Dərslik respublikanın universitetlərinin fizika fakültələrinin tələbələri üçün "Atom fizikası"
Ё69. Qeyri-müəyyənlik münasibətləri
Download 18.1 Mb. Pdf ko'rish
|
|
Ё69. Qeyri-müəyyənlik münasibətləri
Mikrohissəcik dedikdə, adətən elementar hissəciklər (elektronlar, protonlar, neytronlar, fotonlar və digər sadə hissəciklər), həm də nisbətən az sayda elementar hissəciklərdən təşkil olunmuş mürəkkəb hissəciklər (molekullar, atomlar, atomların nüvələri və s.) nəzərdə tutulur. "Mikrohissəcik" anlayışı bu obyektin yalnız bir cəhətini özündə əks etdirir. Əslində isə hər bir mikroobyekt (molekul, atom, elektron, proton və s.) özündə həm hissəcik, həm də dalğa xassələrini cəmləşdirən xüsusi növ qurumdur. Ona görə də onu ola bilsin ki, "hissəcik-dalğa" adlandırmaq düzgün olardı. Mikroobyekt bizim
394
hiss üzvlərimizə bilavasitə təsir etmir, yəni görmək və toxunmaqla onu hiss etmək olmaz. Bizim qavradığımız aləmdə mikroobyektlərə oxşar heç nə yoxdur. Məşhur fizika alimi Feynmanın "Fizika üzrə Feynman mühazirələri" çoxcildliyinin üçüncü cildində göstərildiyi kimi "mikrocisimlər sizin nə vaxtsa gördüyünüz şeylərin heç birinə oxşamır. Atomların özlərini aparması bizim gündəlik təcrübəmizə oxşamadığı üçün, ona adət etmək çox çətindir. Elmdə yeni olan adama da, təcrübəli fizikə də atomların özünü aparması özünəməxsus və dumanlı görünür. Hətta böyük alimlər də onu öz istədikləri dərəcədə başa düşə bilmirlər və bu da tamamilə təbiidir. Ona görə ki, insanın bütün təcrübəsi, onun bütün intuisiyası iri cisimlərə tətbiq olunmuşdur. İri cismin başına nə gələcəyini biz bilirik; ancaq, xırda cisimciklər özlərini belə aparmırlar. Ona görə də mikrohissəcikləri öyrənərkən müxtəlif növ abstraksiyalardan istifadə etmək, təsəvvürü gərginləşdirmək və onları bizim bilavasitə təcrübəmizlə əlaqələndirməyə çalışmamaq lazım gəlir." Kvant fizikası yaranana qədər olan dövrdə "başa düşmək" o demək idi ki, biz obyektin və ya prosesin əyani obrazını özümüz üçün tərtib edə bilirik. Kvant fizikasını isə sözün bu mənasında başa düşmək olmaz. Hər bir əyani model labüd olaraq klassik fizika qanunları üzrə işləyəcək və buna görə də kvant proseslərini təmsil etmək üçün yararsızdır. Ona görə də ən düzgünü odur ki, kvant obyektlərinin özünü necə aparmasının əyani modellərini qurmaq cəhdlərindən imtina edilsin. Əyaniliyin olmaması əvvəlcə qeyri- məmnunluq hissi yaratsa da, zaman keçdikcə bu hiss ötəcək və hər şey öz yerini tapacaqdır. Mikrohissəciklər özlərində dalğa və hissəcik xassələrini cəmləşdirməsinə baxmayaraq, Feynmanın dediyi kimi, "özlərini nə dalğa, nə də ki, hissəcik kimi aparmırlar." Mikrohissəciyin dalğadan fərqi ondan ibarətdir ki, o, həmişə bölünməz tam kimi müşahidə olunur. Məsələn, heç kim, heç vaxt elektronun yarısını müşahidə etməyib. Eyni zamanda, dalğanı hissələrə bölmək (məsələn, işıq dalğasını yarımşəffaf güzgünün üzərinə salmaqla) və sonra hər bir hissəni ayrılıqda qavramaq olar. Mikrohissəciyin bizim adət etdiyimiz makrohissəcikdən fərqi isə ondan ibarətdir ki, mikrohissəciyin koordinatlarını və bu koordinatlara uyğun olan impulslarını eyni