Umumiy fizika(mexanika) fanidan ma’ruza mashg’ulotlarida o’qitish texnologiyasi 1- mavzu: Kirish

 
3.1. Mavzuga yakun yasaydi va talabalar e’tiborini 
asosiy masalalarga qaratadi. 
3.2.Mustaqil ish uchun Galiley va Eynshteyn 
nisbiylik printsiplari orasidagi farqni o’rganib kelish 
vazifa qilib beradi.(6-ilova) 
3.1. Eshitadi, 
aniqlashtiradi. 
3.2.Topshiriqni 
yozib  
oladi, baholarni eshitadi. 
 
Vizual materiallar 
1-ilova. 
Mavzu: Maxsus nisbiylik nazariyasi elementlari( 
I
 ) 
Reja: 
1.Yorug’lik tezligining doimiyligi. 
2.Galileyning nisbiylik printsipi va elektrodinamika qonunlari. 
3.Eynshteynning nisbiylik printsipi. 
Darsning  maqsadi:  Talabalarga    yorug’lik  tezligining  doimiyligi,  Galileyning  nisbiylik  printsipi  va 
elektrodinamika qonunlari hamda Eynshteynning nisbiylik printsipi to’g’risida bilim berish. 
O’quv faoliyatining natijalari: 
-Yorug’lik tezligining doimiyligini anglab yetish. 
-Galileyning  nisbiylik  printsipi  va  elektrodinamika  qonunlari  orasidagi  mavjud  muammolar  bilan 
tanishish. 
-Eynshteynning nisbiylik printsipini o’rganish. 
 
2-ilova. 
1. Atom murakkab tuzilishiga ega bulgan zarrachami?  
2. Efir nima?  
3. Galileyning nisbiylik printsipi asosida nimalar yotadi?  
4. Yoruglikning tabiatiga va tezligiga karashlar etaplarini kursating.  
5. Yoruglikning elektromagnit tulkin tabiati qanday urnatildi?  
6. Yoruglik tezligini chekliligi nimani kursatadi?  
3-ilova. 
XIX asr oxiri XX asr boshlariga kelib atrofimizdagi  moddiy  dunyoda sodir buluvchi fizik xodisalarni 
urganuvchi klassik fizikani asosida kuyidagi ikkita gipoteza yotadi :  
Hamma  moddalar  eng  kichik  bulinmas  zarra-atomlardan  tuzilgan,  va  atomlar  orasidagi  fazo  va  butun 
olam  bushligi  maxsus  elastik  muxit  -  e  f  i  r  bilan  egallangan  bulib  atomlar  shu  efir  yordamida  uzaro 
ta’sirlashadilar.  Nьyuton  mexanikasi  massasi  atomning  massasidan  juda  katta  bolgan  MN  yoki 
jismlarning  yoruglik  tezligiga  nisbatan  kichik  tezlik  bilan  buladigan  harakatini  tulik  tushintiradi.  Bunda 
fazo  va  vaqt  absolyut  xisoblanadi,  ya’ni  jismning  harakati  vaqtning  utishiga  ta’sir  kilmaydi.  Lekin, 
keyinchalik  bir  kator  xodisa  va  effektlar  (elektronni  ochilishi,  radioaktiv  nurlanish,  katod  nurlari, 
elektronlar  difraktsiyasi,  Kompton  effekti  va  x.k  )  kashf  kilindiki,  endi  atom  bulinmas  zarracha  deb 
karash kerak degan gipoteza notugri buldi. SHu bilan birga atom tarkibiga kiruvchi zarrachalar tabiatini, 
yoruglik  uchun  korpuskulyar  -  tulkin  dualizmini,  mikrodunyo  xodisalarini  klassik  mexanika  konunlari 
asosida tushintirib  bulmasligi  ma’lum  buldi.  Natijada  mikrozarralar  harakatini, mikrodunyo  xodisalarini 
urganuvchi 
fan 
- 
kvant 
mexanikasi 
vujudga 
keldi 
.  
       Ikkinchi  tomondan,  klassik  fizika  asosida  yotuvchi  efir  gipotezasi  xam  inkirozga  uchradi.  Bunga 
yoruglikning tabiati, uni tarkalishi xakidagi tasavvurlarning rivojlanishi turtki buldi. Yoruglikning tabiati, 
uning 
tezligi 
xakidagi 
ta’limotni 
rivojlanish 
tarixini 
esga 
olaylik 
.  
      Kadimgi yunon olimlari yoruglikni ikki xil tasavvur kilishgan. Pluton (e.a. 427-347y) yoruglik nurlari 
inson  kuzidan  chikib  jismlarga  tushadi  ,  shuning  uchun  inson  ularni  kuradi  deb  xisoblagan  bulsa 
Demokrit  (Er.  avv.  460-370  y),  Aristotelь  (Er.  avv.  384-322  y)  esa  yoruglik  jismdan  kuzga  tomon 
yunalgan  atomlar  okimidan  iborat  deb  karashgan.  Evklid  yoruglikni  tugri  chizik  buylab  tarkalish  va 

