Moliya va moliyaviy texnologiyalar


geometrik probabilities - nuqtaning maydonga tushish ehtimoli


Download 0.68 Mb.
bet3/25
Sana11.01.2023
Hajmi0.68 Mb.
#1088144
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   25
Bog'liq
MATEMATIKA

geometrik probabilities - nuqtaning maydonga tushish ehtimoli.
Samolyotda kvadrat mintaqasi berilgan, ya'ni. hududga ega bo'lgan hudud. Ushbu maydonni harf bilan belgilaymiz va uning maydoni. Hudud hududni o'z ichiga oladi (1.1-rasm). Hududga tasodifiy nuqta tashlanadi. Tashlab qo'yilgan nuqta mintaqaning qaysidir qismiga, ehtimol, bu qismning maydoniga mutanosib va ​​shakli va joylashishiga bog'liq bo'lmagan holda tushishi mumkin deb taxmin qilamiz. Maydonga tashlangan nuqtaga uramiz, keyin bu hodisaning geometrik ehtimoli formula bilan aniqlanadi.

. (1.5.1)

Xuddi shunday, geometrik ehtimollik tushunchasi G hajmning fazoviy mintaqasiga nuqta tashlanganda kiritiladi. V G, hajmning g maydonini o'z ichiga oladi Vg:. (1.5.2)
Umumiy holatda geometrik ehtimol tushunchasi quyidagicha kiritiladi. Maydonning o'lchamini (uzunlik, maydon, hajm) orqali belgilang mes g, va G domenining o'lchovi - orqali mes G (mes- frantsuzcha so'zning birinchi uchta harfi tartibsizlik, bu o'lchov degan ma'noni anglatadi); A harfi bilan hodisani belgilang "tashlangan nuqta mintaqada joylashgan g mintaqasiga to'g'ri keladi G". G mintaqasiga tashlangan nuqtaning g mintaqaga tushish ehtimoli formula bilan aniqlanadi
. (1.5.3)
1-misol Kvadrat doira ichiga chizilgan (1.2-rasm). Doira ichiga tasodifiy nuqta tashlanadi. Nuqtaning kvadratga tushish ehtimoli qanday?
Yechim.

Keling, belgi bilan tanishamiz: R- aylana radiusi, a- chizilgan kvadratning yon tomoni, A- kvadratdagi nuqtani urish, S- doira maydoniS 1 - chizilgan kvadratning maydoni. Ma'lumki, aylananing maydoni . Cheklangan doira radiusi orqali chizilgan kvadratning tomoni formula bilan ifodalanadi, shuning uchun kvadratning maydoni.
(1.5.1) formulada , deb faraz qilsak, kerakli ehtimolni topamiz
.


Download 0.68 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   25




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling