Norqulov J. Sh, Axmadova M. O kombinatorika va nyuton binomi 1

7. Agar bitta raqam bir necha marta takrorlanishi mumkin bo`lsa 1,2,3,4,5
rakamlardan nechta uch xonali sonlar tuzish mumkin? 


8. Agar bitta raqam bir necha marta takrorlanishi mumkin bo`lsa, 0,1,2
raqamlardan nechta to`rt xonali son tuzish mumkin? 

---

---

23 

II.2. KOMBINATSIYALAR SONI 

II.2.1. TARTIBLANMAGAN VA TAKRORLANISHSIZ TANLANMALAR 

SONI
ta turli elementning ichidan tasini takrorlanishsiz gruppalashlar soni 

ga tengdir. 

Misol 1: 
to‟plamning ikki elementli tanlashlari
quyidagilardan iboratdi


1-Masala: Olimpiadada 3 ta talabadan iborat komonda qatnashishi
mumkin. 20 ta talabadab olimpiadada ishtirok etuvchi uchta talabani necha xil 
usulda tanlab olishimiz mumkin?

Yechish:

2-Masala: Berilgan
sonlarining 
orasidan ikkitasi tanlab olindi. Olingan sonlardan
tuzilgan kasr tuzamiz.Hosil bo‟lgan kasrlarning 
nechtasiqisqarmas kasr bo‟ladi?

Yechish: Kasr qisqarmas bo‟lmasligi uchun u
sonlaridan tuzilgan bo‟lishi kerak. Chunki 
uning surat va maxrajining kamida biri 3 yoki 5
raqamlaridan iborat bo‟lsa unda bu kasr albatta 
qisqarmas bo‟ladi. Ravshanki, bunda mumkin bo‟lgan barcha tanlashlar soni:

Qisqaruvchi kasrlar soni esa

Demak, hosil bo‟lgan kasrlarning 

---

---

24 

qismi qisqaruvchi, 0,7 qismi esa qisqarmas ekan.
Shunday masalalarga ham duch kelamizki, ularda qaralayotgan formula 

bilan birgalikda qo‟shish va ko‟paytirish qoidalaridan ham foydalanishimizga

to‟g‟ri keladi.


3-Masala : 4 qiz va 7 ta o‟g‟il bolaning orasidan 5 ta bolani
a)

Hech qanday qo‟shimcha shartlarsiz

b)

Aniq 2 ta qiz bola olinishi sharti bilan

c)

Kamida uchta qiz bola olinishi sharti bilan

necha xil usulda tanlab olish mumkin?