Tebranma jarayonlar to’g’risida tushuncha, erkin va majburiy tebranishlar

To’lqinlarning fazafiy tezligi, to’lqin tenglamasining differnsial ko’rinishi, Laplas operatori.

To‘lqinlarning guruhli tezligi.

• 
  Amalda, doimo to‘lqinlar guruhiga duch kelamiz, ya’ni real to‘lqin yaqin chastotaga ega bo‘lgan ko‘p sonli sinusoidal to‘lqinlarning ustma-ust tushgan to‘lqin paketidan iborat bo‘ladi. Bu to‘lqin paketining tarqalish tezligi – guruhli tezlik deb ataladi.
  

• 
  Guruhli va fazali tezliklar bog‘lanishi
  

To‘lqin tenglamasining differensial ko‘rinishi
yoki
Berilgan differensial tenglamaning yechimi yassi va sferik to‘lqinlarning tenglamasidir.
Laplas operatori:



To’lqin energiyasi oqimining zichligi, Umov vektori.

To‘lqin energiyasi oqimining zichligi: Birlik vaqtda qandaydir yuzadan ko‘chiriladigan energiya yuza orqali ko‘chiriladigan energiya oqimi deb ataladi.

Birlik vaqtda to‘lqin tarqalish yo‘nalishiga perpendikulyar bo‘lgan birlik sirt yuzasidan ko‘chiriladigan energiya – energiya oqimining zichligi deb ataladi. Energiya oqimi zichligi vektorining yo‘nalishi energiya ko‘chishi yo‘nalishiga mos keladi.
Muhitning har bir nuqtasidagi energiya zichligi …
Energiya oqimi zichligi vektori Umov vektori deb ataladi .
energiya oqimining zichligi .. Umov vektori . Umov vektorining o‘rtacha qiymati :
Energiya ko‘chishi miqdor jihatidan energiya oqimi zichligi vektori bilan xarakterlanadi. Bu vektorning yo‘nalishi energiyani tarqalish yo‘nalishi bilan mos tushadi, uning moduli birlik vaqtda to‘lqinga perpendikulyar joylashgan birlik yuzadan ko‘chirilayotgan energiyaga tengdir.
Dopler effekti.


Dopler effekti deb, tebranish manbai va qabul qiluvchi qurilmaning bir-biriga nisbatan harakatida qabul qiluvchi qurilmadagi tebranish chastotasining o‘zgarishiga aytiladi.
Tovush manbai va qabul qiluvchi qurilma ularni tutashtiruvchi to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakat qilsin
va – manba’ va qabul qiluvchining tezliklari (yaqinlashganda musbat va uzoqlashganda manfiydir);
– manba tebranishining chastotasi;
– berilgan muhitdagi tovushning tarqalish tezligi.
Manba va qabul qiluvchi muhitga nisbatan tinch turibdi:
To‘lqin uzunligi:
To‘lqin muhitda tarqalib, qabul qilgichga yetib boradi va unda chastotali tebranish hosil qiladi.

Qabul qilgich manbaga yaqinlashmoqda, manba tinch holatda turipdi ..
To‘lqinning tarqalish tezligi o‘zgarmaydi, natijada
Qabul qilgich qabul qilayotgan chastota oshadi.
Manba qabul qilgichga yaqinlashmoqda, qabul qilgich tinch turibdi: ..
Qabul qilgich qabul qilayotgan chastota oshadi.
Qabul qilgich va manba bir-biriga nisbatan harakatlanmoqda. Qabul qilgich qabul qiladigan chastota:
qabul qilgich va manba bir-biriga qarab harakatlanganda (yaqinlashayotganda) “-” ishora olinadi. qabul qilgich va manba bir-biriga nisbatan uzoqlashayotganda “+” ishora olinadi.