Тошкент давлат иқтисодиёт университети худойқулов садриддин каримович солиқ статистикаси ва прогнози

Интиутив прогнозлаштириш методлари прогноз қилинаётган объект содда ёки унинг ривожланиш жараёнига ташқи таъсирлар йўқ ёки жуда кам бўлган ҳолатларда қўлланилиб, унда прогнозни амалга оширувчи субъектлар-мутахассисларнинг интиутив ёндошишини билдиради. Яъни бундай методларда прогноз жараёнини амалга ошириш натижасида олинган кўрсаткичлар (хулосалар) мутахассиснинг тажрибаси интиутив фикрлай(вазиятни англай олиш) қобилиятига боғлиқ бўлиб қолади. Бундай методларда математик-эконометрик ҳисоблардан узоқроқ бўлиб, ундан кўпроқ тарихий, ижтимоий, мантиқий ва психологик жараёнлар базасига асосланган объектларни прогноз қилишда фойдаланиш самара бериш мумкин. Албатта бундай жараёнлар солиққа тортиш ва унинг прогнозида ҳам мавжуд бўлади.
Масалан, солиқ тушумларининг ҳажмига солиқ тўловчиларнинг солиқ маданияти даражасининг таъсири, солиқларни жорий қилишда ушбу солиқ турининг аввалги вақтларда қўлланганлиги ва шунга ўхшаш солиқнинг бўлганлиги ва унинг солиққа тортишдаги роли ҳам ижтимоий ҳам иқтисодий жиҳатдан роли қандай бўлганлиги ва шу каби омилларни эътиборга олишда албатта интиутив методлар катта самара беради. Аммо, иқтисодиётнинг таркибий чуқурлашуви, талаб ва таклифнинг муовзанатининг кесишувининг мураккаблашиши, товарлар ва хизматларнинг диверсификциялашувининг кучайиб бориши, ишлаб чиқариш ва бошқарув жараёнига ахборот технологияларнинг "ҳукмронлиги"нинг ортиб бориши, истеъмол ва жамғаришнинг таркибий ўзгаришининг кучайиб бориши, бозор сегментларининг мураккаблашуви ва шу каби омиллар солиқларни прогноз қилиш жараёнида қўлланиладиган методларнинг янги шаклларини, уларнинг уйғунлашувини тақозо этади. Бу эса ўз навбатида формализацияли методларнинг аҳамиятини оширади.
Интуитив методлардан фарқли ўлароқ формализацияли методлар моделлаштиришни тақозо этади. Бундай методлар мураккаб ҳисоб-китобларни тақозо этади, шунингдек, жуда кўплаб ўзгарувчан ҳолатларни таъсирини баҳолашни талаб қилади. Солиқларни прогноз қилиш жараёнида кўп қўлланиладиган моделлар сирасига регрессивли ва норегриссивли моделлар киради. Икки ва ундан ортиқ ўзгарувчиларнинг ўртасидаги боғлиқлар ва уларга ташқи таъсирларини баҳолаш учун регрессив таҳлилни тақозо этади. Ҳозирги вақтда регрессив таҳлил бошқарув ва солиқларни прогноз қилишда кенг қўлланилиб келинмоқда. Регрессив таҳлилдан мақсад дастлабки ўзгаришларнинг ташқи омиллар(регрессирлар)га боғлиқлиги ва уларнинг таъсири даражасини аниқлашдан иборат бўлади. Бунда регрессия коэффициентлари кичик квадратли ёки максимал ҳақиқатланиш(правдопободия)⁷² методлари ёрдам беради. Регрессияли моделлардан бири линеяли регрессия модели ҳисобланади. Мазкур модел энг оддий моделлар сирасига кириб прогноз жараёнига таъсир этувчи бирламчи ташқи омиллар билан ўзаро алоқаларини баҳолайди ва у қуйидаги кўринишга эга бўлади:

Бу ерда: α₀ и α₁ — регрессия коэффициентлари; ε_t — модел хатолиги. Прогноз кўрсатикларига эга бўлиш учун Z(t) вақт ҳолати t эса X(t)га эга бўлиши керак бўлади. Амалиётда эса Z(t) жараёни бир қатор бирламчи X₁(t),…,X_S(t)- ташқи омилларга эга бўлади. У ҳолда модел қуйидагича кўринишга эга бўлади ва у кўп омилли линеяли регрессия моделини ифодалайди:

Бироқ, ушбу моделнинг камчилиги шундаки, келгуси давр учун Z(t) жарёни ҳисоблаш учун X₁(t),…,X_S(t)нинг барча омилларини билиш зарур бўладики, амалиётда буни аниқлаш жуда мушкул саналади. Шу сабабли мазкур моделни қўллашда ҳамма омилларнинг таъсирини баҳолашни асосий мақсад қилиб қўймаслик керак.
Вақт қаторларини изоҳлашда энг кўп қўлланиладиган моделлар жумласига авторегрессияли моделлар киради. Авторегрессияли моделларнинг энг кўп тарқалган тури бу- ARIMAX(инглизча- autoregressive integrated moving average, баъзан Бокс — Дженкинс модели, Бокс — Дженкинс методологияси) — интегарллашган ўртача оғувчи авторегрессияли модел бўлиб, вақт қаторларини таҳлил қилишнинг метод ва методологияси ҳисобланади. Авторрегрессияли моделларда Z(t) линеяси ушбу жараённинг аввалги қаторларнинг миқдори  Z(t-1),…,Z(t-p)га боғлиқ бўлади. Ўртача оғувчи(сирпанувчи) авторегрессияли модел(autoregressive, AR) ва ўртача оғувчи модел(moving average, MA)лар амалиётда, шу жумладан солиқларни прогноз қилиш ажараёнида ҳам энг кўп қўлланиладиган моделлар сирасидандир.⁷³ Дж.Бокс ва Г.М. Дженкинсларнинг фикрича авторегрессия моделлари амалиётда учрайдиган бир қатор вақт қаторларини изоҳлашда катта аҳамиятга эга бўлиб, қуйидаги кўринишга эга бўлади⁷⁴.

Муаллифлар мазкур формула орқали авторегрессия жараёнини  p, тартибида(аксарият адабиётларда AR(p) шаклда берилади) изоҳлайди. Бу ерда C — ашёвий константа, φ₁,..,φ_p — коэффициентлар, ε_t — модел хатолиги.  φ_i  ни аниқлаш учун и C энг кичик квадаратлар методи ёки максимал ҳақиқатланиш(правдопободия) методларидан фойдаланиш лозимлигини изоҳлайди. Мазкур моделлар сирасига кирувчи ўртача оғувчи модел эса кўпинча авторегрессия билан қўлланилиб у ўртача оғиш тартиби яъни q тенгламасини олади:

Қайд этиш жоизки, аксарият адабиётларда жараён MA(q) шаклда изоҳланади. Бу ерда q — ўртача оғиш тартиби ε_t — прогноз хатолиги. Мазкур модел моҳияти жиҳатдан вақт қаторларининг паст даражадаги кўринишларини бартараф этиб туради ва вақт қаторларини маълум бир тизгинга солинишига туртки бўлади ва амалиётда қўлланилиш даражасига қараб оддий, тортилган, кумулятив, экспоненциал шаклларда ҳам мавжуд бўлади. Дж.Бокс ва Г.М. Дженкинслар мазкур моделларни такомилаштириш юзасидан уларни бирлаштирган ҳолда ARMA(p,q) ни шакллантиради ва унга ўртача оғиш тартиби q нинг реакциясини мослаштириб ARIMA(p,d,q) (autoregression integrated moving average) моделини яратди. Аммо унинг янада такомиллашган кўриниши эса ARIMAX(p,d,q), шаклдаги комбинациялашган янги тенглама юзага келади:⁷⁵

Бу ерда:
α₁,...,α_S — X₁(t),…,X_S(t) ташқи омилларининг коэффицентлари,
Z(t) жараёни MA(q) моделнинг натижаси(сараланган ҳолдагиси).