kaytish konunlarini anikladi. Keyinchalik atomlar okimi nazariyasi ustunlikka erishdi (Nьyuton), bunda 
yoruglik  nuri  manbadan juda  katta tezlik  bilan  bir onda  tarkaladi  deb  xisoblandi.  Galiley  (1564  -  1642) 
yoruglik tezligini chekligini aytgan bulsada, uni tajribada isbotlay olmadi. Gyuygens yoruglikning tulkin 
nazariyasiga  asos  soldi.  Yoruglik  tezligini  birinchi  bulib  Yupiterning  yuldoshi  Ioni  harakatini  kuzatish 
asosida  Ryomer  (1676  y)  anikladi.  Keyinchalik  Yer  sharoitida  Fizo  (1849)  Fuko  (1860),  Maykelpson 
(1881). Bergshtrand (1949) yoruglik tezligini juda katta aniklikda ulchashdi. Radiolokatsiyani rivojlanishi 
yoruglik  tezligini  radiochastotalarda  ulchash  imkonini  berdi.  Bu  ulchashlar  natijasida  yoruglikning 
vakuumdagi tezligi s = (2,997 924 58 ± 12)• 10
8
 m/s = 3 • 10
8
 m/s ga tengligi topildi va bu tezlik chekli 
ekanligi tajribalarda aniklandi.  
4-ilova. 
1865  yil  Maksvell  elektrodinamika  konunlarini  umumlashtiruvchi  tenglamalar  sistemasini  yaratdi. 
Elektromagnit maydon uchun yaratilgan bu tenglamalar orkali yoruglik elektromagnit tulkin tabiatiga ega 
ekanligi  tulik  isbotlandi.  Lekin,  bu  tenglamalar  Galiley  almashtirishlariga  nisbatan  invariant  emas  edi. 
Masalan,  kuzgalmas  inertsial  sanok  sistemasida  yoruglik 
c
  tezlik  bilan  tarkalsa,  klassik  mexanikada 
tezliklarni kushish koidasiga binoan 
v
 tezlik bilan harakatlanayotgan inertsial sanok sistemasida yoruglik 
tezligi 
c
  + 
v
  buladi.  Demak,  bir  inertsial  sanok  sistemasidan  boshkasiga  utganda  yoruglikning  tarkalish 
tezligi 
uzgarishi 
kerak.  
       "Efir"  muammosini  xal  etish  maksadida  Maykelьson  va  Morleylar  (1881-1887)  bir  necha  bor 
tajribalar  utkazdilar.  Yoruglikni  efir  orkali  tarkalishi  urinli  bulsa,  Yerning  ikki  xil  vaziyatida  (masalan, 
yarim yillik xolatlari) ulchangan yoruglik tezliklari xar xil bulishi kerak. Tajribalar esa yoruglik tezligini 
ikkala xolda xam bir xil bulishini kursatdi. Bu esa efir moddasi yukligini va  yoruglik bushlik, fazoning 
xamma yunalishlarida va kuzgalmas, kuzgaluvchan inertsial sanok sistemalarida o’zgarmas.  c = 3 • 10
8
 
m/s tezlik bilan tarkalishini tasdikladi 
Tajribalarning bu natijalari uch xil muammoni yuzaga keltirdi  
1. Maksvell tenglamalari notugri, yoki  
2. Nisbiylik printsipidan voz kechish lozim yoki  
3. Galiley almashtirishlari anik emas.  
Tajribalar esa Galiley almashtirishlari xakikatga tugri kelmasligini kursatdi. 
 
