Amaliy topshiriqlarni bajarish uchun zarur ma’lumotlar Asosiy belgilashlar. Silvestr kriteriylari

4-ta’rif. Agar biror son topilib, tengsizlik shartni qanoatlantiruvchi barcha lar uchun bajarilsa, nuqtaga funksiyaning to’plamdagi lokal minimum(lokal maksimum) nuqtasi deyiladi.
Matematikaning chekli o’lchovli masalalar bilan shug’ullanuvchi bo’limi - matematik programmalashtirish deb ataladi. Matematik programmalashtirishda, ko’pincha, quyidagi terminlardan foydalaniladi:
-maqsad funksiyasi, -rejalar to’plami,har bir - masalaning rejasi, optimal reja – matematik programmalashtirish masalasining yechimi, ya’ni funksiyaning to’plamdagi ekstremum nuqtasi; lokal optimal reja - funksiyaning to’plamdagi lokal ekstremum nuqtasidan iborat.
Matematik programmalashtirishning masalalari quyidagicha sinflarga bo’linib qaraladi:
a)shartsiz ekstremum masalasi:

Bu masala, (4) umumiy masaladan, bo’lganda olinadi. Shartsiz ekstremum masalasida vektorlarga hyech qanday bog’lanish(qo’shimcha shart) qo’yilmaydi. Bu masala uchun har bir reja bo’ladi.
b) shartli ekstremum masalasi:

Bu masalada vektorlarga bog’lanishlar quyilgan , ya’ni rejalar to’plami - to’plamdan iboratdir.
c) chiziqli bo’lmagan programmalashtirishning umumiy masalasi:

Bu masalada bog’lanishlar tengliklar va tengsizliklar ko’rinishida bo’ladi, ya’ni rejalar to’plami,
to’plamdan iborat.
d) qavariq programmalashtirish masalasi:
qavariq funksiyaning qavariq to’plamda minimumini(maksimumini) topish masalasiga qavariq programmalashtirish masalasi deyiladi.Bu masala umumiy ko’rinishda quyidagicha yoziladi:
.
Bu yerda qavariq to’plamda aniqlangan qavariq funksiyalar, chizikli funksiyalar.
Keltirilgan tushunchalar to’g’risida to’liq ma’lumot olish uchun quyidagi adabiyotlarni tavsiya qilamiz: [1],1-bob,1-§, II-bob, 1,2-§§,[2],III- bob,1-4§§,[4],I- bob,1.1,1.3-§§,[6],V- bob,1-§.
4.Ekstremal masala yechimining mavjudligi.
(4) masala yechiminig mavjudligini kafolatlaydigan Veyershtrass teoremasini keltiramiz.