Солиқларни прогноз қилиш жараёнида самарали қўлланиладиган моделллардан яна бирлари экспоненциал текисланиш моделлари(exponential smoothing, ES)⁷⁶ ҳисобланади. Мазкур моделлар ўтган асрнинг 70-80 йилларида ишлаб чиқилган бўлиб, улар оддийлиги ва яхши самарадорлиги билан аҳамиятлидир. Экспоненциал текисланиш моделлари асосида ҳақиқий жараён(масалан, солиқ тушумларини)ни доимий эътиборга(таҳлил) олишни жараёни ётади. Янги ҳодисаларнинг юзага келиши прогноз аввалгиларининг аҳамиятини пасайтиради. Шу жиҳатдан прогноз жараёнида янги жараёнларнинг таъсирини баҳоланишига эътибор берилади. Модел функциясига қуйидагига тенг бўлади:

Бу ерда: α — текисланиш коэффициенти,
текисланиш 0 < α < 1оралиғи дастлабки шартда  S(1) = Z(0)сифатида аниқланади. Бу ерда ҳар қайси кейинги текисланувчи жараён -S(t) эса аввалги тортилган вақт қатори оралиғидаги  Z(t) ва  S(t-1) ларни изоҳлайди.
Экспоненциал текисланиш моделларининг "Хольта модели" деб номланувчи иккинчи даражаси экспоненциал текисланиш модели эса тренд қаторлари мавжуд бўлган текисланишларда қўлланилади. Шу жиҳатдан модел икки қисмдан: даража ва трендлардан иборат бўлиб, улар алоҳида текисланишга эга бўлади:

Бу ерда: α — текисланиш даражаси коэффиценти,
γ — тренд текисланиш коэффициенти.
Экспоненциал текисланиш моделлари узоқ муддатли прогнозларда қўллаш яхши самара беради.
"Марков занжири базасига асосланган моделлар"(Markov chain model).⁷⁷ Мазкур моделларнинг хусусияти шундаки, ўрганилаётган объектнинг келажакдаги ҳолати ўтган даврлардаги ҳолатига эмас фақат жорий даврдаги ҳолатидан келиб чиқиб аниқланишга асосланади. Шу жиҳатдан олганда мазкур моделларда жараённинг уч томони эҳтимоллик, жорий ҳолат, келгуси ҳолати диққат марказда бўлади, прогноз жараёнида кўрсаткичларни аниқлашда жорий даврда юз бераётган ўзгаришларнинг қонуниятларига асосланади. Шу жиҳатдан мазкур модел молиявий жараёнлар, жумладан, солиқларни прогноз қилиш жараёнида ҳам қўллаш мумкин, яъни, алоҳида олинган солиқ турлари бўйича прогноз кўрсаткичларини аниқлашда таҳлил қилинаётган даврдаги солиқ тушумларининг динамикаси ва унинг сабабларини чуқур ўрганиш асосида иккинчи даражали деталлардан узоқлашган ҳолда ёндошилади.
Бунда прогнозни амалга ошириш соддалашади, унчалик аҳамиятга эга бўлмаган омилларга вақт сарфламай прогнознинг тезкорлигини оширишга эришилади. Аммо, бу моделнинг камчилиги шундаки, агар, объектнинг ўтган даврига тегишли бўлган жараёнлар прогноздаги роли камаймаган бўлган шароитда прогноз натижаларининг аниқлигининг камайишига олиб келиши мумкин бўлади.
