Berdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti ″YaRİmwtkazgiChlar fiZİkasi” kafedrasi

Qiya va shevron tishli tsilindrik uzatmalarni 

h’isoblashning wziga xos xususiyatlari 

 

Uzatma  aylana tezligi ν>3 m/s bwlganda qiya tishli g’ildiraklardan foydalanish tavsiya 

etiladi. 

Qiya tishli

 g’ildiraklarda tish g’ldirak wqi bilan malum burchak h’osil qilgan h’olda 

joylashgan bwladi (5-rasm). Buning uchun kesuvchi asbob tishning talab qilingan qiyalik 

burchagi β qanday bwlsa, shunday burchakka qiyshaytirib qwyiladi. Shuning uchun qiya tishli 

g’ildirak shakli n-n normal kesim bwyicha twg’ri tishli g’ildiraklar kabi bwladi. Bu kesim 

bwyicha modul qiymati standartlashgan bwlishi kerak. 

                                  

 

G’ildirak tishlarining wlchamlari t-t kesim bwyicha qiyalik burchagi β ga nisbatan 

wzgaradi, bunda: ёn qadami P

t

=P

n

/Cosα; ёn modul m

t

=m

n

/Cosβ. 

Tish bwluvchi aylanmasining diametri d=m

1

z=m

n

z/Cosβ. 

Uzatmaning geometrik wlchamlarini aniqlashda, asosan ёn moduldan, mustah’kamlikka 

h’isoblashda normal moduldan foydalaniladi. 

Qiya tishli g’ildiraklarning bir vaqtda ilashishda bwladigan tishlar soni (kontak 

chizig’ining uzunligi) twg’ri tishli g’ildiraknikiga qaraganda ortiq bwladi, bu esa qiya tishli 

g’ildiraklarning afzalligidir. Shuning uchun h’am bir xil wlchamli, qiya tishli g’ildirakka twg’ri 

tishli g’ildiraknikidan ortiqroq yuklanish berish mumkin. Bundan tashqrai,g’ildiraklarda tishlar 

ilashishga bir chetdan ikkinchi chetga tomon asta-sekin kirishadi. Natijada uzatma shovqinsiz 

tekis va ravon ishlaydi, qwshimcha dinamik kuchlanishlar qiymati kamayadi. 

Ayniqsa, katta tezlik bilan h’arakatlanuvchi uzatmalarda qiya tishli g’ildiraklarning 

afzalliklari yaqqol seziladi, chunki dinamik kuchlar qiymati tezlikning kvadratiga proportsional 

ravishda ortib boradi. 

Qiya tishli g’ildiraklarda  qoplanish koeffitsienti 1 ga teng, deb olinganda h’am kontakt 

chizig’ bitta tish uzunligidan katta bwladi: 

l=b

ω

/Cosβ

b

, 

 

agar qoplanish koeffitsienti ω

α

 bwlsa, kontakt chizig’i bundan h’am katta, yani: 

 

l

ε

=b

ω

ε

α

/Cosβ

b

 

 

bwladi.  Ёn qoplanish koeffitsienti qiymati ε

α

<1 bwlganda h’am wq bwyicha qoplanish 

b

ω

> P

bt

/tgβ  taminlangan bwlsa, uzatma ilashish uzluksiz davom etadi. 

ε

β

=b

ω

tgβ/P

bt

≈b

ω

 sinβ/(πm

n

) nisbat wq bwyicha qoplanish koeffitsienti deb ataladi. (ε

β

≥1,1 

deb olish tavsiya etiladi). 

Tajriba shuni kwrsatadiki, tishlar kwrsatilgan kontakt chizig’i bwyicha h’amma vaqt 

h’am twla tegib turavermaydi. Bu h’ol etiborga olinganda kontakt chizig’ining uzunligi 

quyidagicha aniqlanadi: 

l

∑

=(0,9÷1,0)ε

α

b

ω

/cosβ

b. 

Shunday qilib, qiya tishli g’ildiraklarda twg’ri tishli g’ildiraklardagidek yuklanish faqat 

bitta tishga tushadi, deb qabul qilib bwlmaydi. Demak, qiya tishli g’ildiraklarda h’ar bir tish 

twg’ri tishli  g’ildiraklarnikiga qaraganda ortiqroq yuklanishga chidaydi. 

