Dərslik respublikanın universitetlərinin fizika fakültələrinin tələbələri üçün "Atom fizikası"
Download 18.1 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Шякил Шякил
- Cədvəl 66.2.
- Cədvəl 66.3.
- Шякил 66.11. Шякил
- Ё67. Dalğa paketi və hissəcik
|
Cədvəl 66.1. Metal
Sürət- ləndirici potensial λ , nm m n u 0 , V Ni 67
142 218
14,9 10,3
8,3 3 4 5 1,12
1,05 1,03
17 16
14 Pb
65 125
208 15,2
10,9 8,4
3 4 5 1,10 1,06
1,03 14
15 13
Ag 48
96 166
17,7 12,5
0,5 3 4 5 1,15
1,08 1,04
16 15
13
Laue metodu. Yuxarıda göstərildi ki, Devisson və Cermer öz təcrübələrində elektronların de-Broyl dalğalarının interferensiyasını müşahidə etmək məqsədilə rentgen şüaları üçün işlədilən Breqq-Vulf metodundan istifadə etmişlər. Lakin rentgen şüalarının kristallarda interferensiyası yalnız Breqq-Vulf metodu ilə deyil, həm də digər iki əsas metodla – Laue metodu və Debay-Şerer-Hell metodu vasitəsilə də həyata keçirilir (Ё36). Ona görə də Laue və Debay-Şerer-Hell metodları da de-Broyl dalğalarının kristallarda interferensiyasını almaq üçün tətbiq edilə bilər. Rentgen şüalarının kristallarda interferensiyasını müşahidə etməyə imkan verən tarixən ilk metod, məlum olduğu kimi, Laue metodudur. Ё36-dan məlum olduğu kimi, bu
378
metoda görə kəsilməz spektrə malik olan rentgen şüalarının nazik dəstəsi monokristaldan keçərkən interferensiya nəticəsində alınan dəstələr fotolövhədə simmetrik yerləşmiş ləkələr sistemi kimi fiksə olunur. Laue metodunda məhz kəsilməz spektrə malik olan rentgen şüaları dəstəsindən istifadə edilməsinin səbəbi Ё36-da ətraflı şərh edilmişdir. Lakin təcrübələr zamanı sürətləri kəsilməz dəyişən elektronlar dəstəsi almaq qeyri- mümkündür. Çünki elektron topundan çıxan elektronlar eyni sürətə və ya dəqiq desək, çox kiçik intervalda dəyişən sürətlərə malik olur. Ona görə də belə elektronlar dəstəsini kristal üzərinə göndərdikdə de-Broyl dalğalarının sınma əmsalını nəzərə alan düzəliş etməklə yazılmış Laue şərtləri ödənmir, yəni interferensiya yaranmır. Ona görə də difraksiya maksimumları almaq üçün elektronların sürətini addımbaaddım kəsilməz olaraq dəyişmək (bunun üçün elektron topunda tətbiq olunan sürətləndirici potensialı dəyişmək lazımdır) və eyni zamanda kollektorun vəziyyətini dəyişmək tələb olunur. Devisson və Cermer, Laue təcrübəsinə oxşar olaraq, elektronlar üçün təcrübəni praktik olaraq aşağıdakı kimi həyata keçirmişlər. Öz təcrübələrində onlar kubik simmetriyaya malik olan, kristalloqrafik Müller indeksləri (III) olan müstəvi səthi üzrə cilalanmış nikel monokrstaldan istifadə etmişlər. Elektron topu tərəfindən buraxılan elektron dəstəsi cilalanmış müstəviyə perpendikulyar istiqamətdə vakuumda düşür. Səpilmiş elektronları tutmaq üçün xarici və daxili silindrləri arasında kvarsdan etibarlı izolyasiyası olan ikiqat Faradey