Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti axborotlashtirish texnologiyalari
-Ma’ruza Parallel kuchlar sistemasi
Download 5.01 Kb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Adabiyotlar: [1], 204-211 sah; [5], 27-29, 97-99 sah; [7], 40-43,68-73 sah. Tayanch iboralar
- MT- muommoli topshiriq, MM- muommoli masala Baholash mezoni
- 1.1“ Parallel kuchlar sistemai ” mavzuning texnologik modeli.
- 2. Qаrаmа-qаrshi tоmоngа yo`nаlgаn ikkitа pаrаllеl kuchlar sistemasi.
- MS:R=0
3-Ma’ruza Parallel kuchlar sistemasi. Reja: 1. Bir tomonga yo`nalgan ikkita parallel kuchlarni qo`yish. 2. Qarama-qarshi tomonlarga yo`nalgan ikkita parallel kuchlarni qo`yish. 3.Parallel kuchlar sistemasi. Adabiyotlar: [1], 204-211 sah; [5], 27-29, 97-99 sah; [7], 40-43,68-73 sah. Tayanch iboralar: Parallel va antiparallel kuchlar, t.t.e. kuch, t.t.e.-ning moduli va yo`nalishi , kuchning ta`sir chizig`i,kuch yelkasi Belgilar: MS-muommoli savol, MV- muommoli vaziyat, MT- muommoli topshiriq, MM- muommoli masala Baholash mezoni : Har bir savol javobiga – ball Har bir qo’shimcha fikrga – ball Har bir javobni to’ldirishga – ball Mavzuni jonlantirish uchun blis-so’rov savollari: 1. Teng ta’sir etuvchi (t.t.e.)deb nimaga aytiladi? 2. Bir nuqtaga qo`yilgan ikkita kuch nolga ekvivalent bo`ladimi? 3. T.T.E.-ning qo`yilgan nuqtasi qanday aniqlanadi? 4. Parallel kuchlar sistemasining og`irlik markazi deb qaysi nuqtaga aytiladi? 25 Insert sxemasi bo’yicha mavzuni o’qib chiqing va jadvalni to’ldiring № Asosiy tushunchalar Belgi 1 Bir tomonga yo`nalgan ikkita parallel kuchlar sistemasi. 2 Qarama-qarshi tominlarga yo`nalgan ikkita parallel kuchlar sistemasi. 3 Bir tomonga yo`nalgan ikkita parallel kuchlar sistemasining T.T.E. 4 Qarama-qarshi tomonlarga yo`nalgan parallel kuchlar sistemasining t.t.e. 5 Teng ta’sir etuvchining nuqtasi. 6 Ikkita parallel kuchlar t.t.e.-ning moduli 7 Ikkita antiparallel kuchlar t.t.e.-ning moduli 8 Parallel va antiparallel kuchlar t.t.e.-ning yo`nalishi. 9 Parallel kuchlar sistemasining og`irlik markazi. Insert jadvali qoidasi. V - avval olgan bilimiga to’g’ri keladi. + - Yangi ma’lumot. – - olgan bilimiga qarama-qarshi. ? – tushunarsiz, 26 1.1“ Parallel kuchlar sistemai ” mavzuning texnologik modeli. O’quv soati – 2 soat Talabalar soni: 50 O’quv mashg’ulot shakli Ma’ruza (ma’ruzali dars) Mavzu rejasi 1. Bir tomonga yo`nalgan ikkita parallel kuchlarni qo`shish. 2. Qarama-qarshi tomonga yo`nalgan ikkita parallel kuchlani qo`shish. 