Qiya tishli uzatmalarning geometrik wlchamlari: 

Bwluvchi aylanasining diametri: d = m

i 

z = m

n 

z / cos β. 

Tashqi diametri: d

a 

= d + 2m 

G’ildirak tish kallagining va oёqchasining balandligi:  h

a 

= m, h

f 

= 1,25m 

Wqlararo masofa: 

a = (d

1 

+ d

2 

) / 2 = m

n 

(z

1 

+ z

2 

) / 2 cos β = mz

y 

/2 cos β. 

 

Qiya tishli uzatmalarda qiyalik burchagi β ning qiymatini wzgartirib a

ω

 ning h’am 

qiymatini wzgartirish mumkin. 

Qiya tishli uzatmalarda tish shaklining koeffitsienti tishlarning soniga qarab emas, balki 

«keltirilgan» twg’ri tishli g’ildirak tishlarining soniga qarab olinadi. 

Qiya tishning ywnalishiga tik wtkazilgan tekislikda anna shu «keltirilgan» g’ildirakni 

ifodalovchi shakl h’osil bwladi, deb faraz qilinadi (6-rasm). Qiya tishga tik bwlgan tekislik 

g’ildirakning kwndalang kesimda ellips h’osil qiladi, uning egrilik radiusi Z

k

=d/(2Cos

2

β) bwladi. 

Natijada tish bwluvchi aylanasining diametri 

D

k

=2r

k

=d/Cos

2

β=m

t 

z/Cos

2

β=m

n

 z/Cos

3

β=m z

k

 

ga teng. Demak, Z

k

=Z/Cos

3

β bu erda z-qiya tishli g’ildirakning tishlar soni. β-qiyali k 

burchagi.  

Qiyalik burchagi β ni kattalashtirish ywli blan Z

k

 ni kwpaytirish, bu bilan esa 

g’ildirakning yuklanishini oshirish mumkin 

                                       .

 

 

β ning qiymatini tanlashda quyidagilarga etibor berish kerak. Umuman olganda, qiya 

tishli g’ildiraklar twg’ri tishli g’ildiraklardan qimmat turadi. Shuning uchun qiyalik burchagi 

kichik bwlgan g’ildiraklar deyarli ishlatilmaydi. Biroq β ning kattalashuvi wq bwylab 

ywnaluvchi kuchning kattalashuviga, tayanch va uzatmaning tashqi wlchamlarining ortishiga 

olib keladi. Shu bois GOST asosida, qiya tishli g’ildiraklar uchun β=8

0

÷25

0

; shevron tishli 

g’ildiraklar uchun esa β=25

0

÷40

0

 qilib olish tavsiya etiladi. 

Qiya tishli g’ildiraklar ilashganda normal kuch F

n

 (7-rasm) quyidagi tashkil etuvchi 

kuchlarga bwlinadi. 

 

 

7-rasm.

 

 

 

Aylanma kuch F

t

=2T/d 

 

Bwylama kuch F

a

=F

t

 tgβ 

Markazga intiluvchi kuch F

r

=

β

α

α

ω

cos

1

1

1

tg

F

tg

F

=

⋅

 

 

 

Qiya tishli tsilindrsimon g’ildirakli uzatmalarni 

Kontakt kuchlanish bwyicha h’isoblash 

 

Qiya tishli tsilindrsimon g’ildiraklar ilashganda, ilashishda bir vaqtning wzida bir necha 

juft tishlar qatnashadi, bu esa h’ar bir tishga twg’ri keladigan yuklanish qiymatini kamaytirib 

mustah’kamligini oshiradi. Shuningdek, g’ildirak tishlarini burchak ostida joylanishi dinamik 

kuchlarning qiymatini kamaytiradi. 

