Узбекистон республикаси олий ва урта махсус таълим вазир

Математика бошла^ич таълими методикасини предмети куйидагилардан иборат:

1. 
   Математикани укитишдан кузланган максадни асослаш математика (нима учун укитилади, ургатилади.)
   
2. 
   Математика укитиш мазмунини ишлаб чикиш (нимани ургатиш) тизимлаштирилган билимлар даражасини укувчиларнинг ёш хусусиятларига мос келадиган килиб кандай таксимланса, фан асосларини урганишда изчиллик таъминланади, укув ишларига укув машгулотлари берадиган юкламалар бартараф килинади, таълимнинг мазмунини укувчиларнинг реал имкониятларига мос келади.
   
3. 
   Укитиш методларини илмий ишлаб чикиш (кандай, укитиш керак, яъни укувчилар хозирги кунда зарур булган иктисодий билимларни, малака куникмаларни ва аклий фаолият кобилятларини эгаллаб олган булишлари учун укув ишлари методикаси кандай булиши керак?)
   
4. 
   укитиш воситалари -дарсликлар, дидактик материаллар, курсатма, кулланмалар ва техник воситаларни ишлаб чикиш (нима ёрдамида укитиш)
   
5. 
   Таълимни ташкил килишни илмий ишлаб чикиш (дарсни ва таълимнинг дарсдан ташкари формаларини кандай ташкил килиш)
   

Хозирги замон математикаси натурал сон тушунчасини асослашда тупламлар назариясига таянади.
Укитишнинг максад, мазмуни, методлари, воситалари ва формалари мтеодик тизимнинг аоссий компонентларида мураккаб тизим булиб уни узига хос график билан тасвирлаш мумкин.


(4. жадвал )





28




Ушбу тузулишдан фойдаланиш методлари хакида хам уз фикрларини баён килади. Лекан, математикада укув материали мазмунида тарихий материалларни киритиш ва унинг максади доим хамооханг булиб катнашиши тажрибада синаб курдик. Чунки, математикадан тарихий материалларни урганиш мумкин булган мавзулар, масалан, “Унлик”, “Улуш”, “Кесма” урганилган мавзу мазмуни ва максади бевосита тенг кучли эканлиги ва мавзуни мустахкамлиги, тулдириши мумкин. Шу боис, укитиш жараёнида изчиллик принципи узининг тузилиш компоненти буйича ва дидактик компоненти буйича куйидагиларн бажаришини куриш мумкин:
-изчиллик педагогик категория сифатида -бутунлик-дастурлик-йуналтирувчи компоненти сифатида:
-укув тарбиявий жараённи тизимга келтирувчи омил сифатида:
-укув предметларининг орасида асосий конуниятларни, тушунчаларни, омилларни вокеаликни богловчи компонент сифатида
-компонентларни катнашишини куриш билан биргаликда бевосита укувчиларнинг билим, куникма ва малакаларини хосил килиш.
Хулоса килиб айтганда: 1) укувчилар учун математика тарихидан кискача маълумот бериш жараёнида янги тушунчаларни тадбик этиш, янги мавзуларни тушунтириш, агар улар кимлар томонидан, каерда качон кашф этилганлиги маълум булса, укитувчи уларни таъкидлаб утиши керак. Бу ахбортлар куп вакфтни олмайди, лекин, улар дарсни кизикарли килади.
Укитувчи математика тарихи кандай тараккий этганлиги тушуниб етади
Масалан, узунликни улчашга булган эхтиёж инсониятни арифметик касрларни кашф этишга олиб келади. Бевосита улчовлар утказиш учун ишнинг узи етарли эди.
Математика укитиш методикаси умумий математика методикасига боглик. Умумий математика методикаси томонидан белгиланган конуниятлар кичик ёшдаги укувчиларнинг ёш хусусиятларини хисобга олган холда бошлангич математика укитиш методикаси томонидан ишланади.
Бошлангич синф математика укитиш методикаси педагогика ва янги педагогик технология фани билан узвий боглик булиб, унинг конуниятларига таянади. Математика укитиш методикаси билан педагогика орасида икки томонлама богланиш мавжуд. Бир томондан, математика методикаси педагогиканинг умумий назариясига таянади ва шу асосда шаклланади. Бу хол математика укитиш масааларини хал этишда методик ва назарий якинлашишнинг бир бутунлигин таъминлайди.
Иккинчи томондан педагогика умумий конуниятларини шакллантиришда хусусий методикалар томонидан эришилган маълумотларга таянади, бу унинг хаётийлигини ва аниклигини таъминлайди.