3. Parallel kuchlar sistmasi. O’quv mashg’ulotining maqsadi Parallel va antiparellel kuchlar sistemasi haqida tushuncha berish. Pedagagik vazifalari: O’quv faoliyati natijalari: Kuch haqida tushunchalarni takrorlash Mavzuning ahamiyati va mohiyatini tushunadi. Parallel va antiparallel kuchlarni qo`shish qoidalarini tushuntiradi. Parallel kuchlarni qo`shish qoidalarini yodlaydi va eslab qoladi. Parallel kuchlar sistemasi t.t.e., qo`yilgan nuqtasi, yo`nalishini aniqlash Parallel kuchlar sistemasini amaliyotda qo`llashga ko`nikma hosil qiladi. O’qitish vositari O’UM,ma’ruza matni,rasmlar,plakatlar,doska O’qitish usullari Axborot ma’ruza,blis-so’rov,texnika-insert O’qitish shakllari Frontal,kollektiv ish. O’qitish sharoiti Texnik vositalar bilan ta’minlangan,guruhda ishlash usulini qo’llash mumkin bo’lgan auditoroya Monitoging va baholash Og’zaki savollar,blis-so’rov 3 mavzu Parallel kuchlar sistemasi 27 1.2. “ Parallel kuchlar sistemasi ” mavzusining texnalogik xaritasi. Ish bosqich- lari O’qituvchi faoliyatining mazmuni Tingloichi faoliyatining mazmuni 1- bosqich (20min) 1.1. O’quv mashg’uloti savollarni tahlil qiladi va o’qo’v faoliyati natijalarini aytadi. 1.2. Tinglovchilarning mashg’ulotdagi faoliyatini baholash ko’rsatgichlari va mezonlari bilan tanishtiradi (1- ilova). 1.3. Mavzu bo’yicha tayyorlangan topshiriqlarni tarqatadi.(2-ilova). 1.4. Savollar berib suhbat tarzida tinglovchilar bilimlarini jonlantiriladi Tinglaydilar. Tinglaydilar Topshiriqlar bilan tanishadilar Javob beradilar 2- bosqich Asosiy bo’lim. (50min) 2.1. Topshiriqlarni aniqlaydi va guruhda ishlashni tashkil etadi. Yechimini tekshiradi va baholaydi.(3- ilova). 2.2. Topshiriqlar mazmunini tushuntiradi va bajarish bo’yicha maslahatlar beradi. 2 ta mini guruxga ajraladilar. Topshiriqda keltirilgan savvollarga 1-2 javob tayorlaydi. 3- bosqich Yakun lovchi (10min) 3.1. Mavzu bo’yicha yakunlovchi xulosalar qiladi. 3.2. Mavzu maqsadiga erishishdagi tinglovchilar faoliyati tahlil qilinadi va baholanadi. 3.3. Mavzu bo’yicha bilimlarni chuqurlashtirish uchun adabiyotlar beradi. Savollar beradilar UMKga qaraydilar. Mustaqil ish topshiqlari va uy vazifalarini yozib oladilar. 28 √ 3-Mavzu 1. Bir tоmоngа yo`nаlgаn ikkitа pаrаlеl kuchlаr sistеmаsi. Absolyut qattiq jismning ikkita har xil nuqtalariga qo’yilgan ikkita P va Q pаrаllеl kuchlar sistemasini qaraymiz (41-shakl). Kuchlar qo’yilgan nuqtalarni A va B bilan belgilaymiz. A va B nuqtalarga miqdorlari teng hamda AB to’g’ri chiziq bo’ylab qarama-qarshi tomonga yo’nalgan S va S kuchlarni qo’yamiz. Bunday ikkita kuch muvozanatlashgan kuchlar sistemasini hosil qiladi, ya’ni 0 ~ ' , S S . A va B nuqtalarga qo’yilgan S P , va ' , S Q kuchlarni qo’shib, ularning teng ta’sir etuvchilari 1 R va 2 R larni hosil qilamiz. Ikkinchi aksiomaga asosan ' , , , ~ , S S Q P Q P va demak 2 1 , ~ , R R Q P . 