Vaqtli qatorlar va prognozlash asoslari by Abdumalik Soliev Vaqtli qatorlar

Masalaning yechilishi
–
Kompaundirlash tenglamasidan foydalanib, kelajakdagi qiymati quyidagicha hisoblanadi
PV = $10.000
rs =8% = 0,08
m = 4
r_s/m = 0,08/4 = 0,02
N = 2
mN = 4∙2 = 8 foizli davrlar


FV = PV(1 + r_s/m)mN =
= $10.000(1 + 0,02)⁸ = 
= $10.000(1,02)⁸ =
= $10.000(1,171659) = 
= $11.716,59
Qoplash vaqtida deposit sertifikatining narxi 11,716,59 AQSh dollariga teng boʻladi.

10.4 Limitlar haqida tushuncha

by Abdumalik SolievAbdumalik Soliev
Kirish
Ba'zan biz biron bir masalani toʻgʻridan-toʻgʻri hal qila olmaymiz, lekin biz qanday tarzda tobora yaqinlashib borayotganimizga bogʻliq ravishda nima boʻlishi kerakligini koʻra olamiz!
Masalan: (x² - 1)/(x - 1)
Keling buni x = 1: (1² - 1)/(1 - 1) = (1 - 1)/(1 - 1) = 0/0 uchun yechamiz.
Biz aslida 0/0 qiymatlarini bilmaymiz (bu "noaniq"), shuning uchun bizga bu savolga javob bera oladigan boshqa usul kerak.
Shuning uchun, uni x=1 uchun yechishga urinish oʻrniga, keling, ushbu qiymatga yanada yaqinlashishga harakat qilaylik: 

x	(x^2 - 1)/(x - 1)
0,5	1,50000
0,9	1,90000
0,99	1,99000
0,999	1,99900
0,9999	1,99990
0,99999	1,99999

Jadval yordamida biz x ning qiymati 1 ga teng sonli qiymatga yaqinlashganda, (x2 - 1/(x - 1 - funksiyaning qiymati 2 ga teng qiymatga tobora yaqinlashayotganini koʻrishimiz mumkin.
Shu nuqtada biz qiziqarli vaziyatga duch keldik:

•