29




Шундай килиб, педагоигка методларининг аник материалдан “озикланади” ундан педагоик умумлаштиришда фойдаланиди ва уз навбатида методикаларни ишлаб чикишда йулланма булиб хизмат килади.
Математика методикаси педагогика , психология ва ёш психологияси билан боглик. Бошлангич математика методикаси таълимнинг бошка (она тили, табиатшунослик, расм ва бошка фанлар) методикалари билан боглик
Передметлараро богланишни тугри амалга ошириш учун укитувчи буни хиобга олиши жуда мухимдир.
Илмий тадкикот методлари-бу конуний богланишларни, муносабатларни, алокаларни урнатиш ва илмий назарияларни тузиш максадида илмий информайцияларни олиш усулларидир.
Кузатиш, эксперимент, мактаб хужжатларини урганиш, укувчилар ишларини урганиш сухбат ва анкеталар утказиш илмий-педагогик тадкикот методлари жумласига киради.
Сунг вактларда математик ва кибернетик методлардан шунингдек, модделаштириш методларидан фойдаланиш кайд килинмокда.

2. 
   -БОБ. БОШЛАНГИЧ СИНФ МАТЕМАТИКА ДАРСЛАРИДА ВА СИНФДАН ТАШЦАРИ МАШГУЛОТЛАРДА ТАРИХИЙ МАТЕРИАЛЛАРДАН ФОЙДАЛАНИШ 2.1. ЦУШИШ АЙИРИШ АМАЛЛАРИ ВА УЛАРНИНГ БАЖАРИЛИШ УСУЛЛАРИ
   

Бошлангич синф математика дарсларида тарихий материаллардан фойдаланишдан
максад укувчиларда математикага доир дастлабки тушунчаларни хосил килиш, мавзунинг характерига кура тарихий материалларнинг узвийлигини таъминлаш учун дастлабки педагогик шарт-шароит яратишдир. Математика дарслари самарадорлигини оширишда тарихий материалларда фойдаланиш да куйидаги максадлар кузда тутилади:

1. 
   Укувчиларни математик билим ва тасаввурларини чукурлаштириш
   
2. 
   Дарсда бериладиган тарихий тушунчаларга кизикиш ва эхтиёж уйготиш
   
3. 
   Авлод аждодларимиз меросига чукур хурмат ва мухаббат билан караш
   

Ушбу вазифани амалга оширишда куйидаги дидиктик шартларга амал килдик. Математика уктитиш жараёнида изчиллик принципининг амалга оширилишида мавжуд дидактик шароит асосан, куйидагилардан иборат эканлигига тажрибамизда ишонч хосил килдик:
-айрим дидактик жараёнларни соддан мураккабга боришга мослаш натижасида:
-укув материалини баён килишда зарурий методларни куллаш.


30




-укув материалини баён килишда, урганишда назария билан амалиётни бирлигини мухим ва камрок мухим булган компонентлари билан боглаш жараёнида:
-укув материалини пухта узлаштиришни таъминлашни ва келгусидаги укув материалига богланишни олдиндан овоза килиш асосида:
Изчиллик прниципи узини тузилишига ва функционал ёндашишга асосан укитиш ва ургатиш жараёнида мумхимлигини куйидаги келтирилган фикрлар тасдиклайди. Масалан: Хиндистон ривоятларида соннинг келиб чикишини Брахман худосига богласалар, Хитойда сонни инсонга худо томонидан тошбака ва аждохоларнинг орасига ёзиб юборилганлиги хакида ривоятлар бор. ^адимий юнонлар эса, сонни Промотей топганлиги хакидаги афсоналарнинг туплаганлар. Пифагор ва Пифагорчилар эса сон табиатдаги нарса ва ходисаларнинг асоси деб талкин киладилар. Уларнинг таълимотича, жисмларнинг устки кавати чизик билан уралган, чизиклар эса, нукта билан чегарланганю шунинг учун хам улар оламни -бу аолимни идора килувчи сонни билишдан иборат булмоги кера, деб хисоблайдилар.
Пифагорчиларнинг таъкидлашича мисрнинг 1 раками табиатдаги хамма нарса ва ходисларнинг асоси, бахт-саодат, сахийлик келтирувчи сон сифатида талкин килинади. Рим раками эса, мукаммал, яъни тула маъноли сон деб аталади ва узидан олдинги натурал сонлари йигиндисига тенг булган ягона сон сифатида унга алохида ихлос билан каралади.
Икки минг йил ичида Архимеднинг куп асарлари йук булиб кетган албатта, лекин колган асарлари хам унинг буюк олим эканлигига гувохлик бера олади.
Масалан:

1. 
   Йигиндини энг кулай усул билан хисобланг.
   

87+68+13 79+46+21
163+86+37 193+79+7
39+24+17+44+56+83+76+61
2.Олтита таксимчанинг биринчига битта конфет , иккнчисига учта ва ундан кейингиларига олдингисига караганда иккитадан ортикча конфет солинган. Олтита таксимчадаги конфетларни таксимчадан олмасдан, таксимчаси билан уч кишига баравардан кандай таксимлаш мумкин.
1703 йилда математика ва навигацион мактаб учун махсус равишда Леонитий Филипович Магницикий “Арифметика, сиречь наука числетельная” номли дарслик яратди. Бу уз даврида ажойиб китоб эди.
XVIII асрнинг биринчи ярми давомида бир канча авлод арифметикани шу китобдан урганади.


31




Магницкий “Арифметика” сида факат арифметик маълумотларгина берилмай, балки, алгебра, геометрия ва тригонеметрияга доир материаллар хам берилган. Бу китобда олинган масалалар.

1. 
   Бир киши бир йилга одам ёллаб, унга 1200 рубль пул ва бир пустин бермокчи булибди, лекин у еттик ой ишлаб, кетмокчи булиб хужайиндан пустин билан тегишли пулни беришини сурабди. Хужайини унга 500 рубль пул билан пустинни берибди. Пустин неча пул туради?(жавоб 480 рубль)
   
2. 
   Тошкентдан Термизга бир киши юборилди ва унга хар куни 40 чакирим йул босиш буюрилди, эртаси кун унинг кетидан яна бир киши жунатилди ва унга хар куни 45 чакирим йул босиш буюрилди. Иккничи бир киши биринчи кишига неча кунда етиб олади? (Жавоб: 8 кунда)
   

Яна битта машк укувчиларда яхши кизикиш уйготади. Чунончи, 30 сонини ёзинг, яна учта 3 ва амал ишоралари ёрдамида 1 дан 10 гача булган сонларни ёзинг. Бу машкни бажариш натижасида укувчилар факат билим ва аклий мехнат туфайлигина хар кандай кийин масалани хам ечиш мумкинлигига ишонч хосил киладилар.
30:3-3*3=1 30:3-3-3=4 (30-3-3):3=8
30:(3+3)-3=2 30:(3*3-3) =5 30:3-3:3=9
(30-3):3:3=3 (30-3):3-3=6 30*3:3:3=10
(30-3*3):3=7
Шунга ухшаш, 5 сонининг хоссаларига доир ажойиб далилларни куриш мумкин. Чунончи, 5 сони биринчи жуфт сон билан биринчи ток сонининг йигиндиси (5=2+3). Х,акикатан, бу далил кизикарли ва бошка сонларда учрамайди. ^адимда бу вокеликни саломатлик, адолат ва иттифок рамзи сифатида талкин килганлар. Шунинг учун мунтазам бешбурчак саломатлик рамзи сифатида хозир хам тилга олинади.
5 сонининг хар кандай даражаси хам 5 раками билан тугайди.
5² = 25 5³ = 125 5⁴ = 625,
Бу жараён чексиз давом этганлиги учун уни айланма сон деб хам атаганлар ва вактнинг утишига киёс килганлар. Мисрликлар 5 сонининг яна бир хоссасини кашф килдилар. Унинг квадрати узидан олдинги иккита сон квадратининг йигиндисига тенг (5² = 4² + 3² ). Бу хосса турмуш тажрибасидан келиб чиккан булса хам, уни 5 нинг илохий хоссаси деб атаганлар. 5 сонининг хоссасига доир яна бундай машк утказиш мумкин: истаган сонни уйланг. Уни иккига купайтиринг. Купайтирма 5 ни кушинг. Натижани яна бешга купайтиринг. Унга иккиланган 5 ни кушинг ва уни иккиланган 5 га купайтиринг. Х,осил булган охирги натижадан фойдаланиб, уйланган сонни топиш учун ундан 350 ни айриш керак. Х,осил булган айирманинг юзлар хонаси уйланган сонни билдиради.
32