1 R va 2 R kuchlarni ta’sir chiziqlari bo’ylab ularni O kesishish nuqtasiga ko’chiramiz (41-shakl). S O S Q 2 R S 1 R P A C B S 1 R Q P R 2 R 41-shakl Keyin 1 R va 2 R kuchlarini AB to’g’ri chiziq va P , Q kuchlarga parallel P va S , Q va ' S tuzuvchilarga ajratamiz. Shunday qilib, bitta nuqtaga qo’yilgan kuchlar sistemasiga ega bo’lamiz. ' , S S muvozanatlashgan kuchlar sistemasini tashkil qiladi, shuning uchun Q P S S Q P , ~ ' , , , . P va Q kuchlar P va Q kuchlarga parallel to’g’ri chiziq bo’ylab bir tоmоngа yo`nаlgаni uchun ularning tеng tа’sir etuvchisi Q P R bo’ladi. Demak, uning mоduli berilgan kuchlar modullari yig’indisigа tеng, ya’ni Q P R . (2.3.1) Tеng tа’sir etuvchining yo’nalishi bеrilgаn kuchlаrga paralleldir. Mos uchburchaklarning o’xshashligidan SB S OC Q AC S OC P ' , . 29 Bu proporsiyalarni birinchisini ikkinchisiga bo’lib, quyidagini hosil qilamiz: AC CB Q P , bundan AC Q CB P . Oxirgi proporsiyadan quyidagi hosilaviy proporsiyaga kelamiz: AC Q CB P CB AC Q P , R Q P va AB CB AC bo’lgani uchun AB R AC Q CB P . (2.3.2) Shunday qilib, bir tоmоngа yo`nаlgаn ikkita parallel kuch teng ta’sir etuvchiga ega bo’lib, teng ta’sir etuvchining mоduli berilgan kuchlar modullari yig’indisigа tеng, yo’nalishi bеrilgаn kuchlаrga parallel va ular bilan bir xil bo’ladi. Teng ta’sir etuvchining ta’sir chizig’i AB kesmani berilgan kuchlarning modullariga nisbatan ichki ravishda teskari proportsional bo’laklarga ajratadi. Endi berilgan R kuchni ikkita parallel tuzuvchiga ajratish masalasini qaraymiz. Bu masalani cheksiz ko’p usullar bilan echish mumkin, ya’ni masala umumiy holda aniqmas masala hisoblanadi. Masala aniq masala bo’lishi uchun tuzuvchi kuchlardan A C B bittasini moduli va qo’yilish nuqtasi yoki ikkala tuzuvchining P Q ham qo’yilish nuqtasi berilishi R kerak. Masalan, C nuqtaga 42-shakl qo’yilgan R kuchni unga parallel shunday ikkita tuzuvchiga ajratilganki, ulardan biri A nuqtaga qo’yilgan bo’lib, moduli P ga teng. Ikkinchi qo’shiluvchining moduli Q va qo’yilish nuqtasi B quyidagi munosabatlardan topiladi (42-shakl): Q P R , AC Q CB P , bulardan AC Q P CB P R Q , . Endi R kuchni A va B nuqtalarga qo’yilgan ikkita parallel tuzuvchilarga ajratish talab etilsin. Tuzuvchi kuchlarning modullari quyidagi munosabatlardan topiladi: AB AC R Q AB CB R P , . 2. Qаrаmа-qаrshi tоmоngа yo`nаlgаn ikkitа pаrаllеl kuchlar sistemasi. Qаrаmа-qаrshi tоmоngа yo`nаlgаn ikkitа pаrаllеl kuchga antiparallel kuchlar deyiladi. A va B nuqtalarga qo’yilgan miqdorlari teng bo’lmagan ikkita antiparallel kuchlar berilgan bo’lsin (43-shakl). Moduli katta bo’lgan P Q kuchni ikkita R va ' Q tuzuv- C A B chiga shunday ajratamizki, bu R Q kuchlardan bittasi ' Q ning P moduli Q ning moduliga 43-shakl teng va Q kuch bilan bir to’g’ri chiziq bo’ylab qаrаmа-qаrshi tоmоngа yo`nаlgаn bo’lsin, ya’ni ' , ' Q Q Q Q . U holda Q va ' Q kuchlar nol sistemani hosil qiladi, 30 ya’ni 0 ~ ' , Q Q . R kuchning moduli va qo’yilish nuqtasi (2.3.1) va (2.3.2) formulalardan topiladi, ya’ni Q P R . (2.3.3) AB R AC Q BC P . (2.3.4) R kuch Q P , antiparallel kuchlarining teng ta’sir etuvchisi bo’ladi, ya’ni R Q Q R Q P ~ ' , , ~ , . Shunday qilib, ikkita antiparallel kuchlar sistemasi teng ta’sir etuvchiga ega bo’lib, uning moduli berilgan kuchlar modullari ayirmasiga teng, yo’nalishi berilgan kuchlarga parallel va katta kuch bilan bir xil bo’ladi. Teng ta’sir etuvchining qo’yilish nuqtasi AB kesmaning davomidagi C nuqtada bo’lib, AB kesmani tashqi ravishda kuchlar modullariga nisbatan teskari proportsional bo’laklarga ajratadi. MS:R=0 bo`lishi mumkinmi? c 31 √ 3. Parallel kuchlar markazi Teng ta’sir etuvchiga keltiriladigan parallel kuchlar sistemasining markazi tushunchasini kiritaylik. Qattiq jismning n A A A ,..., , 2 1 nuqtalarga qo’yilgan n F F F ,..., , 2 1 parallel kuchlar sistemasi berilgan bo’lsin. Avval bir tomonga yo’nalgan parallel kuchlarni qaraymiz (62-shakl). 1 F va 2 F ikkita kuchni qo’shamiz. 1 A va 2 A nuqtalarning koordinatalarini mos ravishda 1 2 1 1 , , z y x A va 1 2 1 2 , , z y x A bilan radius-vektorlarini esa 1 r va 2 r bilan belgilaymiz (62-shakl). 1 F va 2 F kuchlarning teng ta’sir etuvchisini 2 R bilan belgilaymiz. U holda 2 R kuchning moduli 2 1 2 P P R . 2 R kuchning qo’yilishi nuqtasini topamiz. 62-shaklga asosan 2 2 2 2 2 1 2 1 , c c r r A C r r C A (2.7.1) z A 2 C 2 A 1 1 F 2 r 2 F A n 2 R C 3 1 r 2 C r 3 C r A 3 n F 3 r 3 R 3 F O y x 62-shakl Ikkinchi tomondan 1-§ dagi (2.1.2) formulaga asosan C 2 nuqtaning holati quyidagi munosabatdan topiladi: 1 2 2 2 2 1 P A C P C A . 2 2 2 1 , A C C A va 2 1 A A vektorlar kolleniarligidan 1 2 2 2 2 1 P A C P C A yoki (2.7.1) munosabatlarga asosan 1 2 2 2 2 2 P r r P r r c c , bundan 2 1 2 2 1 1 2 P P r P r P r c . (2.7.2) Endi 2 R va 3 F yoki 3 2 1 , , F F F kuchlarni teng ta’sir etuvchisini qo’yilish nuqtalarini topamiz 3 2 , F R ~ n F F F ,..., , 2 1 ~ 3 R 2 R va 3 F bir tomonga yo’nalgan parallel kuchlar bo’lgani uchun ularning teng ta’sir etuvchisi 3 R ham shu yo’nalishga ega va uning moduli quyidagicha topiladi: 3 2 1 3 2 3 F F F F R R . Teng ta’sir etuvchining qo’yilish nuqtasi 32 2 2 3 3 2 2 3 F R r F r R r c c formuladan topiladi. (2.7.2) formulaga asosan 3 2 1 3 3 2 2 1 1 3 F F F r F r F r F r c . (2.7.3) Endi to’la induksiya metodidan foydalanib, (2.7.3) formulani n ta kuch uchun ham o’rinli ekanligini isbot qilish mumkin. Buning uchun (2.7.3) formula k ta kuch uchun o’rinli deb k+1 ta kuch uchun ham o’rinli bo’lishini ko’ramiz. Faraz qilaylik, (2.7.3) formula k ta kuch uchun o’rinli, ya’ni k i i k i i i k k k c F r F F F F r F r F r F r k 1 1 2 1 2 2 1 1 ... ... (2.7.4) bo’lsin. k F F F ,..., , 2 1 kuchlarining teng ta’sir etuvchisi k R shu kuchlar bilan bir xil yo’nalgan bo’lib, uning moduli quyidagiga teng k i i k k F F F F R 1 2 1 ... . Endi k R va 1 k F kuchlarini teng ta’sir etuvchisini topamiz. k R va 1 k F bir tomonga yo’nalgan parallel kuchlar ekanligidan teng ta’sir etuvchisi ular bilan bir xil yo’nalgan, moduli esa quyidagicha topiladi: 1 2 1 1 1 ... k k k k F F F F R R . 