zamanda dəqiq bilmək olmur və bunun da nəticəsində mikrohissəciyin trayektoriyası anlayışı öz mənasını itirmiş olur. De-Broyl dalğalarının Ё68-də şərh olunan statistik mənası nəzəri yolla alınmış nəticələri faktlarla əlaqələndirməyə imkan verir. Lakin bu zaman mikroskopik obyektlərin (elektronların, fotonların və s.) təbiəti haqqında məsələ yenə də həll edilməmiş qalır. Burada əsas çətinlik ondan ibarətdir ki, təcrübi faktları təsvir etmək üçün gah hissəcik, gah da dalğa mənzərəsindən istifadə etmək lazım gəlir. Eyni bir obyektlər, məsələn, elektronlar Vilson kamerası ilə aparılan təcrübələrdə kəskin izlər qoyur, yəni özlərini müəyyən trayektoriya üzrə hərəkət edən mərmilər kimi aparır, mikrokristallik folqalardan keçərkən isə işıqlı və qara interferensiya həlqələri verir, yəni özlərini superpozisiya prinsipinə tabe olan dalğalar kimi aparırlar. Lakin hissəciklərin və dalğaların xassələri nəinki xeyli dərəcədə müxtəlif, həm də bir çox hallarda bir-birinə əks olduğundan, elektronlar isə şübhəsiz ki, vahid təbiətə malik olduğundan, belə çıxır ki, elektronlar əslində nə hissəcik, nə də dalğa deyildir. Çünki dalğa və hissəcik mənzərəsi bəzi hallarda uyğun gəlir, başqa hallarda isə uyğun gəlmir. Mikrozərrəciklərin xassələri o dərəcədə özünə məxsusdur və özlərini aparması adi həyatda bizi əhatə edən mikroskopik cisimlərin özlərini aparmasından elə fərqlidir ki, biz mikrozərrəciklər üçün bir nümunə tapa bilmirik. Lakin bir şey aydındır ki, eyni bir obyektləri təsvir edərkən həm dalğa, həm
395 də korpuskul mənzərəsindən istifadə etdiyimiz üçün, bu obyektlərə biz artıq nə dalğaların bütün xassələrini nə də hissəciklərin bütün xassələrini aid edə bilmərik. Məsələn, elektronların dalğa xassələrinin mövcud olması sayəsində, bu mikrohissəciklərə klassik fizikada hissəciyi xarakterizə edən anlayışların tətbiq olunmasında hökmən hansısa bir məhdudiyyətin daxil olunması qaçılmazdır. Bu məhdudiyyətlərin nədən ibarət olduğuna baxaq.
Klassik mexanikada hissəciklər aşağıdakı əsas xassələrə malikdir: Hər bir hissəcik istənilən zaman anında fəzada dəqiq müəyyən olunmuş bir yer tutur (özü də bu "yer" ağırlıq mərkəzinin koordinatları ilə təyin olunur) və müəyyən impulsa malik olur (sükunət kütləsi sıfırdan fərqli olan hissəciklər üçün p=m υ və müəyyən impulsa müəyyən υ sürəti
uyğun gəlir). Vəziyyətin və sürətin eyni zamanda dəqiq təyin olunmasının mümkünlüyü makroskopik hissəciklərin elə xarakteristik xassəsidir ki, klassik fizikada hissəciklər sisteminin halı bütün koordinatların və bu koordinatlara uyğun bütün impulsların verilməsi ilə xarakterizə olunur. Biz indi görəcəyik ki, elektronların dalğa xassəsinə malik olması mikrohissəciklər sisteminin halının belə təsvir olunması imkanını əsaslı şəkildə məhdudlaşdırır. Yuxarıda qeyd etdiyimiz kimi, klassik mexanikada maddi nöqtənin halı hər bir zaman anında onun vəziyyəti (koordinatları) və impulsu ilə xarakterizə olunur. Real mikrohissəciklər (elektronlar, protonlar, atomlar, molekullar və s) isə bu baxımdan daha mürəkkəb obyektdir. Belə ki, mikrohissəciyin ani halını xarakterizə etmək üçün onun