silindrindən istifadə olunur. Daxili silindr həssas qalvanometrə birləşdirilmişdir. Səpilərkən öz enerjisinin xeyli hissəsini itirmiş qeyri- elastik səpilmiş elektronları tutmaq üçün xarici silindrə sürətləndirici potensialın qiymətindən 10 dəfə kiçik olan saxlayıcı mənfi potensial verilir. Bunun da nəticəsində qəbulediciyə yalnız elastik səpilmiş (əksolunmuş) elektronlar, yəni əks olunma zamanı sürəti 10%-dən çox azalmayan elektronlar gəlib çata bilirlər. Təcrübələr zamanı səpilmiş elektronların sayının 1) səpilmə bucağından, 2) dəstədəki elektronların sürətindən, 3) azimutdan, yəni səpici müstəviyə perpendikulyar olan ox ətrafında kristalın dönmə bucağından asılılığı tədqiq olunmuşdur. Kristalın 66.7 şəklindəki vəziyyətinə uyğun olan hal üçün səpilmiş elektronların sayının θ səpilmə bucağından asılılığını müəyyən edən polyar diaqram 66.8 şəklində göstərilmişdir. Bu vəziyyətdə kristalın cilalanmış səthi düşmə müstəvisinə (şəkil müstəvisinə) perpendikulyar və aralarındakı məsafə d=0,215 nm olan düzgün atom xətləri ilə örtülmüşdür. Kollektor daim şəkil müstəvisində qalmaqla döndərilə bilər. Həm də sürətləndirici potensialı dəyişdirmək olar. 66.8 şəklində səpilmə intensivliyi üçün polyar diaqramlar səpilmə bucağının θ =50 0 qiymətində elektronların sürətinin (sürətləndirici potensialın), yəni de-Broyl dalğasının uzunluğunun müxtəlif qiymətlərinə uyğun olan hallarda verilmişdir. Buradan görünür ki, elektronların sürətinin 44 eV-a uyğun qiymətində 50 0 bucaq altında alınan maksimum çətinliklə hiss olunur (şəkil 66.8,a) 54 eV qiyməti üçün isə bu maksimum xeyli böyük olur (şəkil 66.8,v). Sürətin sonrakı artırılması nəticəsində o, zəifləyir və 68 eV-da demək olar ki, tam itir (şəkil 66.8,d). 66.8,v şəklindəki maksimumu periodu d=0,215 nm olan müstəvi difraksiya qəfəsində alınmış birinci tərtib maksimum hesab etmək olar. Doğrudan da, dsin θ =
düsturuna əsasən hesablama aparsaq θ =51
0 alınır ki, bu da təcrübə ilə yaxşı uyğun gəlir.
379
Devisson və Cermer təcrübəsində kollektorun vəziyyətini dəyişməz və θ bucağının qiymətini sabit saxlayaraq, kristalın müxtəlif azimutları üçün də səpilmiş elektronların sayı tapılmışdır. Başqa sözlə, kristal cilalanmış müstəvi səthə perpendikulyar olan ox ətrafında fırladıla bilər. Belə ölçmələrin nəticələri θ =50 0 və buna uyğun sürətləndirici potensialın qiyməti u=54 V üçün qrafik olaraq 66.9 şəklində göstərilmişdir. Bu şəkildəki maksimumlar əsasən fəza interferensiyasına, yəni kristalın fəza qəfəsinin atomlarından səpilmiş dalğaların qarşılıqlı interferensiyasına uyğun gəlir. Kristalı 360 0 fırlatdıqda əyrilər hər 120 0 -dən bir olmaqla 3 dəfə təkrarlanır. Bu, onunla əlaqədardır ki, (III) qaytarıcı müstəvisinə perpendikulyar çəkiliş ox kristalın 3 tərtibli fırlanma oxudur. Nəzəriyyə ilə tam uyğunluğun alınması üçün de-Broyl dalğalarının kristaldan keçərkən sınma əmsalını da nəzərə almaq lazımdır. Maksimumların kiçik bir hissəsi isə kristalın səth qatına adsorbsiya olunmuş atomlardan səpilmiş dalğaların interferensiyasına uyğun gəlir. 