В. А. Мироненко динамика ползших поп московский

-Ль
жин, заменяя ее эк­вивалентной тран­шеей (см. раздел 3.4), что позволяет моделировать дре­нажный контур не отдельными элект-
Рис. 3.18. Схемы к моделированию филь- родами, а сплошным трации (а) и элемент сетки сопротив- проводником (ши- лений(б); ной). Для определе-
/ - электропроводящие шины _НИЯ ДОПОЛНИТеЛЬНЫХ
сопротивлений или эквивалентных величин A L применяют формулы вида (3.69) или (3.68).
Идеи метода эквивалентных фильтрационных сопро­тивлений оказываются полезными и при задании на бу­мажных моделях отдельных водозаборных скважин. По­скольку при реальном геометрическом масштабе модели скважину пришлось бы имитировать электродом весьма малого диаметра, то это привело бы к неустранимым тех­ническим осложнениям. Поэтому выбирается электрод большего диаметра (0,5*1 см), отвечающего (в масштабе
модели) скважине некоторого фиктивного диаметра df.
1 ПА
Нетрудно показать (убедитесь в этом сами с помощью формулы (3,32)), что фильтрационное сопротивление вблизи скважины при этом уменьшается на величину [14]
1 df
дф in-/
^с 2тг Т d_c (3.75)
Следовательно, требование эквивалентности удается соблюсти, если присоединить к электроду дополнитель­но
ное сопротивление А/?_с = где а_ф — масштаб сопро­
тивлений, равный в данном случае: а_ф = —Для учета
несовершенства скважины вместо d_c вводят ее расчетный диаметр d^p (см. формулу (3.72)). На сопротивление AR_c подают потенциал, отвечающий заданному расходу. Впрочем, в последнем случае от дополнительного сопро­тивления можно отказаться, определяя при необходимо­сти неизвестный напор в скважине Н_с простейшим пере­счетом:
^ис =Н*-АН_С= Н*- е_сДФ₍, (3.76)
где Hf—фиктивный напор, отвечающий замеренному потенциалу на электроде.
При необходимости моделирования большого числа скважин весьма удобным, особенно при заданных расхо­дах скважин, оказывается, привлечение принципа сложе­ния течений: с помощью одного переносного электрода последовательно определяют понижения, вызванные в расчетных точках действием каждой скважины по отдель­ности, а затем суммированием определяют их общий эф­фект.
ВОПРОС. Какие ограничения накладываются на использование подобной методики при моделировании скважин с заданными уров­нями в них? Для ответа на вопрос вспомните замечание о граничных условиях на скважинах, сделанное в конце раздела 3.3.
Широкое применение находит принцип сложения течений при моделировании площадного инфильтрационного питания водонос­ного пласта [34 ]. Вообще говоря, для этого необходимо разбить об­ласть фильтрации на отдельные, сравнительно небольшие участки, к центрам которых условно приурочивается суммарное питание уча­стка. Последнее имитируется подачей в эти узлы тока соответствую­щей силы через подключенные к ним специальные дополнительные сопротивления. Регулировку силы тока приходится проводить подбо­ром, так как потенциалы (напоры) в узловых точках заранее неиз­вестны. Однако при решении широкого круга инженерных задач, в которых питание пласта допустимо считать неизменным (т.е. рав­ным естественному), от этой довольно громоздкой методики можно отказаться, прибегнув к принципу сложения течений (см. раздел

3. 
   . Для этого задачу решают в понижениях, отсчитываемых от естественного уровня, что в случаях линейных уравнений автомати­чески обеспечивает учет инфильтрационного питания (см. раздел
   
   3. 
      . Нужно, однако, помнить, что при этом граничные условия на модели также должны задаваться в понижениях. Для выработок и скважин с заданными уровнями это само по себе вызывает опреде­ленные усложнения в методике моделирования (о чем вы смогли у же, очевидно, догадаться, отвечая на последний вопрос).
      

2.