Kontakt kuchlanishning h’isobiy qiymatini aniqlashda twg’ri tishli tsilindrsimon 

g’ildiraklar uchun berilgan formuladan foydalanamiz, yani: 

 

[ ]

H

H

M

n

H

b

d

k

k

u

F

Z

Z

Z

σ

σ

α

ε

≤

+

⋅

⋅

=

2

2

1

)

1

(

 

bu erda: Z

n

=1,76 Cosβ- ilashaёtgan g’ildirak tishlarining shaklini h’isobga oluvchi 

koeffitsient, (Z

n

≈1,71); Z

ε

=

α

ε

/

1

- ёn qoplanish koeffitsienti, (Z

ε

≈0,8); 

β

ε

α

Cos

z

z













+

−

=

)

1

1

(

2

,

3

88

,

1

2

1

-  ёn qoplanish koeffitsientining siljitish koeffitsienti 

ishlatilgandagi qiymat. Bunda (+) ishora tashqi (-) ishora ichki ilashadigan tishli g’ildiraklar 

uchun olinadi. Twg’ri tishli g’ildiraklar uchun ε

α

≥1,2; qiya tishli g’ildiraklar uchun ε

α

≥1,0 deb 

olish tavsiya etiladi. Z

M

=275 MPa

1/2

- uzatma g’ildiraklarning mexanik xarakteristikalarini 

h’isobga oluvchi koeffitsient (pwlat materiallar uchun), demak 

[ ]

H

HV

H

H

Н

k

k

k

b

d

u

F

σ

σ

β

α

≤

+

=

2

2

1

)

1

(

376

 

k

Hα, 

k

Hβ

, k

HV

- koeffitsient qiymatlari yuqorida berilgan. 

Uzatmani loyih’alash uchun yuqoridagi formulani wqlararo masofaga nisbatan echib, 

quyidagi ifodada olinadi: 

 

[ ]

3

2

2

2

)

1

(

43

H

ba

H

u

k

T

u

σ

ψ

α

β

ω

+

=

 

Qiya tishli tsilindrsimon uzatmalarni egilishdagi 

 kuchlanish bwyicha h’isoblash 

G’ildirak tishlaridagi egilishdagi kuchlanishning h’isobiy qiymati quyidagicha 

aniqlanadi: 

σ

F1 

= 

1

2

]

[

F

FV

F

Fa

F

t

k

k

k

У

У

m

b

F

σ

β

β

≤

⋅

 

σ

F2

 = σ

F1

·U

F2

/U

F1

≤[σ

F

]

1

 

bu erda: U

β

=1-

140

0

β

 Tish qiyaligini h’isobga oluvchi koeffitsient. 

U

F

, k

Fα

·k

Fβ

·k

Fν

-  koeffitsient qiymatlari yuqorida berilgan. 

 

Savol va topshiriqlar. 

1. Tishlarning mustah’kamlik h’isoblarida yuklanish koeffitsientining ah’amiyati. 

2. Yuklanish koeffitsienti qanday aniqlanadi? 

3. Nima uchun g’ildiraklar tishlar sonining eng kichik qiymati chegaralanib qwyilgan? 

4. Nima sababdan tishlar shakli wzgartiriladi (korrektsiyalanadi)? 

5. «Siljitish koeffitsienti» qanday tushuncha? 

6. Tishlar shakli wzgartirishning nechta turi mavjud? 

7. Tishlar shakli wzgartirishning g’ildiraklar geometrik wlchamlariga tasirini aytib 

bering. 

8. Qiya va shevron tishli uzatmalarning geometrik wlchamlarini ёzib chiqing. Twg’ri 

tishli uzatmadan farqlarini kwrsating. 

9. Qiya tishli uzatmalarga tasir etuvchi kuchlarning ywnalishi va miqdori qanday 

aniqlanadi? 

10. Qiya tishli uzatmada g’ildiraklar tishlarining kontakt kuchlanishlarga mustah’kamlik 

h’isoblari qanday bajariladi? 

11. Qiya tishli uzatmada g’ildiraklar tishlarining egilish kuchlanishlarga mustah’kamlik 

h’isoblari qanday bajariladi? 

 

6-maruza 

Konussimon g’ildirakli tishli uzatmalar. 

Maruza rejasi. 

1. Uzatmaning xususiyati, afzallik va kamchiliklari. Geometrik wlchamlari. 

2. İlashmada tasir etuvchi kuchlar. 

3. G’ildiraklar tishlarini kontakt kuchlanishlarga mustah’kamlik h’isobi. 

4. G’ildiraklar tishlarini egilish kuchlanishlarga mustah’kamlik h’isobi. 

 

Adabiёtlar. 

 

1.  İvanov M.N. Detali mashin. M., «Vısshaya shkola», 1991g. 150…159 betlar. 