5-ilova. 
SHunday  kilib  Maksvell  tenglamalarini  uzgarishsiz  kolishini  ta’minlaydigan  yangi  almashtirish 
formulalarini  topish  muammosi  yuzaga  keldi.  Ammo  bunday  almashtrishlar  Nьyuton  mexanikasi 
tenglamalarining uzgarishsiz kolishini ta’minlay olmaydi. SHuning uchun mexanika konunlarining yangi 
almashtirishlarga  nisbatan  invariant  buladigan  formasining  topish  kerak.  Galileyning  nisbiylik  printsipi 
asosida  Fazo  va  vaqt  xakida  klassik  tasavvurlar  mavjud  ekanini  va  bu  tasavvurlarni  xam  noanik  deb 
xisoblash 
kerak 
.  
      Ziddiyatlarni bartaraf etishni shu usuli eng tugri yul ekani aniklandi. Buni izchillik bilan rivojlantirgan 
Eynshteyn fazo va  vaqtni yangicha tasavvur kildi va ularga tayanuvchi yangi almashtirish formulalarini 
(Lorents almashtirishlarini) asoslab berdi va shunday kilib maxsus nisbiylik nazariyasi yaratildi (1905y ). 
SHu  yul  bilan  klassik  mexanika  bilan  elektrodinamika  va  optika  orasidagi  ziddiyatni  bartaraf  etish 
yulidagi urinishlar Eynshteynga nisbiylik printsipini yaratish imkonini berdi.  
Uni asosida kuyidagi postulatlar yotadi:  
1.  Barcha  inertsial  sanok  sistemalarida  bir  xil  sharoitda  olingan  xamma  fizik  xodisalar  (mexanik, 
elektromagnit, optik va x.k.) bir xilda ruy beradi.  
2. Vakuumdagi yoruglik tezligi s barcha inertsial sanok sistemalarida bir xil bulib o’zgarmas absolyut 
kattalikdir, ya’ni, u xam inertsial sistemaga nisbatan invariantdir.  
3.  Eynshteynning  bu  postulatlari  katta  tezlik  bilan  harakatlanuvchi  jismlar  dinamikasini  urganuvchi 
relyativistik  mexanika  uchun  Galiley  nisbiylik  printsipining  davomi  va  umumlashgan  ifodasidir. 
Utkazilgan kator tajribalar va maxsus nisbiylik nazariyasidan kelib chikadigan natijalarning tajribaga mos 

kelishi  bu  printsipning  tugriligini  tasdikladi,  ammo  uni  tula-tukis  isbotlash  imkoni  yuk,  chunki  xali 
ochilmagan tabiat xodisalari juda kup. 
Nazorat savollari.  
1. Atom murakkab tuzilishiga ega bulgan zarrachami.  
2. Efir nima?  
3. Galileyning nisbiylik printsipi asosida nimalar yotadi?  
4. Yoruglikning tabiatiga va tezligiga karashlar etaplarini kursating.  
5. Yoruglikning elektromagnit tulkin tabiati qanday urnatildi?  
6. Kvant mexanikasi nimani urganadi?  
7. Mexanikadagi nisbiylik nazariyasini kullash natijasida yuzaga kelgan ziddiyatlar nimalalardan 
iborat?  
8. Yoruglik tezligini chekliligi nimani kursatadi?  
9. Maksvell tenglamalari qanday xulosaga olib keldi?  
10. Eynshteyn postulatlarini tushuntiring.  
 
