Узбекистон республикаси урта махсус ва олий таълим вазирлиги

to’rtburchak 
 
13-rasm. Butun sonli oddiy nisbatlar va ularning turlari: 
a - 1:2, 1:3, 1:5; b - 2:3, 2:5, 3:4. 
2:3, 2:5, 3:4, 4:5, 5:6 kabi butun sonli oddiy nisbatlar o‘z tarkibida shaklning 
bo‘yi va eniga qarab boshlang‘ich kvadrat (modul)ning bir necha butun marta 
takrorlanishini ifodalaydi va o‘z tuzilishida kvadratlar to‘rini vujudga keltiradi 
(13,b-rasm). Oddiy ratsional nisbatlarga misol tariqasida kvadrat, yarim kvadrat, 
bir yarim kvadrat, ikki yarim kvadrat, tomonlari 
3:4:5 bo‘lgan "misr uchburchagi" deb ataladigan 
to‘g‘ri burchakli uchburchak tomonlarining 
munosabatlarini keltirishimiz mumkin (14-rasm).
Misr uchburchagi ilohiy, undagi nisbatlar ham 
ilohiy nisbatlar deb sanalgan: tik katet – 3 erkak 
zotiga tenglashtirilib, Misrning hosil xudosi – Osiris nomi bilan atalgan; 
gorizontal katet 4 uning ayoli, Gorni tuqqan malika xudo Isidani bildirgan; 
gipotenuza 5 esa Misrning bosh xudolarining biri Gor nomi bilan atalgan. 
Uchburchak tomonlari "Osiris, Isida, Gor"dan foydalanib qurilish maydonida 
to‘g‘ri burchak oson yasalgan. Buning uchun arqon yoki oddiy reja ipi olinib, 
unga o‘zaro 3:4:5 nisbatdagi bo‘laklar belgilab chiqilgan. So‘ngra arqon uchlari 
birlashtirilib o‘sha belgilardan tarang tortilgan va qoziq qoqib chiqilib to‘g‘ri 
burchak hosil qilingan. To‘g‘ri burchak hosil qiluvchi belgidagi qoziq bo‘lajak 
bino tarhining burchagiga qoqilgan. Binoning qolgan to‘g‘ri burchaklari ham 
xuddi shu uslubda Misr uchburchagi nisbatlaridan foydalanib topilgan. 
а 
b 
1:2 
1:3 
1:5 
2:3 
2:5 
3:4 
14-rasm. Misr uchburchagi va asosida 
chizilgan 3:4 nisbatli mutanosib 
to’rtburchak 
 

---

36 
"Misr uchburchagi"dan handasaviy qurish orqali uning turli hosilalarini-3:4, 
3:5, 3:8, 4:5, 4:6, 5:8, 4:10 nisbatdagi to‘g‘ri to‘rt burchaklarni olish mumkin 
bo‘lganki (15-rasm), ular ham oddiy butun sonli ratsional nisbatlar (proporsiyalar) 
guruhiga kirgan.