2.  Guzenkov P.G. Detali mashin. M., «Vısshaya shkola», 1986g. 164…196 betlar 

3.  Sulaymonov İ. Mashina detallari. T., «Wqituvchi», 1981y 157…166 betlar. 

4.   Erdedi A.A. va b., Texnik mezanika T., «Wqituvchi», 1987y 359…368; betlar. 

5.  Frolov M.İ. Texnicheskaya mexanika. Detali Mashin. M., «Vısshaya shkola», 1990g.,  

201…216 betlar. 

 

Konussimon tishli uzatmalarda wqlari wzaro burchak ostida joylashgan bwlib, kwpincha bu 

burchaklar  Σ = 90

0

 teng bwladi. Bu tur uzatmalarni tsilindrsimon uzatmalarga nisbatan tayёrlash qiyin, 

g’ildirak tishini kesish uchun maxsus stanoklar ishlatiladi, bunda g’ildirak tishlari twg’ri, qiya, 

aylanasimon shaklda bwlishi mumkin (1-rasm a,b,v). Uzatmalarning tezligi 2 – 3 m/s gacha bwlganda 

twg’ri tishli, yuqori bwlganda esa qiya h’amda aylanasimon tishli g’ildiraklarni ishlatish tavsiya etiladi, 

bunda uzatmaning ishlashi ravon va shovqinsiz bwladi. 

                  

 

Konussimon uzatmalarda val wqi bwylab ywnalgan kuchning qiymatining kattaligi, ilashishda 

tishlarga tasir etuvchi kuchlarning notekis taqsimlanishi natijasida qwshimcha dinamik kuchlarning h’osil 

bwlishi bu tur uzatmalarning asosiy kamchiligidir. Biroq mashinalarda kwpincha kesishgan vallar 

ishlatish zarurati tug’iladi, shuning uchun yuqorida kwrsatilgan kamchiliklar bwlishiga qaramay, 

konussimon tishli g’ildiraklardan keng kwlamda foydalaniladi. 

 

     

 

Konussimon tishli g’ildiraklarda g’ildirak tishlarining wlchamlari uch xil shaklda bwlishi 

mumkin. 

a) m

n

 ≥ 2, Z

Σ  

= 20 ÷ 100 gacha bwlgan aylanasimon, twg’ri h’amda tangentsial tishli konussimon 

g’ildirak tishlari 1-shaklda kesiladi (2-rasm, a ). Bunda tishning bulundligi uning uzunligi bwyicha 

normal h’olatda pasayib, tish asosining konus uchi bir nuqtadan boshlanadi. 

b) Aylanasimon tishli konussimon g’ildiraklar, asosan 2-shaklda kesiladi (2-rasm, b). Bunda Tish 

asosi bilan tish bwluvchisining konus uchlari h’ar xil nuqtadan boshlanadi. 

v) Aylanasimon tishli konussimon g’ildirak uzatmalarda Z

Σ

 ≥ 40 h’amda konus uzunligi 75-750 

mm bwlganda, g’ildirak tishlarini 3 – shaklda kesish tavsiya etiladi. Bunda tishning balandligi uning 

butun uzunligi bwyicha bir xil bwladi (2-rasm v).  

                                

 

 

G’ildirak tishlarining qiyalik burchagi aylanasimon tishli g’ildiraklar uchun β

m

 = 35

0

 , tangentsial 

tishli g’ildiraklar uchun 20

0

 …30

0

  olish tavsiya etiladi (3-rasm a, b lar). Bunda burchak qiymati qancha 

kata bwlsa, uzatma shunchalik tekis va ravon ishlaydi, (biroq, bunda bwylama kuchning qiymati h’am 

ortadi). 

 

 

Konussimon tishli g’ildiraklarning 

geometrik wlchamlari 

 

 

Uzatmalarda uzatish sonining qiymati konus shaklidagi friktsion uzatmalar kabi 

aniqlanadi: 

u = ω

1

 / ω

2

 = n

1

 / n

2

 = z

2

 / z

1

  

Vallarning wqlari orasidagi burchak 90

0

 bwlganda boshlang’ich konus burchagi orqali 

ifodalangan uzatish soni quyidagicha bwladi (4-rasm): 

 

u = tgδ

2

 = ctg δ

1

  

Umuman olganda, twg’ri tishli konussimon uzatmalar uchun uzatish sonining qiymatini 

2…3, aylanasimon tishli g’ildiraklar uchun u

max

 = 6,3 gacha olish tavsiya etiladi. 