Регрессион-классификацияли дарахт базасига асосланган моделлар(classification and regression trees, CART) ⁷⁸ ҳам вақт қаторларини изоҳлашга хизмат қилувчи ва кенг тарқалган моделлардан бўлиб, асосан прогноз жараёнига ташқи омилларнинг таъсири узлуксиз бўлган шароитда унинг таъсирини аниқлаш мақсадида қўлланилади. Шу жиҳатдан олган мазкур моделлар солиқ тушумларига импорт-экспорт даражасига жаҳон бозоридаги коньюктуранинг доимий таъсири, қўшилган қиймат солиғи тушумига маҳсулотларга бўлган талабнинг доимий ўзгариши каби ташқи омилларни баҳолашда қўлланилиши мумкин. Агар ташқи омиллар узлуксиз характерга эга бўлса, у ҳолда регрессияли дарахт модели қўлланилади, агар омиллар доимий тусда бўлмаса у ҳолда классификацияли регрессия моделларидан фойдаланилади. Агар прогноз жараёнига омилларнинг узлуксизли ва вақтинчалик таъсирлари бир вақтда таъсир қилса, унда регрессион-классификацияли дарахт модели қўлланилади.
Қайд этилганлардан ташқари солиқларни прогноз қилиш жараёнида бир қатор унчалик муҳим бўлмаган моделларни ҳам қўллаш имконияти мавжуд бўладики, ушбу моделлар оралиқ жараёнларда иштирок этиб маълум бир хулосаларни олишга имкон яратиши мумкин. Бундайлар жумласига таянч векторлар модели(support vector machine, SVM)⁷⁹ (бозорларнинг ҳаракатини, маҳсулот таннархига таъсир этувчи омилларни ва шу кабиларни таҳлил қилишда фойдаланилалади), генетик алгоритм (genetic algorithm, GA)(ташқи омилларнинг таъсири баҳолашда қўлланилади), узатувчи функцияга асослан модел (transfer function, TF) (вақт қаторларининг динамик ўзгаришини ифодалайди ҳамда ташқи омилларни баҳолашда ҳам қўлланилади)лар шулар жумласидандир.
Қайд этиб ўтилган моделлар ва методлар прогноз қилиш жараёнида маълум бир афзалликларга эга бўлиши билан бир қаторда уларнинг заиф томонларини ҳам кўрсатиб ўтиш жоиздир. Уларнинг афзалликлари ва заиф томонларини фарқлаш эса уларни прогноз жараёнида танлаш имкониятини беради.
Регрессивли моделлар(методлар) оддийлиги, мослашувчанлиги уларни таҳлил қилиш лойиҳалаштиришда ўхшаш хусусиятларга эга билан аҳамиятлидир. Линеяли регрессион моделларни қўллаш орқали қисқа вақтда натижаларни олиш имкони бўлади. Шунингдек, бу моделларнинг яна бир хусусияти уларнинг шаффофлиги бўлиб, барча оралиқ жараёнларда ҳисоблаш чун маълумотларни олиш имконияти мавжуд бўлади. Булар бир қаторда ушбу моделлар маълум камчиликларга ҳам эга. Масалан нолинеяли регрессион моделларда функцион боғлиқликни аниқлаш имконияти қийинроқ кечади, меҳнатни кўп талаб қилади, мослашувчанлиги камроқ ва линеяли моделларга нисбатан имкониятлари камроқдир.⁸⁰
Авторегрессияли моделлар(методлар) ҳам бошқа моделлар сингари афзалликлар ва камчиликларга эга. Уларнинг афзалликлари сифатида оддийлиги ва шаффофлиги, мослашувчанлиги лойиҳаларни таҳлил қилишда ўхшашлиги бўлиб, регрессияли моделларга жуда ўхшайди, шунингдек, прогноз жараёнида энг кўп қўлланиладиган моделлар сирасига киради. Мазкур моделларнинг камчилиги эса уларда моделнинг параметрларини ва меҳнат сарфини кўп талаб қилишлиги, параметрлар кўп бўлган шароитда эса хатоликлар қилиш эҳтимолининг ҳам мавжудлиги билан изоҳланади. Шунингдек, мослашувчанлик даражаси бошқа моделларга нисбатан пастроқдир.⁸¹Экспоненционал текисланиш моделлари(методлари)нинг афзаллик аҳамияти шундаки, мазкур моделлар қўллашнинг оддийлиги ва узоқ муддатли прогнозларни ҳам амалга оширида катта саара беради. Аммо, ушбу моделларда мослашувчанлик даражаси деярли йўқ даражада бўлиб, улар бошқа моделлар билан уйғунлаша олмайди.