vəziyyətini və impulsunu eyni zamanda dəqiq təyin etmək olmaz. Buna səbəb odur ki, hər bir hissəcik həm korpuskul, həm də dalğa xassələrinə malikdir. Ona görə də əgər fəzanın bütün digər nöqtələrində dalğa sahəsi haqqında heç nə məlum deyilsə, onda demək olmaz ki, fəzanın müəyyən nöqtəsində dalğa uzunluğu λ -ya bərabərdir. Belə ki, dalğanın uzunluğu sinusoidanın xarakteristikasıdır, sinusoida isə sonsuz periodik əyridir. Əgər bu əyrinin kiçik bir hissəsini götürsək və bütün qalan hissələri nəzərə almasaq, onda bu kiçik hissə sinusoid üçün xarakteristik olan periodiklik xassəsinə malik olmayacaqdır. λ dalğa uzunluğuna nisbətən kiçik olan sinusoid hissəsi üçün dalğa uzunluğu anlayışı öz mənasını itirir. Aydındır ki, "fəzanın verilmiş x nöqtəsində dalğa uzunluğu λ -ya bərabərdir" və ya "verilmiş t zaman anında dalğanın tezliyi ω -ya bərabərdir" kimi ifadələrin heç bir mənası yoxdur, çünki, λ kəmiyyəti x-in, ω isə t-nin funksiyası deyildir. Fərz edək ki, x oxu üzərində mikrohissəciyin vəziyyəti bizə müəyyən ∆x xətası (qeyri-müəyyənliyi) ilə məlumdur, yəni belə hesab etmək olar ki, hissəcik x 0 ilə x 0 + ∆x arasında haradasa yerləşmişdir. Xatırlayaq ki, atom fizikasının bütün faktları həm də dalğa mənzərəsi vasitəsilə də təsvir oluna bilər. Hissəciyin vəziyyətinin ∆x dəqiqsizliyi (xətası) ilə məlum olması dalğa mənzərəsinə əsasən o deməkdir ki, dalğa funksiyasının amplitudu, yalnız uzunluğu təqribən ∆x olan düz xətt parçası boyunca sıfırdan fərqlidir. Belə funksiya, bildiyimiz kimi (Ё62), monoxromatik dalğaların superpozisiyası nəticəsində qurula bilər və onun özü heç də monoxromatik dalğa deyildir. Məhz buna görə də həmin dalğa üçün müəyyən ω və k qiymətlərini yazmaq mümkün deyildir. Fəzada məhdud olan dalğa funksiyası dalğa paketi adlanır. Paketi qurmaq üçün bir dənə sinusoida kifayət etmir. Bunun üçün fəzanın müəyyən oblastında müxtəlif tezlikli çoxlu sayda sinusoidlərin superpozisiyası tələb olunur. Əgər dalğa paketinin uzunluğu ∆x (sadəlik naminə biz hələlik bir ölçülü hala baxırıq) olarsa, bu paketi əmələ gətirən monoxromatik dalğaların (sinusoidlərin) k x dalğa ədədlərinin kəsilməz olaraq dəyişdiyi ∆k
intervalı istənilən qədər kiçik ola bilməz. Ё62-də göstərildiyi kimi, paketin ∆x
396 uzunluğu ilə ∆k x intervalı arasında aşağıdakı düsturla ifadə olunan əlaqə vardır: ∆x ⋅ ∆k x ≥2 π . (69.1) (69.1) düsturu sırf dalğa münasibətidir. Bu düsturdan görünür ki, qısa radiosiqnalda (kiçik
∆x) həmişə λ -nın müxtəlif qiymətlərinə uyğun və hiss olunacaq intensivliyə malik olan monoxromatik dalğalar təmsil olunmuşlar. Bu cür siqnallar müxtəlif dalğa uzunluqlarına köklənmiş qəbuledicilər tərəfindən qəbul olunacaqlar. Əgər təqribən monoxromatik siqnalların (kiçik ∆ λ ) qəbulu tələb olunursa, onda bu siqnallar kifayət qədər uzun (böyük ∆x) olmalıdır. Aşağıda göstərilən elementar mülahizələr əsasında da (69.1) düsturunu asanlıqla isbat etmək olar. Amplitudları eyni, k dalğa ədədləri isə ardıcıl olaraq sinusoiddən sinusoidə keçdikcə eyni bir kəmiyyət qədər artan sinusoidlər çoxluğuna baxaq. x nöqtəsində bu dalğaların fazaları k