66.9 şəklindəki üç dənə böyük maksimumdan ortada yerləşənin iki dənə kənardakından bir qədər kiçik olması da məhz bununla izah olunur. Bundan başqa, həmin şəkildə iki kəskin maksimum arasında yerləşən və zəif hiss olunan çox kiçik maksimumlar kristalın digər azimutlarında alına biləcək maksimumların elə bil ki, izidir. Шякил Шякил Debay-Şerer-Hell metodu. Rentgen şüalarının interferensiyasını öyrənmək üçün işlədilən üçüncü metod, yəni Debay-Şerer-Hell metodu da (Ё36) elektron dəstələrinin interferensiyasının mövcud olduğunu sübut etmək üçün istifadə edilmişdir. Bu metodun ideyası ondan ibarətdir ki, rentgen şüalarının nazik dəstəsi xırda kristallardan ibarət ovuntunun içərisindən və ya mikrokristallardan ibarət olan nazik metal lövhədən
380
keçdikdə bu kristalcıqların içərisində həmişə elələrini tapmaq olar ki, onlar düşən şüa dəstəsinə nəzərən Breqq-Vulf şərtini ödəyən bucaq altında yerləşmiş olsun. Rentgen şüaları belə kristalcıqlardan əks olunduqdan sonra, Breqq-Vulf düsturundakı θ bucağının verilmiş qiyməti üçün konusun səthi üzrə yayılmış olurlar. Səpilmiş (əks olunmuş) rentgen şüalarının yoluna ilkin şüanın istiqamətinə perpendikulyar olaraq qoyulmuş fotolövhədə bir sıra konsentrik həlqələr alınır. Nazik metal təbəqədən elektron dəstəsi keçdikdə də eyni ilə buna oxşar mənzərə alınır, yəni səpilmiş elektronlar fotolövhədə interferensiya həlqələri yaradırlar. 1928-ci ildən etibarən D. P. Tomson sürətli elektronlardan (17,5–56,5 keV), P. S. Tartakovski və digər fiziklər isə yavaş elektronlardan (1,7 keV-a qədər) istifadə etməklə elektronların difraksiyasını Debay- Şerer-Hell metodu ilə tədqiq etməyə başlamışlar. Tomson sürətli elektronların nazik monoxromatik dəstəsinin qalınlığı ∼10
-5 sm olan polikristallik metal folqadan keçməsini müşahidə etmişdir. Onun təcrübələrində sürətləndirici potensial 17,5–56,5 kV intervalında dəyişdirilir, de-Broyl dalğasının uzunluğu isə (65.26) relyativistik düsturuna əsasən hesablanır və 0,092-0,052 nm intervalında qiymətlər alınırdı. Yavaş elektronların folqa tərəfindən kəskin udulması ilə əlaqədar olaraq Tomson təcrübələrində sürətli elektronlardan istifadə edilmişdir. Bu təcrübələr zamanı folqanın arxasında qoyulmuş fotolövhədə difraksiya həlqələri ilə əhatə olunmuş mərkəzi ləkə alınmışdır. Tomson çox sadə bir təcrübə vasitəsilə sübut etdi ki, bu difraksiya mənzərəsi heç də elektronların folqada həyəcanlandırdığı ikinci rentgen şüaları tərəfindən deyil, səpilən elektronların məhz özləri tərəfindən yaradılmışdır: maqnit sahəsinə salındıqda difraksiya mənzərəsi sürüşmüş