Ясашга до ир масалаларни ечишдаги асосий босцичлар

18
§ 3. МАСАЛАНИ БОСКИЧЛАБ ЕЧИШГА М И СО ЛЛ4Р
В
В  ва С учлари маълум. А учи учбурчак АС ва А В  томонла­
рининг кесишиш нуктаси булса хам бу томонлар номаълум 
булгани учун улар ёрдамида А нуктани бевосита топиб б у л ­
майди. Шунинг учун тугри бурчакли / \ B C D  ни караймиз. 
Унинг ВС катети, B D  гипотенузаси ва L C =  90° берилгани 
учун уни ясаш мумкин. Берилишига кура, B D  кесма медиана 
булгани учун A D  = CD. Ш унинг учун Д BCD нинг CD катети 
давомида унга тенг кесма олиб, А нук­
тани топиш мумкин. Сунгра А  ва В нук­
таларни туташтирсак, Д ABC ^осил булади.
Дем ак, масала 
шартида 
берилганлар 
буйича тугри бурчакли Д BCD ни ясаб, 
унинг ёрдамида изланган Д Л Б С га утиш 
мумкин экан. Масала ечишда фойдаланил- 
ган Д BCD ёрдамчи фигура булади.
Ечишнинг ясаш, исботлаш ва текшириш 
боскичлари уз-узидан равшан булгани учун 
улар устида тухташга э^тиёж йук-
1 
-А м асала. Б и р бурчаги ва ш у бурчаги 
учидан ч и щ а н б а ла н д ли ги л;амда биссек­
т рисаси б ерилга н учбурчак ясанг.
А н а л и з . Изланган учбурчакни топилди деб фараз килиб, 
уни тахминан чизиб куяйлик: 1-II чизмадаги Д А Б С — излан­
ган учбурчак булиб, унинг берилган элементлари эса Z Л ,
/V 
A D  =
h a 
ва А Е — 
1
а
булсин.
Изланган Д А Б С  ни ясаш 
учун унинг Л, В ва С уч­
ларини топиш керак. Чизмага 
кура, Д ABC нинг 
А
учи ун ­
даги тугри бурчакли Д A D E  
нинг Л учидан иборат; В ва 
С учлари эса DE тугри чи­
зикнинг берилган / В^АС^ — 
— Z Л 
бурчак 
томонлари 
билан 
кесишиш 
нуктала- 
ридан иборат.
Берилган A D  катети ва А Е  гипотенузаси буйича маълум 
йул билан тугри бурчакли / \ A D E  ясаш мумкин.
Масаланинг шартига кура, А Е  кесма берилган / . А нинг 
биссектрисаси эканлигидан фойдаланиб, А В Х ва ЛС, нурлар- 
нинг А Е  га нисбатан вазиятини аниклаш (яъни бу иурларни 
чизиш) мумкин.
Масалада берилганларга кура, Д A D E  ни ясаш ва ундан 
изланган / \ А В С  га утиш мумкин булгани учун тугри б урчак­
ли / \ A D E  ёрдамчи фигурадир.

---