 
6-ilova 
FSMU texnologiyasiga doir jadvalni to’ldiring
 
Savol 
Galily va Eynshteynning nisbiylik printsiplari 
orasidagi farq nimada? 
(F) Fikringizni bayon eting 
 
(S) Fikringiz bayoniga sabab 
ko’rsating 
 
(M) Ko’rsatgan sababingizni 
isbotlovchi dalil keltiring 
 
(U) Fikringizni umumlashti-ring 
 
 
  
18-mavzu: Maxsus nisbiylik nazariyasi elementlari( 
I
 
I
 ) 
18.1. Ma’ruza mashg’ulotining o’qitish texnologiyasi 
Vaqti – 2 soat 
Talabalar soni: 45-50 nafar 
O’quv mashg’ulotining shakli 
Kirish, vizual ma’ruza 
Ma’ruza mashg’ulotining rejasi  
 
1.Lorents almashtirishlari. 
2.Bir vaqtlilik va vaqt oralig’ining nisbiyligi. 
3.Kesma uzunligining nisbiyligi. 
4.Tezliklarni qo’shishning relyativistik qonuni. 
 O’quv mashg’ulotining maqsadi: Talabalarga Lorents almashtirishlari, bir vaqtlilik va vaqt oralig’ining 
nisbiyligi, kesma uzunligining nisbiyligi, tezliklarni qo’shishning relyativistik qonuni haqida bilim berish. 
Pedagogik vazifalar: 
 
- Lorents almashtirishlarini 
ko’rsatib berish. 
- Bir vaqtlilik va vaqt oralig’ining 
nisbiyligi ni ko’rsatib berish. 
- Kesma uzunligining nisbiyligi 
isbotlab berish. 
- 
Tezliklarni 
qo’shishning 
relyativistik qonunini yoritib berish. 
O’quv faoliyatining natijalari: 
Talaba: 
- Lorents almashtirishlarini  mohiyatini anglab olish. 
 
- Bir vaqtlilik va vaqt oralig’ining nisbiyligini bilib olish. 
 
- Kesma uzunligining nisbiyligini tushinib yetish. 
 
- Tezliklarni qo’shishning relyativistik qonunini o’rganish. 
O’qitish uslubi va texnikasi 
Vizual ma’ruza, blits-so’rov, bayon qilish,  “Qanday”  texnikasi 

O’qitish vositalari 
Ma’ruzalar matni, proektor, lar, grafik, organayzerlar. 
O’qitish shakli 
Jamoa, guruh va juftlikda ishlash. 
O’qitish shart-sharoiti 
Proektor, ‘kompyuter bilan jihozlangan auditoriya 
 
18.2.Ma’ruza mashg’ulotining texnologik xaritasi  
Bosqichlar, 
vaqti 
Faoliyat mazmuni 
O’qituvchi 
talaba 
1-bosqich. 
Kirish (10 min). 
 
1.1.Mavzu,  reja,  uning  maqsadi  va  o’quv  faoliyatining 
natijalari  ma’lum qilinadi    (1- ilova). 
1.1. Eshitadi, yozib 
oladi. 
2-bosqich. 
Asosiy 
(60 min.) 
 
2.1. Talabalar e’tiborini jalb etish va bilim  darajalarini 
aniqlash uchun tez kor savol-javob  o’tkazadi (2 -ilova) 
 
2.2. O’qituvchi vizual materiallardan foydalangan holda 
ma’ruzani bayon etadi(3-,4-,5-,6-ilovalar) 
 
2.3. Talabalarga mavzuning asosiy tushunchalariga e’tibor 
qilishni va yozib olishlarini ta’kidlaydi. 
2.1Eshitadi.  O’ylay  di, 
javob beradi. 
Javob  beradi  va  to’g’ 
rijavobni eshitadi 
2.2.Ilovada  beril  gan 
ma’lumotlarni 
asosiy 
joylarini yozib oladilar. 
2.3.E’tibor 
qaratadi, 
yozib ola di. 
3-bosqich. 
Yakuniy 
(10 min.) 
 
3.1. Mavzuga yakun yasaydi va talabalar e’tiborini asosiy 
masalalarga qaratadi. 
3.2.Mustaqil ish uchun  Nisbiylik printsiplarini o’rganib 
kelish vazifa qilib beradi, baholaydi.(7-ilova) 
3.1. Eshitadi, 
aniqlashtiradi. 
3.2.Topshiriqni 
yozib  
oladi, baholarni eshitadi. 
 
