U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

 
1.3.O‘rin almashtirish. Chekli 
{ 
} to„plamning 
barcha elementlarini o„z ichiga olgan ushbu kombinatsiyalarni qaraylik:
Bu juftliklar bir-biridan faqat elementlarining tartibi bilan farq qilmoq-
da. Ushbu kombinatsiyalarda elementlari takrorlanmasdan o„rni alma-
shayotganligi sababli, bunday birlashmalarni takrorsiz o„rin almash-
tirishlar deb ataymiz. 
Agar 
 to„plamning har bir elementiga sonlardan bittasi 
mos qo„yilgan bo„lsa, chekli 
to„plam tartiblangan deyiladi ( ‒  
to„plamning elementlari soni). Bunda turli elementlarga turli sonlar mos 
keladi. Boshqacha aytganda, agar 
to„plamning elementlari nomer-
langan bo„lsa, bu to„plam tartiblangan deyiladi. Faqat elementlarining 
tartibi bilan farq qiladigan tartiblangan to„plamlar o„rin almashtirishlar 
deb ataladi. 

---

36 
Ta’rif: Faqat elementlarining tartibi bilangina farq qiluvchi, ya‟ni 
bo„lgandagi o„rinlashtirishlarga o„rin almashtirish deyiladi. 
ta elementdan tuzilgan o„rin almashtirishlar soni
bilan 
belgilanadi (
‒ fransuzcha permutation ‒ o„rin almashtirish so„zining 
bosh harfi).
Agar 
ta elementdan tadan olib tuzilgan o„rinlashtirishlarda 
bo„lsa, o„rin almashtirish hosil bo„lib, ular faqat elementlari 
tartibi bilan farqlanadi. Ularning soni: 
qiymatga teng.
Izoh. 
‒ birdan  gacha natural sonlar ko„paytmasi bo„lib, “  
faktorial” deb o„qiladi. 
deb qabul qilingan. 
Bitta elementli 
{ } to„plamda faqat bitta o„rin almashtirish 
borligi ravshan. Ikkita elementli 
{ 
} to„plamda ikkilik juftlikni 
tuzishda birinchi elementni tanlash uchun ikkita imkoniyat, birinchi 
element tanlangandan so„ng, ikkinchi elementni tanlash uchun bitta 
imkoniyat mavjud. Ko„paytirish qoidasiga ko„ra, ikkilik juftlikni
usul bilan tanlash mumkin. Bu son ikkita elementli o„rin 
almashtirishlar sonini ifodalaydi. Shu kabi 
{ 
} to„plam-
da o„rin almashtirishlar soni
songa teng.
Eslatma. Kombinatsiyalarni tuzishda vergul belgisidan foydalan-
maslik uning xususiyatiga ta‟sir qilmaydi. Bu eslatma barcha kombina-
torik tuzilmalar uchun o„rinlidir.