Ясашга до ир масалаларни ечишдаги асосий босцичлар
Download 0.5 Mb. Pdf ko'rish
|
Геометрик ясаш методлари Отажонов Р-16-32
|
МАСАЛАЛАР ЕЧИШ
БОСК.ИЧЛАРИ 2 9 /7 6-1 чизма. Сунгра Е нуктани В нукта билан туташтириб, хосил бул- ган В М Е учбурчакда В Е М бурчакни аниклаймиз. Берилган а бурчак ясалишга кура тенг ёнли В М Е учбурчак- нинг ташки бурчаги булга- / ни Д емак, берилган икки томони (бизнинг мисолда а ва I) ва улардан бирининг Каршисидаги берилган бу р чаги (бизнинг мисолда буйича А В Е учбурчак ясаш мумкин. А В Е учбурчак A B C D параллелограмм ясашда ёрдамчи фигура булади. Хакикатан ^ам параллелограмм диагоналлари нинг кесишган М нуктасини тенг ёнли В М Е учбурчакнинг учи сифатида топиш мумкин. Бунинг учун А В Е учбурчак B E томонининг уртасидан пер пендикуляр чикариб, унинг учбурчак А Е томони билан кесишу видан ^осил булган М нуктани В нукта билан туташтириб, В М кесманинг давомига M D = В М кесмани куйсак, паралле лограммнинг D учи ^осил булади. Параллелограммнинг С учини топиш учун М А кесманинг давомига М С — М А кесмани Куйиш керак. Топилган D нуктани Л ва С нукталар билан ва С нуктани В нукта билан туташтиришдан A B C D параллелограмм ^осил булади. Я с а ш . 1) Аввал А В Е учбурчакни ясаймиз (6-II чизма). 2) Сунгра А В Е учбурчакдан A B C D параллелограммга утамиз. И с б о т . Ясалган A B C D туртбурчак масаланинг талабига жавоб беради, чунки: с кура, 1) A B C D туртбурчакнинг диагоналлари ясалишига М нуктада бир-бирини тенг иккига булади; демак, A B C D — па раллелограмм. 3 0 § 3. МАСАЛАНИ БОСК.ИЧЛАБ ЕЧИШГА МИСОЛЛАР 2) А В — а — улчаб олинди. 3) Ясаш чизмасидаги М нукта B E кесманинг урта перпен- дикулярида ётгани учун В М = M E булади; бунга таяниб КУ‘ йидагини чицариш мумкин: М А + М Б = М А + M E = А Е = ^ = I. (2) 4) Параллелограмм диагоналлари орасидаги Z G M D — тенг ёнли В М Е учбурчакнинг ташки бурчаги булгани учун: Z C M D = Z В Е М + Z М В Е = + -J- = а. Шундай килиб, 6-II чизмадаги туртбурчак изланган парал лелограмм эканлиги исбот булди. Т е к ш и р и ш . Маълумки, икки томони ва улардан кичи- ги каршисида ётган бурчак буйича иккита ёки битта учбур чак ясаш мумкин ёки ,\еч кандай учбурчак ясаш мумкин эм ас. Ечилаётган масалада ёрдамчи А В Е учбурчакнинг икки А В ва А Е томонлари ^амда кичик томон А В каршисидаги А Е В бурчак маълум. Бунда куйидаги уч ^олдан бири булиши мумкин: 1) А В < А Н ; 2) А В = А Н ва 3) А В > А Н . ( А Н - 6-II чизмадаги А нуктадан B E гача булган масофа.) 1) Агар А В < А Н булса, ёрдамчи учбурчак ва изланган параллелограмм ^осил булмайди. 2) Агар А В = А Н булса, тугри бурчакли битта ёрдамчи А Н Е учбурчак ва 6-III чизмадаги тугри туртбурчакдан иборат изланган параллелограмм ^осил булади. 3) Агар А В ^ > А Н бул- са, 6-IV чизмадаги сингари иккита ёрдамчи А В Е >;амда А В ХЕ учбурчак. бундан эса A B C D ва A B iC1D 1 дан ибо рат изланган параллелог- раммлар хосил булади. Агар бу икки параллело грамм бир-бирига тенг бул- са, масаланинг жавоби бит та деб ^исобланади. Ш у нинг учун уларнинг тенг ёки тенг эмаслигини текшириб к у р и т лозим. |