Vizual materiallar 
1-ilova. 
Mavzu: Maxsus nisbiylik nazariyasi elementlari ( 
I
 
I
 ) 
Reja: 
1.Lorents almashtirishlari. 
2.Bir vaqtlilik va vaqt oralig’ining nisbiyligi. 
3.Kesma uzunligining nisbiyligi. 
4.Tezliklarni qo’shishning relyativistik qonuni. 
Darsnig maqsadi: Talabalarga Lorents almashtirishlari, bir vaqtlilik va vaqt oralig’ining nisbiyligi, kesma 
uzunligining nisbiyligi, tezliklarni qo’shishning relyativistik qonuni haqida bilim berish. 
O’quv faoliyatining natijalari: 
- Lorents almashtirishlarini  mohiyatini anglab olish. 
- Bir vaqtlilik va vaqt oralig’ining nisbiyligini bilib olish. 
- Kesma uzunligining nisbiyligini tushinib yetish. 
- Tezliklarni qo’shishning relyativistik qonunini o’rganish. 
2-ilova. 
1.  MNN ni kim yaratgan?  
2. Lorents alamashtirishlarini bilasizmi?  
3. Vaqtning nisbiyligini tushuntiring.  
4. Tezliklarning kushishni relyativistik konunini tushuntiring.  
 
3-ilova. 
 
 

Maxsus  nisbiylik  nazariyasida  Eynshteynning  nisbiylik  printsipini  kanoatlantiruvchi  almashtirish 
formulalaridan  foydalaniladi.  Ularni  Lorents  topgan.  U  elektromagint  xodisalarning  sistema  harakatiga 
boglik emasligini kursatishga urinib, Maksvell tenglamalari uzgarishsiz koladigan almashtirishlarni topdi. 
Lekin  Lorents  uz  formulalarining  fizik  ma’nosini  ochib  bera  olmagan.  U  asosan  qanday  sharoitlarda 
jismlarning  efirga  nisbatan  tugri  chizikli  tekis  harakati  mutlako  sezilmasligini  aniklashga  intilgan.  
       Eynshteyn  (1905)  bu  masalaga  boshkacha  yondoshdi.  U  efir  gipotezasidan  voz  kechdi,  nisbiylik 
printsipi  va  yoruglik  tezligining  doimiyligi  printsipi  asos  kilina  olinsa,  ulardan  Lorents  almashtirishlari 
bevosita 
kelib 
chikishi 
mumkinligini 
kursatdi. 
Bu 
almashtirishlarni 
chikaraylik.  
      Vaqtning t=0 momentida ikkala K va K' sanok sistemalarning koordinata boshlari ustma-ust tushsin : 
x = x' = 0. K' sistema K ga nisbatan 
V
 tezlik bilan harakatlansin.  
      Bu xolda Lorents almashtirishlari  
 
      (1) ifoda yukorida ta’kidlaganimizdek Eynshteyn postulatlarining matematik ifodasi bulib, ISS larning 
koordinatalari va vaqt, ya’ni ISSlardagi fizik vokea koordinatalari orasidagi boglanishni ifodalaydi.  
      V << c bulgan xolda x = x' + Vt, y = y', z = z' va t = t' (2) Galiley almashtirishlari kelib chikadi. 
Demak, u Lorents almashtirishlarini xususiy xolidir. Lorents almashtirishlari fazo va vaqt xakidagi yangi 
tasavvurlarni aks ettiradi: fazo va vaqt uzaro boglik va harakatdagi moddiy jismlar bilan birgalikda 
mavjud, ularning xossalari absolyut berilgan bulmasdan, fazodagi moddiy jismlarning harakat xolatiga 
boglik ; fazoda harakatlanuvchi jismning ulchamlari uning tezligiga, vaqtning utishi esa jismning harakat 
xolatiga boglikdir.  
      Lorents almashtirishlaridan Nьyuton mexanikasi buyicha karashda gayri tabiiy bulib kurinadigan bir 
kator xulosalar kelib chikadi.  
 
