XiYaSOva aynURa sobolev tiPİndegi keńİSLİkler ushin n. N. LuziNNİŃ QÁSİyeti

3.3.3. Funkciyanıń dawamı.
Dáslep bizge qaplamalar haqqında teoremalardan paydalanıwǵa tuwra keledi. Atap aytqanda,[20, §2.8, 158-b.] ádebiyatlardan hám [21, §1.5, 21-b.] ádebiyatlardan paydalanıldı. Ólshemler teoriyasında úlken áhmiyetke iye bolǵan belgili alımlar Bezikovich hám Uitni lemmalarınıń variantlarınan keltiremiz.
3.1-lemma. Meyli kóplik sonday sharlar semeystvosı menen qaplanǵan bolsın, olar ushın tómendegi teńsizlik orınlı bolsın:
.
Sonda jup-juptan kesilispeytuǵın shekli sandaǵı yamasa sanaqlı sharlar semeystvosı bar bolıp, olar ushın

jaylasqan boladı.
Tómendegi tastıyqlaw belgili alım Uitni lemmasınıń variantı bolıp tabıladı.
3.2-lemma. Meyli ashıq kóplik, hám kóplik ólshemi bolsın. Berilgen ushın tómendegishe belgilew kiritemiz:
, bul jerde tochkadan kóplikke shekemgi aralıq.
Sonda, sonday bir hám izbe-izlik bar bolıp, olar ushın
1) sharlar jup-juptan kesilispeydi, bunda ,
2) sharlar birikpesi kóplikti beredi:
,
3) qálegen ushın ,
4) bolǵanlıqtan, qálegen ushın


kelip shıǵadı,
5) qálegen ushın sonday tochka tabılıp, onıń ushın
,
6) hár bir tochka nen úlken bolmaǵan sharlarǵa tiyisli boladı
, bunda kópliktiń xarakteristikalıq funkciyası.
3.3-lemma. Meyli hám ashıq kóplik bolsın. Sonday-aq, 3.2 -lemmadaǵı ushın kópliktiń qaplaması deyik.
Sonda shekli sandaǵı yamasa sanaqlı funkciyalar jıynaǵı bar bolıp, qálegen ushın

Meyli 3.2 -lemmadaǵı ushın kópliktiń qaplaması bolsın. Sonda 3.3- lemma boyınsha funkciyalar jıynaǵı bar bolıp, qálegen ushın


(3.15)
Tiykarǵı teoremadaǵı funkciyanı tómendegishe anıqlaymız
(3.16) Tiykarǵı teoremadaǵı 2) - tastıyıqlaw tikkeley funkciyanıń anıqlanıwınan kelip shıǵadı.