1 k R kuchning qo’yilish nuqtasi (2.7.2) ko’ra 1 1 1 1 1 k k k k c F R F R r k bo’ladi. (2.7.4) formulga asosan esa 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 ... ... 1 k i i k i i i k k k c F r F F F F r F r F r F r k . Shunday qilib, bir tomonga yo’nalgan n F F F ,..., , 2 1 parallel kuchlar sistemasining teng ta’sir etuvchisining yo’nalaishi berilgan kuchlarning yo’nalishi bilan bir xil, moduli esa modullari yig’indisisga teng, ya’ni n i i F R 1 . Teng ta’sir etuvchining qo’yilish nuqtasi n i i n i i i c F r F r 1 1 . (2.7.5) formula bilan topiladi. (2.7.5) tenglikning ikkala tomonini koordinatalar sistemasi o’qlariga proeksiyalab, parallel kuchlar markazining koordinatalarini topamiz 33 n i i n i i i c n i i n i i i c n i i n i i i c F z F z F y F y F x F x 1 1 1 1 1 1 , , , (2.7.6) bu erda i i i z y x , , -lar i F kuch qo’yilgan nuqtasining koordinatalari. Berilgan kuchlarni qo’yilish nuqtalari atrofida bir xil burchakka burganda ularning teng ta’sir etuvchisi ham xuddi shunday burchakka o’sha yo’nalishda buriladi, ammo uning qo’yilish nuqtasi o’zgarmaydi. Demak, teng ta’sir etuvchi qo’yilish nuqtasining holati parallel kuchlar yo’nalishiga bog’liq bo’lmas ekan. Bu nuqtaning holati berilgan kuchlarning modullariga va qo’yilish nuqtalarining holatiga bog’liqdir. Agar bizga qarama-qarshi tomonga yo’nalgan parallel kuchlar sistemasi berilgan bo’lsa, ularni qarama-qarshi tomonga yo’nalgan ikkita parallel kuchlar sistemasiga ajratamiz. Hosil bo’lgan kuchlar sistemalarini teng ta’sir etuvchilarini topamiz. Natijada R R , antiparallel kuchlar sistemasiga kelamiz. Bu ikki kuchni ham bitta teng ta’sir etuvchiga keltirish mumkin. Uning moduli va qo’yilish nuqtasi (2.1.3) va (2.1.4) formulalar bilan topiladi. Yuqorida keltirilgan formulalardan foydalanishda bir tomonga yo’nalgan kuchlarning modullari oldiga (+) ishorasini, ikkinchi tomonga yo’nalgan kuchlarning modullari oldiga (-) ishorasini qo’yish lozim. (2.7.5) formuladagi n i i i r F 1 ifodaga parallel kuchlar sistemasining O nuqtaga nisbatan statik momenti deyiladi. n i i i n i i i n i i i z F y F x F 1 1 1 , , miqdorlarga parallel kuchlar sistemasining mos ravishda (yz),(zx) va (xy) tekisliklarga nisbatan statik momentlari deyiladi. (2.7.5) va (2.7.6) lardan n i i c n i i i F r r F 1 1 , c n i i i n i c i i n i c i i z z F y y F x x F 1 1 1 , , . munosabatlar kelib chiqadi. Download 5.01 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling