Amaliy topshiriqlarni bajarish uchun zarur ma’lumotlar Asosiy belgilashlar. Silvestr kriteriylari

TAKRORLASh UChUN SAVOLLAR
1.Shartli ekstremum masalalarini o’zgaruvchilarni yo’qotish usuli bilan yechish qanday bajariladi?
2.Lagranj ko’paytuvchilari qoidasi.
3. Optimalning ikkinchi tartibli zaruriy sharti. Yetarli shart.
4.Lagranj ko’patuvchilari usulini qo’llash sxemasi.
Adabiyotlar: 3-bob.3-§; 14-bob.4-§; 9- bob.3-§.
Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar
1.Shartli ekstremum masalasini o’zgaruvchilarni yo’qotish usuli bilan yeching:

2. Shartli ekstremum masalasini Lagranj ko’paytuvchilari usuli bilan yeching:


8-§.Chiziqli bo’lmagan programmalashtirishning umumiy masalasi .

Chiziqli bo’lmagan programmalashtirishning umumiy masalasini, ya’ni funksiyaning

to’plamda ekstremumini topish masalasini qaraymiz. Quyida faqat
(1)
minimallashtirish masalasini qarash bilan cheklanamiz,chunki masalani, masalaga keltirish mumkin. Optimallikning zaruriy va yetarli shartlaridan foydalanib, (1) masalani yechish bilan shug’ullanamiz. Yechish jarayonida umumlashgan Lagranj funksiyasi

va

klassik Lagranj funksiyasidan foydalanamiz, bu yerda umumlashgan Lagranj vektori, Lagranj vektori .
1.Optimallikning zaruriy va yetarli shartlari
Faraz qilaylikki, bo’lsin.
1-teorema(umumlashgan Lagranj ko’paytuvchilari qoidasi).(1) masalaning har bir lokal optimal rejasi uchun shunday noldan farqli umumlashgan Lagranj vektori topiladiki, quyidagi shartlar bajariladi:
1) Manfiymaslik:
2) Stasionarlik:
3) Passivlikni to’ldiruvchi:
Ta’rif. Agar reja uchun, vektorlar chiziqli bog’lanmagan bo’lsalar, ga oddiy reja deyiladi, bu yerda
rejada aktiv bog’lanishlar indekslari to’plami.