Ясашга до ир масалаларни ечишдаги асосий босцичлар

I БОБ. ЯСАШГА ДО И Р 
МАСАЛАЛАР ЕЧИШ 
БОСК.ИЧЛАРИ
21
3) 
Агар берилган икки тугри чизиь; узаро параллел булиб, 
берилган Р нукта улардан тенг масофада ётса, KL тугри чи­
зик А В  тугри чизик билан устма-уст тушади. Бу ^олда улар 
чексиз куп умумий нуктага эга булиб, масаланинг талабига 
жавоб берувчи тугри чизиклар чексиз куп булади (2-III чизма). 
Т о п ш и р и ц
1*. Берилган икки тугри чизик узаро 
кесишган деб 
ф а р а з килиб
2-масалаии бош ка йул билан анализ килинг.
2-11 чизма. 
2-III чизма.
З-масала. Учбурчакнинг асосига пар а ллел ц и л и б , учб ур чак 
ён т о м о н ла р и орасидаги кесмаси у чб у р чак ён т ом онларин инг 
асос т араф идаги кесмалари йигиндисига тенг булган myFpu 
чи зи к ут казинг.
А н а л и з . Масала ечилди деб фараз килиб, унга тегишли 
чизмани тахминан чизиэ оламиз (3-1 чизма). A B C  — берилган 
учбурчак, M N — изланган тугри чизик булсин. Масала шартига 
мувофик:
a) M N  |] ВС ва б) D E  = B D  + СЕ. 
(1)
B D  кесмани улчаб, D E  кесмага куйсак, унда D X  = B D  ва 
Х Е  = СЕ  булади. Бундан:
D E  = D X  + Х Е .  
(2)
Демак, X  нуктани топиб, ундан ВС асосга параллел тугри 
чизик утказсак, масала ечилар экан.
Энди анализ чизмасидаги X нуктани берилган В ва С н у к­
талар билан туташтириб, X  нуктанинг ёрдамчи фигура була 
олишини исбот киламиз.
Дакикатан >;ам, M N  || ВС  булгани учун Z 3 = Z 2. £ ± B D X — 
тенг ёнли булганидан Z 3 = Z !. Бундан:
Z 1 = Z 2. 
(3)
Бу тенгликдан В Х  тугри чизик — В  бурчак учун биссектриса 
эканлиги маълум булади.
* 
„Юлдузча" ишорали топширикларга кнтоб охирида курсатмалар бе- 
рилди.

---