Масалан, уйланган сон 7 булсин. ^уйидаги ишлар бажарилади: 7 * 2 = 14; 14 + 5 = 19; 19 * 5 = 95; 95 + 2 * 5 =105; 105 * 10 = 1050.
Бошкарувчи 1050 - 350 = 700 айримани топади. Уйланган сон 7.
Шунга ухшаш 7 сони бахт, эзгулик, яхшилик ва хайрихох,лик келтирувчи сон деб х,исобланган булса, 3 сони бахтсизлик, ёвузлик, офат келтирувчи сон деб х,исобланган.

6. 
   сонининг хоссаларини яна х,ам орттириб, уни мукаддас сон даражасига кутарилган. Шу сабабли жуда куп одатлар, иримлар 7 сони билан боглик. Етти улчаб, бир кес, етти киши бир кишини кутмайди каби халк маколлари хдм 7 сонининг хислатига богланади. 7 сонининг хоссаларига доир яна куйидагича мисолларни тавсия этиш мумкин:
   

1. 
   Купи билан туртта 7 ракамли, кавс ва амал ишоралари ёрдамида 1 дан 10 гача булган сонларни ёзинг:
   

( 7 + 7 ) : ( 7 + 7 ) = 1, 7 : 7 + 7 : 7 = 2, ( 7 + 7 +7 ) : 7 = 3,

2. 
   Мунтазам олтибурчакнинг учлари ва уртасига 1,2,3,4,5,6,7, ракамларини шундай жойлаштиргинки, хар бир диагоналдаги учта соннинг йигиндиси 14 булсин (10 булсин,
   

12. 
    булсин) 1.2,3.4,5,6,7.
    

7. 
   сонининг хоссаларига доир бундай машкларни ечиш натижасида укувчилар узлари хеч кандай сехр йуклигига ишонч хосил киладилар.
   

Математкиа фанинг асосий йуналишларидан бири ёзма номерациялашдир. Куп минг йиллар илгари одамларга курилишлар килиш, ерларни булакларга булиш , йигилган хосилни хисоблаш, таквим юритиш ва санаш хдмда ракамли амалларни бажаришни талаб киладиган ишларни бажаришга тугри келган. Барча хисобларни хотирада саклаш кийин булгани учун сонларни ёзиб куйишга тугри келган. Куплаб халклар- мисрликлар, Америка ахолиси ёзув урнида кушлар, хайвонлар, одам танаси аъзолари тасвирларидан ва бошка нарсалардан фойдаланганлар. Тахмин килинишича, юзликлар учун иореглифлар улчам аргамчисини, нилуфар гули мингликни, юкори кутарилган бармок мингликни, бутун бир коинот-ун миллионни англатар экан.
Ёзув х,ам, бизнингдек чапдан унга эмас, аксинча, унгдан чапга караб ёзилган.
Кичик осиёда яшаб турли хдлклар билан савдо-сотик ишларини олиб борган кадим юнонликлар алфавит номерациясидан фойдаланишган. Бу тизимда сон алфавит ^арфлари билан ифодаланган, лекин улар хдрфлардан фаркли уларок ракамлар кандайдир ало^ида шаклга эга булган. Масалан, кадим славянларда белги харф устига куйилиб, у титл деб аталган.
Биринчи туккиз харф бирликларни ифодалаган, навбатдаги туккиз хдрф унликларини ва колганлари юзликларини англатган.


33