Нейротармоқли моделлар(методлар)нинг муҳим хусусияти уларнинг мослашувчанлик даражаси ва объектларни қамраб олиш даражасининг кенглиги, таҳлил жараёнида ҳисоблаш ишларининг соддалиги бўлиб, булар ушбу моделларнинг афзалликларини изоҳлайди. Аммо уларда шаффофлик, прогноз архитектурасини қуришнинг қийинлиги ва меҳнат сиғимини кўп талаб қилиши мазкуур моделларнинг заиф томонларини ифодалайди.⁸²
"Марков занжири базасига асосланган моделлар"(Markov chain model) ҳам бошқа моеллар каби оддийлиги, таҳлил жараёнларини амалга оширишнинг қулайлиги билан тавсифланса, улар ҳам маълум камчиликларга эга, масалан, узоқ хотирали моделлаштириш имкониятига эга эмаслигидир. Регрессион-классификацияли дарахт базасига асосланган моделлар(classification and regression trees, CART) йирик кўламга эгалиги, прогноз жараёнини тезлаштириш имконияти мавжудлиги, шунингдек, узлуксиз ташқи омиллар таъсирини баҳолашнинг юқорилиги билан ҳам аҳамиятлидир. Камчиликлари сифатида эса прогноз архитектурасини қуриш имконияти қийинлиги, таҳлил ишларини амалга ошириш қийинроқ кечиши кабиларни келтириш мумкин.
Қайд этилганлардан хулоса қилиш мумкинки, прогноз жараёнида қўлланиладиган моделлар ва методларнинг биронтасига "прогноз жараёнининг аниқлиги" деган тавсиф берилмаган. Чунки, бундай тавсиф моделдан жуда кўп нарсаларни талаб қилади. Аммо, алоҳида олинган моделни қўллаб юқори даражадаги аниқликка эга прогноз натижаларини олиш имкнонияти йўқ, бу илмий-услубий томондан ҳам мантиқсиз ҳисобланди. Бироқ, прогнознинг муҳим принципларидан бири ҳам аниқлилик бўлиб, унни таъминламаслик прогнознинг мазмунини йўқотади. Булар эса комбинациялашган моделларга эҳтиёжни талаб қилади. Бундай моделларни ишлаб чиқилиши юқорида қайд этиб ўтилган моделларнинг имкониятлари чекланганлиги ва уларнинг камчиликлари бартараф этиб борилади.
Комбинациялашган моделлар алоҳида олинган модел эмас, уларнинг моҳияти эса энг илғор моделларнинг ижобий имкониятларини акс эттира оладиган ва уларни қўллаш орқали прогнознинг аниқлигини таъминлай оладиган моделлар бирикмасини ҳамкорлиқда қўллаш имкониятларидир. Бошқача қилиб айтганда ҳар бир моделнинг энг керакли имкониятларини прогноз жараёнида тўғри қўллаш жараёнидир. Мазкур моделларни қўллашнинг асосчиларидан бири Х.Фоглернинг фикрича, комбинациялашган моделларни қўллаш учун икки босқичда моделлардан фойдаланишни ташкил этиш лозим. Биринчи босқичда объектларни аниқлаш имкониятини берувчи(pattern recognition) келиб чиқиши(яратилиши) бир хил бўлган(гомогенный) вақт қаторлари гуруҳларини(patterns) шакллантириш ва иккинчи босқичда эса ҳар бир гуруҳ учун алоҳида алоҳида модел лойиҳаси тузиш керак бўлади ва бундай тартибда прогнозни амалга ошириш унинг аниқлигини оширади.⁸³ Қайд этилганлардан хулоса қилиш мумкинки, ҳар қайси соҳада, жумладан солиқларни прогноз қилиш жараёнида энг муҳим масалалардан бири прогноз жараёнида қўлланиладиган модел ва методларни тўғри танлашдир. Бу масаланинг тўғри ҳал этилиши эса прогнознинг кам харажатли(моддий ва меҳнат сарфлар) асосда юқори аниқликдаги натижаларни олиш имкониятини туғдиради.