4-ilova. 
Bir vaqtlilik. K' sistemani x
1
' va x
2
' nuktalarda biron t' vaqtda ikkita vokea sodir bulsin. K sistemadagi 
kuzatuvchi bu vokealarni bir vaqtda sezadimi?  
a)  Galiley  almashtirishlariga  asosan  vokealar  x
1
  =  x
1
'  +  vt'       va       x
2
=  x
1
'+  vt'  nuktalarda  sodir 
buladi. x
1
' = x
1
 - vt bulgani uchun x
1
 = x
1
 - vt + vt' bulib t = t' chikadi.  
b) Lorentts almashtirishlariga asosan K sistemada birinchi vokea  
      
 
vaqtda sodir buladi. Ikkinchi vokea  

    
 
vaqtda sodir buladi. x
1
' ≠ x
2
' bulgani uchun x
1
 ≠ x
2
 bulgani uchun t
1
 ≠ t
2
 xulosa chikadi. Fakat x
1
' = x
2
' 
bulsa, x
1
 = x
2
 bulib, t
1
 = t
2
 buladi (Yukorida β = V/c deb belgilandi).  
      SHunday kilib MNN buyicha biror sanok sistemasida bir vaqtda sodir bulgan vokkealar boshka sanok 
sistemasida xar xil paytlarda sodir bular ekan.  
 
 
 
5-ilova. 
 
  Uzunlikni nisbiyligi K' sistemada sterjen uzunligi l
o
 = x
2
' - x
1
' 
bulsin. K sistemadagisi l = x
2
 - x
1
 buladi.  
     U xolda  
 
demak,  
 
 
      Ya’ni, l < l
o
 ekan. Kaysi sistemadan turib shu sistemaga nisbatan harakatlanaetgan sistemadagi jism 
kuzatilsa u kaltarok kurinadi.  
      Vaqt intervalining nisbiyligi. Aytaylik K ' sistemani A nuktasida  
τ
o
 = t
2
' - t
1
'  
vaqt ichida vokea yuz bersin. A nukta K'da tinch tursin. K'Kga nisbatan V tezlik bilan harakatlansa vokea 
K sistemada  
τ = t
2
 - t
1
  
vaqtda buladi.  
      K ' sistemada vokeani sodir bulish vaqtlari  
 
bulgani uchun  
 
buladi.  
      Bu yerda  
      x
2
 - x
1
 = V • τ       va      τ = t
2
 - t
1
 ekanini xisobga olsak  

 
buladi, yoki  
 
       Demak,  τ
o
  <  τ  ga  ega  bulinadi.  Bu  kuzgolmas  K sistemada  xodisa  kuzgaluvchan K'  sistemadagidan 
uzokrok davom etadi ya’ni vaqt sekinlashadi degan ma’noni beradi. SHunday kilib bitta vokeaning uzi 
turli 
inertsial 
sanok 
sistemalarida 
turlicha 
vaqt 
davom 
etar 
ekan.  
       M-n,  Yerning  biror  nuktasida  vulkon  otilsin  va  shu  yerdagi  kuzatuvchining  soati  buyicha  2  soat 
davom etgan bulsin. SHu xodisani V = 0,87 C tezlik bilan Yerdan uzoklashuvchi raketadagi kosmanavt 
uz  soatida  1  soat  davom  etganini  kayd  etdi.  Agar  kosmonavt  nisbiylik  nazariyasini  bilmasa,  Yerdagi 
kuzatuvchini  saoti  2  marta  tez  yurar  ekan  degan  xulosaga  keladi.  Xakikatda  esa  ikkala  soatni  yurish 
tezligi 
uzgargani 
yuk. 
Ular 
orasidagi 
fark 
relyativistik 
effekt 
tufayli 
yuzaga 
keldi.  
       Harakatlanayotgan  sistemada  vaqtni  sekinlashuvi  kuyidagi  ajoyib  xodisani  oson  tushuntiradi. 
Atmosferani yukori katlamlarida kosmik nurlar ta’sirida μ - mezonlar paydo buladi. SHunday elementlar 
zarrachani  laboratoriya  sharoitida  katta  energiyali  tezlatkichlar  yordamida  xam  xosil  kilish  mumkin. 
Laboratoriya  sharoitida  ular  τ  =  2.21  •  10
-6
  s  yashaydi.  Agar  ularni  tezligi  "s"  ga  teng  deb  olinsa 
atmosferada 
atiga 
L = s • τ = 3 • 10
8
 • 2,21 • 10
 -6
 = 663 m masofani bosishi kerak. Atmosferani kalinligi 300 km atrofida. 
Demak, yukorida xosil bulgan μ - mezonlar usha yerdayok parchalanib ketishi kerak edi. Xakikatda esa 
ular Yergacha yetib kelishadi. Ya’ni Yerga nisbatan u "s" dek tezlik bilan harakatlanadi va uni yashash 
vaqti bir necha yuz marta oshadi.  
 