+ ∆k x ) ⋅x-ə qədər, yəni x⋅∆k x kəmiyyəti qədər dəyişir. Əgər x ⋅∆k x =2 π olsa, bu nöqtədə bütün bu sinusoidlər bir-birini söndürəcəkdir. Bu cür sönmənin baş verə biləcəyi ən yaxın x+ ∆x nöqtəsini tapaq. Bu nöqtədə kənar sinusoidlər arasındakı fazalar fərqi aşağıdakı kimi olmalıdır: (k
+ ∆k x )(x+ ∆x)-k
(x+ ∆x)=x⋅∆k
+ ∆x⋅∆k x =2 π + ∆x⋅∆k x . Deməli, ∆x⋅∆k x =2 π olduqda ən yaxın növbəti sönmə baş verəcəkdir. Beləliklə, bütün dalğa həyəcanlaşması (impulsu) eyni uzunluğa malik olan elə ∆x parçalarına bölünür ki, bu parçaların hər birinin uclarında dalğa sahəsi sıfra bərabər olur. Belə nəticə ona görə alındı ki, bütün sinisoidlərin amplitudu eyni hesab edilmişdi. Lakin bütün mümkün olan amplitudlara malik olan sinusoidlər çoxluğu götürülsə, onda yalnız bir dənə ∆x parçasında güclənmə, bu parçadan kənardakı oblastda hər yerdə isə sönmə alınar. Bu nəticə riyaziyyatdan məlum olan Furye teoremindən, özü də (69.1) zəruri şərti ödəndikdə alınır. Biz gələcəkdə məhz bu halı nəzərdə tutacağıq. İndi isə de-Broyl dalğalarından düzəldilmiş ölçüləri və dalğa ədədinin dəyişmə intervalı (69.1) şərtini ödəyən dalğa paketinə baxaq. Statistik şərhə görə hissəciyin müşahidə olunması ehtimalı yalnız paketin hüdudları daxilində sıfırdan fərqli olacaqdır. Bəs hissəciyin impulsu nəyə bərabər olacaqdır? Dalğa ədədi k r olan hər bir de-Broyl dalğasına impulsun k p r h r = qiyməti uyğun gəlir. Deməli, bütün paket üçün müəyyən impuls yoxdur və yalnız k p r h r = -dan ( ) k k p p r r h r r ∆ + = ∆ + -ya qədər olan intervalda yerləşən impulslar toplusundan danışmaq olar. Ölçmə zamanı dalğa paketində hansı impulsun müşahidə olunacağı naməlumdur. Ən yaxşı halda bunun yalnız ehtimalını göstərmək olar: ölçmə zamanı impuls bu və ya digər ehtimalla ilə
arasında müşahidə olunacaqdır. Ona görə də, p k p r h r = (
k p p r r h r r ∆ + = ∆ + ) x =ħk x olduğunu nəzərə alaraq, (69.1) ifadəsini aşağıdakı şəkildə yaza bilərik: ∆x⋅∆p x ≥2 π ħ=h. (69.2) Bu ifadə hissəciyin koordinatı və bu koordinata uyğun impulsu üçün Heyzenberqin qeyri-müəyyənlik münasibəti və ya prinsipi adlanır. (69.2) düsturu klassik fizikada hissəciyin halını xarakterizə etməyə imkan verən x koordinatının və p
impulsunun ∆x və ∆p x qeyri-müəyyənliyinin prinsipcə mümkün olan hüdudunu təyin edir. Doğrudan da, (69.2) düsturundan görünür ki, x və p
eyni zamanda müəyyən qiymət ala bilməzlər. Əgər x müəyyəndirsə, yəni əgər ∆x=0 olursa, onda ∆p x →∞ olur və deməli p x heç bir müəyyən
397
qiymətə malik deyildir və əksinə. Əgər x və p x kəmiyyətləri ∆x və ∆p
intervalında qeyri- müəyyəndirsə, onda bu qeyri-müəyyənliklər arasında (69.2) münasibəti olmalıdır. Bu münasibətdən isə görünür ki, ∆x kiçik olduqca, yəni hissəciyin vəziyyəti dəqiq lokallaşdıqca, ∆p
böyük olur, yəni impulsun uyğun proyeksiyasının qeyri-müəyyənliyi böyük olur. Heyzenberqin qeyri-müəyyənlik münasibətləri klassik anlayışların mikrohissəciklərə tətbiq olunmasının bu paraqrafın əvvəlində qeyd olunan məhdudiyyətlərini ifadə edir. Doğrudan da, yuxarıda qeyd edildiyi kimi, makroskopik hissəcik üçün hər bir zaman anında vəziyyətin və impulsun dəqiq təyin olunması xarakterikdir. (69.2) ifadəsi göstərir ki, mikroskopik hissəcik üçün halın belə təsvir olunması (yəni, vəziyyət və impulsun dəqiq təyini) öz mənasını itirir. Doğrudan da, (69.2) ifadəsindən görünür ki, ∆x və ∆P x