Солиқларни прогноз қилишнинг "Ақлий ҳужум" методининг моҳиятини объектни ўрганилаётган вақтда ва унинг ривожланиш жараёнининг прогнозини аниқлашда прогнозни амалга оширувчилар ўртасида тўғри ва тескари алоқаларнинг мавжудлиги ва муаммони ҳал этишда мутахассисларнинг салоҳиятини фаоллаштириш ҳамда фикрларни уйғунлаштириш жарёни ташкил этади. Бу ерда тескари жараёнда энг муҳим нарса таклиф этилаётган оптимал вариантларига тўхталиш ҳисобланади. Мазкур метод бўйича прогноз жараёнини амалга ошириш бир қатор босқичларда амалга оширалади:
1-босқич. "Ақлий ҳужум" гуруҳини шакллантирилади. Унда бир-бирини(салоҳиятини) билувчи ёки бир-бирини танимайдиган мутахассисларни жалб қилинади. Мутахассислар қўйилаётган муаммонинг моҳиятини англаб етувчилар ҳамда бир неча нафари эса муаммони ҳал этишнинг умумий йўналишларини чуқур англаб етувчилардан иборат бўлади.
2-босқич. Гуруҳ иштирокчилари учун муаммонинг моҳияти ва ақлий ҳужумнинг методининг мазмунини ёритувчи ёзма вариант тайёрланади. Унда ишни(прогнозни) амалга ошириш тамойиллари, методнинг нимага асосланганлиги, шартлар, ақлий ҳужумни ўтказиш(амалга ошириш) асосий қоидалари, муаммонинг моҳияти, унинг келиб чиқиш сабаблари, унинг таҳлиллари ва юзага келиш мумкин бўлган оқибатлар, муаммони ҳал этишнинг (агар мавжуд бўлса) халқаро тажрибалари, муаммони ҳал этишнинг йўл қўйилиши мумкин бўлган вариантлари акс эттирилади.
3-босқич. Бу босқичда ғоялар умумлаштирилади. Бу жараён гуруҳ бошлиғи томонидан муаммонинг мазмунини баён этишдан бошланади. Гуруҳ иштирокчиларига ақлий ҳужумни ўтказиш тартиби тушунтирилади. Унга кўра чиқувчилар(фикр билдирувчилар) ўз фикрини аниқ ва равон қилиб айтиши, аввалги чиқувчининг фикрини такрорламаслик ва фикрларга танқидий ёндошмаслик, сўзга чиқувчилар ўз фикрларини бир неча марта айтиш имкониятига эга бўлиши мумкин. Гуруҳ бошлиғи иштирокчиларнинг фикрларини муаммонинг ечимига қаратган ҳолда муаммоли саволларни йўналтириб туради.
4-босқич. Ақлий ҳужум доирасида аниқланган ғоялар ва фикрларни умумлаштирилади. Бир-бирини қайтарувчи фикрлар гуруҳланади, бир-бирини тўлдирувчи ғоялар эса алоҳида умумлаштирилади.
5-босқич. Умумлаштирилган ғоялар тўплами шу соҳанинг бошқа етук мутахассислари(тахминан 20-25 нафар) иштирокида муҳокама қилинади. Билдирилган танқидий фикрлар умумлаштирилади.
6-босқич. Ақлий ҳужумнинг охирги босқичида билдирилган танқидий фикрлар рўйхати тузилади, барча босқичларда аниқлаштирилган ғоялар ва мулоҳазалар йиғма жадвалда акс эттирилади. Жадвал маълумотлари таҳлил қилинади ва муаммонинг ечимини беришга лаёқатли энг асосий ғоялар аниқланади ва хулоса қилинади. Мазкур методнинг муҳим хусусияти шундаки, ўрганилаётган объект ва қўйилган вазифаларни ягона фикр доирасида аниқлаш имкони бўлмаган ёки унга шубҳа билан қаралганда муаммонинг жамоавий ҳал этилишини таъминлайди.