6-ilova. 
Tezliklarni kushishni relyativistik konunini kuraylik.  
Relyativistik mexanikada biron moddiy nuktaning harakatini kuraylik. Nuktaning ixtiyoriy t paytda K 
sistemadagi  vaziyati  x,  u,  z  koordinatalar  bilan  belgilanadi.  Nukta  tezligini  mazkur  sistema  uklariga 
proektsiyalari  
 
kurinishda buladi. Nuktaning ixtiyoriy t' paytida K' sistemadagi vaziyati x', u' z' koordinatalar bilan 
aniklanib uning K' sistemaga nisbatan tezligining x', u' z' uklarga proektsiyalari  
 
buladi. 
(1) formulalarni differentsiyalasak  
 
ekani kelib chikadi. Bularni xisobga olinsa  

 
 
xosil buladi.  
      K' sistemadagi tezliklarning proektsiyalari  
 
 
      Jism x ukka parallel harakatlanganda uning K sistemaga nisbatan V tezligi V
x
 bilan, K' sistemadagisi 
V
x
' bilan bir xil bulib koladi. Bu xolda tezliklarni kushish koidasi  
 
kurinishda buladi.  
      V - jismning K sitemaga nisbatan, V' esa shu jismning K' sistemaga nisbatan V
o
 - K' sistemaning K 
sistemaga nisbatan tezligidir. Agar jism K ' sistemaga nisbatan V'= S tezlik bilan harakatlansa uning K ga 
nisbatan tezligi  
 
chikadi.  
      Bu tabiiy narsa, chunki Lorents almashtirishlari yoruglikning barcha sanok sistemalaridagi tezligi bir 
xil buladi degan fikrga asoslangan. (4) dan kurinadiki, V
o
 va V' tezliklar yoruglik tezligidan ancha kichik 
bulganda tezliklarni kushishning relyativistik koidasi klassik mexanikadagi tezliklarni kushish koidasiga 
utadi.
 
 
Nazorat savollari.  
1. Eynshteyn nimalarga asoslanib MNN ni yaratdi?  
2. Eynshteynning nisbiylik printsipini kanoatlantiruvchi almashtirish formulalarini kim topgan?  
3. Lorents alamashtirishlari qanday?  
4. Vaqtning nisbiyligini tushuntiring.  
5. Bir vaqtlilik qanday yuzaga keladi?  
6. Harakatlanuvchi sistemalarda kesmaning uzunligi qanday buladi?  
7. Vaqt oraligining nisbiyligi qanday tushuntiriladi?  
8. Tezliklarning kushishni relyativistik konunini tushuntiring.  
9. Tezliklarning koordinata uklariga proektsiyalari qanday buladi?  
10. Kaysi shartda V = C chikadi?  

 
 
7-ilova 
«Qanday» organayzerini to’ldiring 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                   Qanday? 
 
                             Qanday 
 
 
 
 
 
         Qanday? 
                         Qanday? 
 
Qanday? 
           Qanday?  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
           Qanday? 
Qanday? 
         Qanday?   
 
 
 
 
 
 
        Qanday?