(eləcə də ∆y və ∆p y , ∆z və ∆p z ) eyni zamanda sıfra bərabər ola bilməz. Buradan aydın olur ki, x və p
kəmiyyətlərinin eyni zamanda dəqiq qiymətlər alması haqqında danışmağın mənası yoxdur, çünki mikrohissəciklər üçün belə qiymətlər sadəcə olaraq mövcud deyildir. Başqa sözlə, Heyzenberqin qeyri-müəyyənlik münasibətlərini belə mənada yozmaq olmaz ki, hissəcik üçün hər bir zaman anında x və p
kəmiyyətlərinin dəqiq qiymətləri var, lakin biz bu qiymətləri (69.2) qeyri-müəyyənlik münasibətinin imkan verdiyi dəqiqlikdən böyük olan dəqiqliklə ölçə bilmərik. Məsələyə belə aqnostik baxış mövcud olmuşdur, lakin bu, öyrənilən mikroobyektlərin təbiətinə tamamilə uyğun gəlmir. (69.2) qeyri-müəyyənlik münasibətinin həqiqi mənası ondan ibarətdir ki, mikrohissəciklərin x və p
kəmiyyətlərinin eyni zamanda dəqiq müəyyən qiymətlərinə uyğun gələn halları təbiətdə obyektiv olaraq mövcud deyildir. Xüsusi halda ∆P
qeyri-müəyyənliyi olmaya da bilər, yəni ∆p
müstəvi monoxromatik de-Broyl dalğasını göstərmək olar. Onda (69.2) qeyri-müəyyənlik münasibətinə görə ∆x=∞ olmalıdır, yəni hissəciyin lokallaşdığı yer haqqında heç nə demək olmaz: o, fəzanın istənilən nöqtəsində eyni ehtimalla müşahidə oluna bilər. Əksinə, ∆x=0 olduqda ∆p=∞ olur və bu halda dalğa funksiyası bir nöqtəyə cəmləşəcəkdir. Lokallaşma zamanı hissəcik müəyyən bir nöqtədə (məsələn, koordinat başlanğıcında) müşahidə olunacaqdır, lakin lokallaşmış hissəciyin impulsu haqqında yalnız müəyyən ehtimalla danışmaq olar. Göstərmək olar ki, bu halda hissəciyin impulsunun bütün qiymətləri eyni ehtimallı olacaqdır. Üçölçülü halda klassik hissəcik üç dənə x,y,z dekart koordinatları və bu koordinatlara uyğun p x , p y , p z impulsları ilə xarakterizə olunur. Bu hal üçün Heyzenberqin qeyri- müəyyənlik münasibətləri aşağıdakı kimi üç dənə bərabərsizliklə ifadə olunur: ∆x⋅∆p x ≥h, ∆y⋅∆p y ≥h, ∆z⋅∆p z ≥h. (69.3) Qeyri-müəyyənlik prinsipi Heyzenberq tərəfindən 1927-ci ildə tapılmışdır. Bu prinsip mikroaləmin qanunauyğunluqlarını şərh edilməsində və kvant mexanikasının qurulmasında mühüm addım olmuşdur. Qeyd edək ki, bir koordinatın qeyri-müəyyənliyinin digər koordinata uyğun impulsun qeyri-müəyyənliyinə vurulmasından alınan ∆x⋅∆p
,
∆y⋅∆p z və s. hasillərə (69.3) qeyri- məyyənlik münasibətləri ilə ifadə olunan məhdudiyyət qoyulmur. Belə ki, x və p
, y və p z
və s. kəmiyyətləri eyni zamanda tamamilə dəqiq qiymətlər də ala bilər. (69.3) qeyri-müəyyənlik münasibətləri üçün kvant mexanikasında kəmiyyətcə daha dəqiq olan ifadələr tapılır. Belə ki, (69.3) düsturlarında ∆x və ∆p
kəmiyyətləri özləri də dəqiq təyin olunmamışdır. Lakin ψ dalğa funksiyası koordinatın və impulsun orta 398
qiymətini ( x və x p ) tapmağa imkan verir. Bu qiymətlərə əsasən koordinat və impuls üçün orta qiymətdən meyllər (qeyri-müəyyənliklər), yəni x x x − = ∆ və
x x x p p p − = ∆ və