və təhrif olunmuşdu. Əgər difraksiya mənzərəsi rentgen şüaları tərəfindən yaradılmış olsaydı, maqnit sahəsində bu sürüşmə və təhrif olunma baş verməzdi. Шякил Elektronlarla aparılan təcrübələr zamanı difraksiya həlqələrinin alınmasının səbəbi rentgen şüalarının difraksiyasında olduğu kimidir. Üzərinə elektron dəstəsi düşən polikristallik folqa ölçüləri ~10 -6 sm olan və nizamsız külli miqdar kristalcıqlardan ibarətdir. Ё36-da göstərildiyi kimi, Debay-Şerer-Hell metodunda rentgen şüası monoxromatik olmalıdır. Yuxarıda qeyd edildiyi kimi,
λ dalğa uzunluğunun verilmiş qiymətində folqadakı nizamsız yerləşmiş kristalcıqlar içərisində elələri tapılacaq ki, onlardan əks olunma zamanı 2dsin θ =m λ Breqq-Vulf şərti ödənmiş olsun. Burada θ – sürüşmə bucağı, d – atom müstəviləri arasındakı məsafədir və sadəlik naminə elektron şüalarının sınması nəzərə alınmamışdır. Bunu nəzərə almaq isə həmişə asandır. Verilmiş λ üçün Breqq-Vulf şərtinə uyğun gələn belə θ C O R A B θ θ C O R A B θ
381
kristalcıqlar çoxluğu düşən şüanın ABO istiqaməti ətrafında fırlanmaya nəzərən statistik olaraq simmetriyaya malikdir (şəkil 66.10). Ona görə də fotolövhə üzərində uyğun şüaların verdiyi C ləkələri mərkəzi O nöqtəsində olan həlqə boyunca yerləşməlidir. Bu həlqənin R radiusu ilə λ dalğa uzunluğu arasında əlaqə tapaq. Sürüşmə bucağının kiçik qiymətləri üçün D R d m 2 2 sin = = ≈ λ θ θ
yaza bilərik. Burada D – folqadan fotolövhəyə qədər olan məsafədir. Onda const R = λ
(66.7) şərti ödənməlidir. Qeyd edək ki, sınmanı nəzərə aldıqda da (66.7) şərti ödənir. Yavaş elektronlar üçün (65.17), sürətli elektronlar üçün isə (65.26) ifadələrini nəzərə aldıqda (66.7) ifadəsi həlqənin radiusu R və sürətləndirici potensial U arasındakı əlaqəni müəyyən edəcəkdir:
= = 2267 , 1 ) ( λ (66.7a) ( )
) const U U R U U R R B B B B = ⋅ + ≈ ≈ ⋅ − = − − ) ( 6 ) ( ) ( 6 ) ( 10 488
, 0 1 2267 , 1 10 488
, 0 1 2264 , 1 λ (66.7b) 66.2 cədvəlində qızıl folqalardan istifadə etməklə aparılmış təcrübələrin nəticələri verilmişdir. Bu cədvəlin 3-cü sütunundan göründüyü kimi, (66.7b) düsturu ilə ifadə olunan sabitlik kifayət qədər dəqiqliklə ödənir.
( ) U U R 6 10 488 , 0 1 − ⋅ +
24600 31800 39400
45600 54300
2,50 2,15
2,00 1,86
1,63 398
390 404
405 388
Elektronların kristallardan keçərkən difraksiyaya uğramasını kəmiyyətcə sübut edən digər fakt kristalın Debay-Şerer-Hell metodu ilə alınmış elektronoqramını həmin kristalın bu metodla alınmış rentgenoqramı ilə müqayisə etməklə alınır. Belə ki, bu üsulların hər biri vasitəsilə kristal qəfəsinin sabitini hesablamaq və alınan ədədi nəticələri bir-biri ilə müqayisə etmək olar. Müəyyən edilmişdir ki, bu iki müxtəlif metod bir-birinə qənaətbəxş şəkildə uyğun gələn nəticələr verir. 66.3 cədvəlində bunu təsdiq edən bəzi qiymətlər verilmişdir. Cədvəl 66.3.
