Tebranma jarayonlar to’g’risida tushuncha, erkin va majburiy tebranishlar

Tebranish konturidagi zaryad tenranishlarining differensial tenglamasi tok va kuchlanishning o’zgarish tenglamasi

Tebranish konturida zaryad tebranishining differensial tenglamsi:

Tok kuchining o‘zgarishi . Zaryaddan vaqt bo‘yicha
birinchi xosilani olamiz . Tok kuchining amplitudasi
yoki maksimal tok - . Umumiy holda .

Elektr va mexanik tebranishlarning oxshashliklari

So’nuvchi tebranishlar va ularning differensial tenglamasi, amplitudasi

Tebranish tizimi energiyasining sarf bo‘lishi natijasida, vaqt o‘tishi bilan asta-sekin tebranishning pasayishi jarayoni tebranishning so‘nishi deb ataladi. Tebranish so‘nishining sabablari: Mexanik tizimlarda – ishqalanish hodisasining mavjudligi.Elektr tizimlarida – issiqlik va elektromagnit to‘lqinlar nurlanishiga bog‘liq energiyaning yo‘qolishi hamda elektr va magnit gisterizisi hisobiga dielektrik va ferromagnetiklarda issiqlik sarflanishi. Tizim erkin so‘nish tebranishining differensial tenglamasi.
Differensial tenglamaning yechimi:
S – tebranuvchi kattalik,  – so‘nish koeffitsiyenti. ₀ – erkin so‘nish tebranishining siklik chastotasi ( = 0 bo‘lganda)

Muhitning qarshiligi kichik bo‘lganda  ²<< ω₀² .. So‘nuvchi tebranishlar amplitudasi .. So‘nuvchi tebranishlar chastotasi .. So‘nuvchi tebranishlar amplitudasini e marta kamayshiga ketgan vaqt oralig‘i relaksatsiya vaqti deb ataladi.

So’nish dekrementi va so’nish koeffisienti. Tebranuvchi tizimning asilligi


So‘nish dekrementi – bu chiziqli tizimlarda tebranishning boshlang‘ich va oxirgi holatlari amplitudalarining nisbatini ko‘rsatuvchi kattalikdir. ..
So‘nishning logarifmik dekrementi- ..
N – amplitudani e marta kamayishiga ketgan vaqtdagi tebranishlar soni.. Tebranuvchi tizimning aslligi deb, t ixtiyoriy vaqt momentidagi tizimning W(t) tebranish energiyasini t dan t + T vaqt oralig‘idagi energiyaning kamayishiga nisbatini 2 ga ko’paytmasiga teng Q – o‘lchovsiz kattalikka aytiladi (bitta shartli so‘nuvchi tebranish davrida): .. W(t) energiya А(t) amplituda kvadratiga proporsional .
Tebranish tizimining aslligi

Erkin so’nuvchi tebranishlar prujinali va real tebranish konturi talqinida

Erkin so‘nuvchi tebranishlar: 1] Prujinali mayatnik — Mexanik tebranish F= -kx elastiklik kuchi va ishqalanish kuchi F=-rx ta’sirida m massali prujinali mayatnikning kichik tebranishlaridir. ( r – qarshilik koeffisiyenti). 2] Tebranuvchi kontur -- Elektromagnit tebranishlar —R qarshilik, L induktivlik va C sig’imdan iborat bo‘lgan tebranish konturidagi tebranishlardir.