.
Гуруҳлашнинг аҳамияти шундаки, у маълумотларни умумлаштириш ва тасаввур қилиш учун ихчам, яққол шаклда тақдим этишни таъминлайди. Бундан ташқари, гуруҳлаш маълумотларга турли жиҳатдан ишлов бериш ва таҳлил қилиш учун асос яратади. Бунинг учун гуруҳларни ташкил этиш белгиси ѐки белгиларини танлаш, тузиладиган гуруҳлар сони ва уларнинг чегараларини аниқлаш илмий тартиб-қоидаларга таяниши керак.
Айрим дарсликларда¹ гуруҳлар сонини Г.А. Стержесс формуласи

K  1 3.32 lg N  11.44 ln N
ва Г. Брукс ҳамда Н. Карузерс формуласи

K=5lgN (бу ерда: lg - ўнлик логарифм, ln – натурал логарифм, N – берилган тўплам бирликлар сони, K – гуруҳлар сони) ѐрдамида аниқлаш тавсия этилган. Аммо бу формулалар вариацион қаторларни тузиш учун мўлжалланган бўлиб, улардан тўплам бирликлар сони 100 дан кўпроқ N100 ва гуруҳлаш бир белги асосида тузилганда фойдаланиш мумкин. Формулалардан фойдаланиш учун яна бир шарт – айрим бирликларда гуруҳлаш белгиси бир турдаги ўзгарувчан қийматларга эга бўлиши керак.
Гуруҳлар оралиғининг чегараси масаласига келсак, уни икки шаклда ечиш мумкин: бири – ҳамма гуруҳлар учун оралиқни тенг миқдорда





¹ Ё.Абдуллаев. Статистиканинг умумий назарияси. – Т.: Ўқитувчи, 1993, 47-бет

белгилаш, иккинчиси – уни тенг бўлмаган шаклда, кўпайиб ѐки озайиб келувчи миқдорларда ифодалаш. Биринчи ҳолда гуруҳ оралиғи қуйидаги формула ѐрдамида аниқланади:

_{i } ^X max ^
K
^X min

бу ерда: Х_max – гуруҳлаш белгисининг энг катта қиймати;
X_min – унинг энг кичик қиймати, K-тузиладиган гуруҳлар сони.
Гуруҳлар оралиғи тенг бўлмаган шаклда белгиланаѐтганда уларни тенг миқдорда бирликлар билан тўлдириш айни муддао ҳисобланади. Бу ҳолда берилган тўплам гуруҳларга тенг сонда бирликларни тақсимлаш йўли билан ажратилади, яъни m = N:k.
бу ерда: m – ҳар бир гуруҳга тегишли бирликлар сони; N – умумий тўплам бирликлари сони;
k – тузиладиган гуруҳлар сони.
Бунинг учун дастлаб тўплам бирликлари гуруҳлаш белгисининг қийматлари асосида ранжлаштирилади, яъни тартиб сони бўйича уларнинг қатори (рўйхати) тузилади, сўнгра ҳар «m» та бирликлар саналиб, улардан биринчи, кейин иккинчи ва ҳ.к. гуруҳлар тузилади.