382 Kristal qəfəsin sabiti, Å
Metal Elektronların difraksiyası Rentgen şüalarının difraksiyası Al
Au Pt
Pb Fe
4,035 3,99–4,20 3,80 4,99
2,85 4,063
4,06 3,91
4,92 2,86
Hal-hazırda elektron dəstələrinin difraksiyasına və interferensiyasına əsaslanaraq kristalların quruluşunu və xassələrini tədqiq etmək üçün geniş istifadə olunan elektronoqrafik analiz metodu yaradılmışdır ki, bu da həmin məqsədlə istifadə olunan rentgenoqrafik analiz metodundan öz praktik əhəmiyyətinə görə nəinki geri qalmır, hətta bəzi hallarda daha əlverişli olur. Elektronların difraksiyasına dair analoji tədqiqatlar Debay-Şerer-Hell metodu ilə P. S. Tartakovski tərəfindən də aparılmışdır. Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, o, yavaş elektronlardan (sürətləndirici potensial 1,7 kV, λ >0,297 nm) və alüminium folqadan istifadə etmişdir. P. S. Tartakovskinin təcrübələrində səpilmə bucağının qiyməti sabit saxlanmaqla elektronların sürəti dəyişdirilmiş və Breqq-Vulf şərtini ödəyən bir sıra maksimumlar müşahidə olunmuşdur. Atom və molekul dəstələrinin difraksiyası. De-Broyl hipotezinə görə yalnız elektronlar deyil, maddənin digər ixtiyari hissəcikləri, yəni bütün elementar zərrəciklər (protonlar, neytronlar və s.) atomlar və molekullar da dalğa xassəsinə malik olmalıdır. λ =h/m υ düsturuna görə de-Broyl dalğasının uzunluğu λ hissəciyin m kütləsi ilə tərs mütənasib olduğundan sürətin eyni bir υ qiymətində elektronlara nisbətən ağır hissəciklər üçün λ xeyli kiçik olmalıdır. Ona görə də atomlar və digər ağır hissəciklər üçün de-Broyl dalğalarının difraksiyası sürətin kiçik qiymətlərində müşahidə edilə bilər. Ştern göstərmişdir ki, de-Broyl dalğasının uzunluğu λ çox kiçik olan ağır atomlar və xüsusilə də molekullar üçün difraksiya mənzərəsi ya heç alınmır, ya da ki, kəskin olmayıb yayılmış şəkildə alınır. Lakin yüngül atomlar və molekullar üçün (məsələn, He, H 2 )
=h/m υ düsturuna böyük dəqiqliklə uyğun gələn çox yaxşı (kəskin) difraksiya mənzərələri alınır. Bu isə onunla əlaqədardır ki, (65.20) və (65.21) düsturlarından göründüyü kimi, otaq temperaturunda He atomu və H 2 molekulu üçün de-Broyl dalğasının uzunluğu 0,1 nm tərtibində alınır ki, bu da rentgen şüalarının dalğa uzunluğu və həm də kristal qəfəslərin sabiti tərtibindədir. Məhz buna görədir ki, molekulyar dəstələr, yəni neytral atom və molekulların düz xətt boyunca yayılan seli ilə aparılan və texniki cəhətdən xeyli təkmilləşdirilmiş təcrübələr sayəsində helium atomlarının və hidrogen molekullarının dəstələrinin də verdiyi difraksiya mənzərələri müşahidə olunmuşdur. Kiçik sürətlərə malik olan atomlar və molekullar kristalın içinə daxil ola bilmədiyi üçün onun səthindən əks olunur, yəni bu halda kristal de-Broyl dalğaları üçün qaytarıcı ikiölçülü qəfəs rolunu oynayır. Rentgen şüalarının belə qəfəsdən difraksiyasına Ё35-də baxılmışdır. Orada göstərilmişdir ki, müstəvi difraksiya qəfəsi difraksiya spektrlərinin ikiqat müxətəlifliyini verir, məsələn, (+1,+1), (+1,–1) və s. tərtibli spektrlər alınır. De-Broyl dalğalarının da kristal qəfəsdən əks olunması zamanı buna bənzər nəticə alınmalıdır.
383
66.11 şəklində helium atomlarının, 66.12 şəklində isə hidrogen molekullarının litium flüorid (LiF) kristalından difraksiya mənzərəsini əks etdirən qrafiklər verilmişdir. Bu qrafiklər difraksiyaya uğramış atom və molekulların bucağa görə paylanmasını təsvir edir. Hər iki halda əsas maksimumun sağında və solunda yerləşən maksimumlar (+1,–1) tərtibli difraksiyaya uyğun gəlir. Maksimumların vəziyyətləri üçün hesablama vasitəsilə alınan nəticələr təcrübi faktlarla çox yaxşı uyğun gəlir. Beləliklə, molekulyar dəstələrlə aparılmış təcrübələr maddə hissəciklərinin dalğa xassəsinə malik olmasını nəinki keyfiyyətcə, həm də kəmiyyətcə təsdiq edir, yəni (65.3) de-Broyl düsturunun atom və molekullar üçün də doğru olduğunu sübut edir.
