Учебно-методический комплекс по курсу «методика преподавания математики в начальных классах»

чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо его длину умножить на ширину и на высоту: (4 • 2) • 1 = 8 (см³).
Если длина, ширина и высота измеряются в сантиметрах, дециметрах или метрах, то объем получится соответственно в кубических сантиметрах, кубических дециметрах или кубических метрах.
Лекция №12. Изучение длины и ее измерений
{Вопросы лекции}
Представления о длине и способах сравнения длиныпредметов
Формирование навыков измерения длины
Знакомство с единицами длины и их соотношением
121 Представления о длине и способах сравнениядлиныпредметов
12.1.1 Представление о длине предмета

Первые представления о длине как о свойстве предметов у детей возникает задолго до школы. К началу обучения в школе дети выделяют линейную протяженность предметов и знают, что длина, ширина, высота предметов, расстояние между точками -свойства предметов, характеризующие длину;
В первом классе, при изучении темы «Простейшиепредставления» уточняются и пополняются знания, умения, навыки по сравнению длины предметов, измерению длины предмета, отрезка и вводится единица измерения 1см.
12.1.2 Сравнение длины предметов
Сравнение длины предметов изучается в такой последовательности:
Сначала при помощи упражнений на сравнение предметов по протяженности устанавливается отношения:
длиннее - короче, шире - уже, выше - ниже, дальше - ближе («М-1», с.5).
Затем длину предметов сравнивают разными способами («М-1»,с.6) «на глаз», приемом «наложения», «приложения»; «стать рядом»; по представлению (ручей и река; дерево и кустарник);
После знакомятся с линиями (прямой и кривой) («М-1», с. 12) и отрезком («М-1», с. 14) как носителями линейной протяженности и вводится новый прием сравнения длины предметов при помощи условной мерки (условной единицы) (М-1,с.6).
Информирование навыков измерения длины

1. 
   Измерения длины отрезков с помощью условных мерок
   

Измерение длины отрезков разными условными мерками (условными единицами) («М-1 »,с. 15) приводит к тому, что:
- длина одного отрезка имеет разные значения (парадокс 1);
длина большого отрезка оказалась меньше длины меньшего(парадокс II).
Напрашивается вывод: необходима единая единица длины.
12 2.2 Измерения длины отрезков с помощью сантиметра
Первая единица длины, с которой знакомятся учащиеся начальной школы - это сантиметр. Используя модельсантиметра, ученики первого класса измеряют длину отрезка (прилагая его вдоль отрезка и считая, сколько раз он укладывается в его длину) и учатся записывать результаты измерения:? см, Зсм, 7 см.
В результате практической работы по измерению длины при помощи модели сантиметра, происходит усвоение того, что величина есть результат измерения и
формируется понятие длины как числа сантиметров, которые указываются в данном отрезке. •
Существуют различные точки зрения по вопросу о том, какую единицу измерения вводить первой. Некоторые методисты рекомендуют первой единицей измерения длины в начальной школе ввести метр, так как именно он является основной единицей длины. Однако при рассмотрении метра возникают определенные трудности при выполнении в тетрадях упражнений на измерение длины отрезков и построение отрезков заданной длины. Поэтому, в действующих учебниках «Математика» для 1-4 классов, разработанных под руководством профессора Оспанова Т.К., предлагается другой вариант - первой единицей измерения длины вводится сантиметр. Это позволяет каждому ученику выполнять в тетрадях различные упражнения по измерению длины отрезка, сначала с помощью модели, затем приступить к измерению линейкой. Ученики первого класса знакомятся с линейкой с сантиметровой шкалой, как прибором для измерения длины (более удобным, чем модель сантиметра) и приемом измерения длины с ее помощью:
— приложим линейку к отрезку гак, чтобы черточка с цифрой 0 находилась у левого конца отрезка;
- посмотрим, около какой цифры находится второй конец отрезка- цифра покажет, какой длины отрезок, т. е. сколько в нем сантиметров:
например, 7 см
Впоследствии они познакомятся с настоящей линейкой с мелкими и крупными делениями.
Для формирования измерительных навыков, предлагается система разнообразных упражнений:
— измерь длину отрезков;
- начерти отрезок, длина которого равна 4 см;
- начерти отрезок, длина которого на 2 см больше (меньше) длины данного отрезка («М-1», с. 49,52,53);
- начерти отрезок, длина которого равна сумме (разности) длин данных отрезков («М-1»,с.49);
— сравни длину разности зеленого и красного отрезков с длиной суммы красного и синего отрезков («М-1», с.91);
Система упражнений, предложенных в экспериментальных учебниках "Математика.» для 1 класса 12 летней общеобразовательной школы, созданных Алдамуратовой Т.А., Акпаевой А.Б., Лебедевой Л.А., Бурововой В.В., позволяет наглядно продемонстрировать, что изучаемые на уроке понятия возникли из практических нужд и потребностей жизни человека, например:
- * измерь длину предметов с помощью линейки («М-1 »,№4,с. 10).