Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги коракалпак давлат университети “технология” кафедраси

Математик ифодани тузиш

Моделлаштирилаётган объект математик ифодасини тузишда тизимли таХлил усулларидан фойдаланиб, (блок принципини қўллаб) жараённинг элементар жараёнларини чуқур таХлил қилинади. Аввал математик ифода тузилишининг асоси сифатида жараённинг гидродинамик модели ўраганилади,. Сўнгра кимёвий реакция кинетикаси ва ундан сўнг иссиқлик ва модда алмашинув жараёнлари (гидродинамик шароитлари Хисобга олган холда) ўрганилиб, Хар бир юқоридаги жараёнлар учун математик ифода тузилади. Моделни тузишни охирги босқичида, Хамма ўрганилган «элементар» жараён математик ифодалари бир тенгламалар тизимсига бирлаштирилади.

Шундай қилиб, қандайдир технологик жараён математик моделини тузишда қуйидагиларни Хисобга олиш керак:

• 
  физика қонунларини ифодаловчи математик ифодалар (модда ва энергиянинг сақланиш қонуни);
  
• 
  «элементар» жараёнларни ифодаловчи тенгламалар ва бошқалар;
  
• 
  технологик жараён параметрлари орасидаги боғлиғликни ифодаловчи Хар Хил эмпирик тенгламалар. (масалан: объект тўғрисида етарли назарий маълумотлар бўлмаса, унда статистик моделлардан фойдаланилади»;
  
• 
  жраён параметрларига Хар хил чекламалар.
  

Математик модел тенгламалар тизимининг таснифи

Моделлаштирилаётган Хар хил объектларнинг хусусиятларини оддий алгебраик тенгламалар, оддий дифференциал тенгламалар, интеграл тенгламалар ва Хусусий Хосила кўринишидаги тенгламалар орқали ифодаланади. Математик ифодада объект параметрларининг ўзгариши вақт буйича ифодаланаяптими ёки йўқми, шунга қараб, моделлар стационар ва ностационар бўлиши мумкин. Объектнинг стационар Холати стационар моделлар ифодалайди. Параметрлари мужассамланган объектларнинг стационар Холатини, одатда оддий алгебраик тенгламалар орқали ифодалаш мумкин. Бундай объектларнинг ностационар Холатини оддий дифференциал тенгламалар орқали ифодалаш мумкин.

Агар жараённинг параметрлари Хам вақт бўйича, Хам бошқа параметрлар бўйича ўзгарса (масалан: аппарат узунлиги бўйича) унда бундай объектлар одатда Хусусий Хосила кўринишдаги дифференциал тенгламалар орқали ифодаланади ва улар параметрлари тақсимланган модел дейилади.
Оддий, биринчи тартибли дифференциал тенгламалар орқали параметрлари мужассамланган объектларнинг ностационар Холатини ва параметрлари тақсимланган объектларнинг стационар Холати ифодаланади.
Баъзи бир Холатларда объектларнинг дифференциал тенгламалар орқали ифодаланган математик моделлари ёрдамида ўрганиш, Хисоблаш нуқтаи назаридан ниХоятда мураккаб масала бўлиб, бунда кўпинча объектнинг узлуксиз, параметрлари тақсимланган кўринишдаги дифференциал тенглама ёрдамида ифодаланган математик модели ўрнига, дискрет, параметрлари мужассамланган аммо, ячейкали структура кўринишига келтириб ечилади.