Neytronların difraksiyası. Neytron, protonlarla yanaşı atom nüvəsinin tərkibinə daxil olan elementar hissəcikdir. Neytron elektrik yükünə malik deyildir, yəni neytral hissəcikdir və onun kütləsi, demək olar ki, protonun kütləsinə bərabərdir. Neytral olduğu üçün neytronlar kristalın daxilinə sərbəst surətdə daxil ola bilir və kristalın fəza qəfəsindən difraksiyaya uğrayır. Elektrik yükünə malik olmadığından neytron yalnız atomun nüvəsi ilə qarşılıqlı təsirdə olur və bu qarşılıqlı təsir nüvə qüvvələri vasitəsilə baş verir. Neytron atomun elektronlarına və deməli, fotolövhəyə təsir etmir. Lakin, buna baxmayaraq, fotolövhədən istifadə etmək üçün fotolövhəni indiumdan hazırlanmış folqa ilə ötürürlər ki, fotolövhənin neytronlar düşən yerlərində elektronların və γ -kvantların ayrılması ilə nüvə reaksiyaları baş versin və bunlar da fotoemulsiyaya təsir etsin. Laue metoduna görə difraksiya mənzərəsi (neytronoqram) almaq üçün nüvə reaktorundan çıxan istilik neytronlarının "ağ" dəstəsi iri monokristal üzərinə göndərilir və bu monokristaldan keçərkən neytronların difraksiyası baş verir. Neytronlar üçün Laue metodu ilə difraksiya mənzərəsi almaq məqsədilə de-Broyl dalğalarının tələb olunan kəsilməz spektri (polienerjili dəstə), kristalın daxilində neytronların maddə ilə istilik tarazlığına gəlməsi sayəsində alınır. Bu zaman neytronların sürəti molekulyar-kinetik nəzəriyyədən məlum olan Maksvel paylanmasına tabe olur. Belə ki, otaq temperaturu üçün "ən ehtimallı" sürət υ o =2200 m/s, buna uyğun de-Broyl dalğasının uzunluğu isə (65.3) düsturuna əsasən 1,8 Å alınır. Bu isə neytronların kristal
384
qəfəsdə difraksiyasının alınmasının mümkünlüyünü sübut edir. Laue metodu ilə neytronların difraksiyası ilk dəfə NaCl kristalında alınmışdır. Bu laueqramda ləkələrin paylanma xarakteri kristalın simmetriyası ilə müəyyən edilir. Neytronların Breqq-Vulf metodu ilə difraksiyasını almaq üçün monoenerjili neytronlar selindən istifadə edilməsi tələb olunur. Bu cür dəstəni almaq üçün əvvəlcə neytronlar dəstəsi müəyyən kristaldan əks etdirilir və bu qayda ilə müəyyən sürətə və deməli, de-Broyl dalğasının müəyyən uzunluğuna malik olan neytronlar dəstəsi ayrılır. Sürüşmə bucağının müəyyən qiymətində neytronlar yalnız Breqq-Vulf şərti ödəndikdə əks olunacaqlar: λ =2dsin θ , burada λ =h/m n υ . θ sürüşmə bucağını uyğun şəkildə seçərək polienerjili dəstədən de-Broyl dalğasının tələb olunan uzunluğuna malik olan neytronları seçmək və onlardan istifadə edərək kristalların quruluşunu tədqiq etmək olar. Hal-hazırkı dövrdə kristalların quruluşunu neytronların difraksiyası vasitəsilə tədqiq etməyə imkan verən və quruluş neytronoqrafiyası adlanan xüsusi elm sahəsi artıq formalaşmışdır. Quruluş neytronoqrafiyası rentgenoqrafik və elektronoqrafik analiz metodlarını əsaslı surətdə tamamlayır. Məsələn, xüsusi halda, kristal qəfəslərində hidrogen atomlarının vəziyyətinin təyin edilməsi məhz neytronların difraksiyası sayəsində mümkün olmuşdur.
Download 18.1 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|