O ’zbekiston Respublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi Samarqand davlat universiteti

Чегаралар усули
Маълум усуллардан қатъийлиги бўйича энг яхшиси чегаралар усули ҳисобланади. Бу усулдан фойдаланиб берилган сонларнинг юқори ва қуйи чегаралари бўйича алоҳида натижанинг қуйи ва юқори чегаралари топилади. Умуман, тақрибий сонлар йиғиндисининг қуйи чегараси қўшилувчилар қуйи чегаралари йиғиндисига, юқори чегараси –қўшилувчилар юқори чегаралари йиғиндисига тенг.
Буларни символлар ёрдамида қуйидагича ёзиш мумкин:
ҚЧ(х + у) = ҚЧх + ҚЧу; ЮЧ(х + у) = ЮЧх + ЮЧу.
Шунга ўхшаш қоидалар кўпайтириш учун ҳам ўринли:
ҚЧ (х×у) = ҚЧ х • ҚЧ у; ЮЧ (х×у) = ЮЧх • ЮЧу.
Тескари амаллар –айириш ва бўлиш учун мос қоидалар қуйидаги кўринишга эга:
ҚЧ (х — у) = ҚЧ х — ҚЧ у;
ЮЧ (х — у) = ЮЧх — ЮЧу;
ҚЧ (х/у)= ҚЧ х/ ҚЧ у;
ЮЧ (х/у)= ЮЧх/ЮЧу.
ҚЧ ва ЮЧ таърифидан қуйидаги қоидалар келиб чиқади:
1) ҚЧ ни фақат ками билан, ЮЧ ни эса —ортиғи билан яхлитлаш мумкин;
2) ЮЧх — ҚЧ х айирма қанча кичик бўлса , х шунча аниқ бўлади;
3) х нинг тақрибий қиймати сифатида ҚЧх ва ЮЧх сонларининг ўрта арифметигини ёки унга яқин сонни олиш тавсия этилади.
Чегаралар усулини қўллашни мисолда кўриб ўтамиз: агар а9,21 (±0,01), в3,05 (±0,02), с2,33 (±0,01) бўлса, х=(а-в)хс / а+в ни топинг.
Ҳар бир соннинг ҚЧ ва ЮЧ ларини аниқлаймиз ва улар устида мос амалларни бажариб х сонининг ҚЧ ва ЮЧ сини топамиз. Ёзишни жадвал шаклида расмийлаштириш қулай.

Компонентлар	ҚЧ	ЮЧ
а	9,20	9,22
в	3,03	3,07
с	2,32	2,34
а-в	6,13	6,19
(а-в)×с	14,22	14,49
а+в	12,23	12,29
х	1,15	1,19

Логарифмик усул
Амалда бошқа усуллардан қолишмайдиган логарифмик усул ҳисобланади. Бу усулдан фойдаланиб тақрибий сонлар устида ҳисоблашлар аниқ сонлар устида амаллар каби бажарилади, бунда иқуйидаги қоидалардан фойдаланилади: логарифм остидаги соннинг ишончли рақамлари сони логарифмлашгача бўлган ишончли рақамлар сонига тенг, яхлитлаш потенцирлаш амалидан сўнг бажарилади, яхлитлашда энг кам миқдорга нисбатан амалга оширилади; агар энг кам аниқ миқдор миқдорлар ва улар устида амалларга нисбатан орасида кичик вазнга эга бўлса, аниқлик даражаси бир рақамга оширилади.