bu meyllərin orta kvadratik qiymətləri 2
∆ və 2
p ∆ tapılır. Kvant mexanikasında isbat olunur ki, qeyri-müəyyənlik münasibətlərinin kəmiyyətcə dəqiq ifadəsi aşağıdakı kimi olmalıdır (Ё77): 4 2
2 h ≥ ∆ ⋅ ∆ x p x . (69.4) Lakin bütün prinsipial məsələlərdə ∆x⋅∆P x kəmiyyətinin dəqiq qiymətini deyil, yalnız tərtibini bilmək mühüm əhəmiyyət kəsb etdiyindən (69.3) və (69.4) ifadələrinin hər ikisindən eyni hüquqla istifadə etmək olar. (69.3) qeyri-müəyyənlik münasibətlərini makroskopik cisimlərə də tətbiq etmək olar. Bu hal üçün həmin münasibətlərin doğru olub-olmadığını sübut edən heç bir təcrübə yoxdur. Lakin belə hesab olunur ki, qeyri-müəyyənlik münasibətləri təbiətin fundamental prinsiplərindən birinin ifadəsidir və ona görə də onlar universal olub, ümumi xarakter daşımalıdır. Buna əsaslanaraq biz məsələni belə qoya bilərik ki, makroskopik cisimlər üçün də qeyri-müəyyənlik münasibətləri doğrudursa, onda makroskopik cismin hərəkətində həmin münasibətlər özünü necə göstərir? Kütləsi m=1 q olan kiçik kürəcik götürək. Bu kürəciyin kütlə mərkəzinin vəziyyətini çox yüksək ∆x=10 -8 sm, yəni atomun ölçüsü dəqiqliyi ilə təyin edək. Onda həmin kürəciyin impulsunun qeyri-müəyyənliyi ∆p x ∼h/∆x≈6,62⋅10 -19 q ⋅sm/s olar. Heç bir ölçmə zamanı belə dəqiqlik əldə etmək mümkün deyildir və ona görə də qeyri-müəyyənlik münasibətləri sayəsində klassik hərəkətdən kənara çıxmaların müşahidəsi eksperimentin imkanları hüdudundan çox uzaqdır. Elektronun atomda hərəkəti zamanı isə məsələ tamamilə başqa cür olur. Bor orbiti üzrə elektronun klassik hərəkət etməsi haqqında danışmağın mənası varmı? Bu suala cavab vermək üçün, müəyyənlik naminə, hidrogen atomunda birinci Bor orbiti üzrə elektronun hərəkətinə baxaq. Bu hərəkətin mənasının olması üçün radiusun qiymətindəki ∆r qeyri-müəyyənliyi orbitin r=ħ 2 /me 2 radiusuna nisbətən kiçik olmalıdır. Lakin bu halda elektronun p
radial impulsunun qeyri-müəyyənliyi ∆p
=h/ ∆r>>h/r=2 π
π
olur ki, bu da elektronun p=ħ/r impulsundan xeyli böyükdür. (rp=nħ kvantlanma şərtindən n=1 olduqda p=ħ/r alınır). Digər Bor orbitləri üçün də, kvant ədədinin çox da böyük olmayan qiymətlərində, buna bənzər nəticə alınır. Ona görə də belə hallarda elektronun klassik orbitlər üzrə hərəkəti haqqında təsəvvürün mənası qalmır. Məhz buna görə də elektronun atomda hərəkətini təsvir edərkən kvant mexanikası trayektoriya anlayışından imtina etdi, çünki bu anlayışa kvant mexanikasında real surətdə heç nə uyğun gəlmir. Digər elementar hissəciklərin də çox kiçik fəza oblastlarında hərəkəti zamanı yuxarıda söylənilənlər doğru olur. Beləliklə, aydın olur ki, makroskopik hissəciklər üçün qeyri-müəyyənlik münasibətləri heç bir həlledici rol oynamadığı halda, atom sistemləri və elementar zərrəciklər üçün onlar həlledici rol oynayır. (69.2) və ya (69.3) qeyri-müəyyənlik münasibətləri, hissəciyin vəziyyətini və ya impulsunu dəqiq ölçməyə cəhd göstərilən bütün hallarda meydana çıxır. Məlum olur ki, hissəciyin vəziyyətinin dəqiqləşdirilməsi onun impulsunun qiymətindəki qeyri- müəyyənliyin artması ilə müşayiət olunur və əksinə. Buna aid bir neçə misal göstərək.
399
Birinci misal. Yuxarıda qeyri-müəyyənlik münasibətlərinin, elektronun ikili təbiətə malik olmasına əsaslanaraq tapıldığını göstərdik. İndi isə elektronun koordinatını və impulsunu təyin etməyə imkan verən təcrübələrə baxaq. Bu zaman biz yenə də, təbii ki, mikrohissəciklərin təcrübədə şübhəsiz təsdiq olunmuş ikili ( korpuskul-dalğa) təbiətinə malik olması faktına əsaslanacaq və mühakimələrimizin hər bir mərhələsində makroskopik cisimlər üçün yararlı olan təsvir üsulunu mikrohissəciklərə tətbiq edərkən, onların dalğa xassəsinə malik olmasının bu üsula hansı məhdudiyyətlər yaratdığını izləyəcəyik. Mikrohissəciyin koordinat və impulsunu təyin etmək üçün istifadə olunan təcrübələrin müzakirəsi əyanilikdən başqa, həm də aşağıda göstərilən digər səbəbə görə də mühüm əhəmiyyət kəsb edir. Doğrudan da, nəzəriyyə mikrohissəciyin koordinatının və bu koordinata uyğun impulsun eyni zamanda dəqiq qiymət ala bilməməsini göstərdiyi halda, bu kəmiyyətləri istənilən dəqiqliklə ölçməyə imkan verən, lakin texniki çətinliklər ucundan həyata keçirilməsi mümkün olmayan təcrübə vardırsa, bu, həmin nəzəriyyənin daxili ziddiyyətə malik olması demək olardı. Əvvəlcə, elektronun vəziyyətini birbaşa təyin etməyə imkan verən təcrübi qurğunu nəzərdən keçirək. Eni
∆x olan AB yarığına malik qeyri- şəffaf ekran (bu ekranı biz diafraqma adlandıracağıq) üzərinə sol tərəfdən bu ekran müstəvisinə perpendikulyar istiqamətdə elektron düşür (şəkil 69.1).
x oxunu diafraqma müstəvisinə paralel, y oxunu isə həmin müstəviyə perpendikulyar yönəldək. Əgər diafraqmadan sağ tərəfdə, flüoressensiyaedici CD ekranında yaratdığı ssintilyasiyaya və ya fotolövhədə yaratdığı ləkəyə görə, biz elektronu müşahidə etsək, onda deyə bilərik ki, elektron AB yarığından keçmişdir. Bu halda, aydındır ki, yarıqdan keçən anda "elektronun yeri", cihazın digər hissələrinə nisbətən yarığın vəziyyəti ilə təyin olunacaqdır. Doğrudan da, diafraqma kifayət qədər iridirsə və cihazın digər hissələrinə sərt bərkidilmişdirsə, onda yarığın vəziyyəti cihazla bağlı hesablama sisteminə nəzərən fiksə edilmiş olacaq, və deməli, yarıqdan keçən anda elektronun vəziyyəti yarığın eninə bərabər olan ∆x qeyri-müəyyənliyi ilə məlum olacaqdır. Aydındır ki, yarığı kiçildərək biz elektronun vəziyyətini bu yolla daha böyük dəqiqliklə təyin edə bilərik və elektronun yerinin müəyyən edilməsi dəqiqliyinin bu cür artırılmasının heç bir məhdudiyyəti yoxdur. Bəs bu halda elektronun impulsu haqqında nə demək olar? İlk baxışdan elə görünə bilər ki, elektronun impulsu da tam müəyyənliklə bizə məlumdur. Doğrudan da, diafraqmadan sol tərəfdə elektronun hərəkət istiqaməti diafraqma müstəvisinə perpendikulyar olduğundan, ekrandan sol tərəfdə impulsun P
toplananı sıfra, p y toplananı isə p-yə bərabərdir (p x =0, p y =p), yəni impulsun qiyməti müəyyəndir. Lakin sərbəst elektronun hərəkətini təsvir edən müstəvi de-Broyl dalğası yarıqdan keçərkən difraksiyaya uğrayır. Buradan isə aşağıda təsvir olunan mənzərə alınır. Diafraqmadan y oxu istiqamətində keçən bir dənə elektron əvəzinə paralel elektron
Download 18.1 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|