Uzatma g’ildiraklarining geometrik wlchamlarini aniqlashda h’isobiy modul sifatida 

tishning sirtqi (keng) tomonidan aniqlangan modul ishlatiladi, bunda twg’ri tishli g’ildiraklar 

uchun m

e

, aylanasimon tishli g’ildiraklar uchun m

te

 bwlib, bu qiymatlar standart bwyicha 

yaxlitlanmaydi. 

Bu uzatmalarda h’am tsilindrik uzatmalardek, asosiy geometrik wlchamlari boshlang’ich 

ёki bwluvchi konus wlchamlari ёrdamida ifodalanadi. 

d

e

 = m

te

 z,m

te

 = m

m

 

2

2

1

1

sin

2

sin

2

,

5

,

0

δ

δ

ω

e

e

e

e

e

d

d

R

b

R

R

=

=

−

  

bu erda: R

e

 – konus yasovchisining uzunligi; d

e

 – g’ildirak bwluvchi aylanasining 

diametri; m

te

 – g’ildirak tishining sirtqi tomonidan aniqlangan modul; m

m

 – wrta diametr 

bwyicha aniq

 

Twg’ri va aylanasimon tishli konussimon g’ildiraklarning geometrik wlchamlarini 1-

jadvalda berilgan formulalar ёrdamida aniqlash mumkin. 

Umuman olganda, twg’ri va aylanasimon tishli konussimon g’ildiraklar uchun Z

k

 > Z

min

 

= 17 bwlishi kerak, bunda g’ildirak tishini asbob ёrdamida kesish jaraёnida tish asosining 

qirqilmasligi taminlanadi. 

G’ildirak tish yuzalarining qattiqligi > 45 HRC bwlganda etaklovchi g’ildirak tishlar soni 

Z

1

 qiymati 5-rasm, a, b dagi grafikdan tanlash mumkin. Agar N

1

 , N

2

 ≤ 350 NV bwlsa, tanlangan 

qiymat 1,6 marta, N

1

 ,> 45HRC, HB

2

 ≤ 350 HB bwlganda 1,3 marta kwpaytiriladi. 

u > 1  bwlgan konussimon uzatmalarda g’ildirak tishlarining eyilishga chidamliligini 

oshirish uchun siljitish koeffitsienti ishlatiladi, bunda etaklovchi g’ildirak koeffitsientining 

qiymati (+) ishorali, etaklanuvchi tishli g’ildirak uchun (-) ishorali bwlishi kerak. Twg’ri tishli 

konussimon g’ildiraklar uchun x

e1

 ning, aylanasimon tishli g’ildiraklar uchun x

n1

 ning 

qiymatlarini GOST 19326-73 asosida g’ildirak tishlari soni h’amda uzatish soniga nisbatan 2-3-

jadvallardan tanlash ёki quyidagicha aniqlash mumkin: 

x

e1

 = x

n1

 = 2 (1-

1

3

2

/

cos

1

z

u

n

β

 

İlashishda h’osil bwladigan kuchlar 

 

Tishli g’ildiraklar ilashganda umumiy kuch F

n

 tish ywnalishiga tik tasir etadi, bu kuch esa 

aylanma F

t

 h’amda F

r

1

 kuchlarga bwlinadi. 

F

t

1

 kuch tashkil etuvchilarga ajratilsa, F

r

 – markazga intiluvchi h’amda F

a

 – bwylama 

kuchlar h’osil bwladi (6-rasm). 

1. Twg’ri tishli konussimon g’ildiraklar uchun 

Aylanma kuch: 

F

t

 = 2T

2

 / d

2

 = 2T

2

 / (0,857 d

e2

 ) 

Etaklovchi tishli g’ildirakdagi markazga intiluvchi kuch 

(α = 20

0

 ). F

r1

 = F

t

 · tg α · Cos δ

1

 = 0,36 F

t1 

· Cos δ

1 

Etaklovchi tashqi g’ildirakdagi bwylama kuch 

F

a1

 = F

t

 · tg α · sin δ

1

 = 0,36 F

t

 · sin δ

1 

Etaklanuvchi tishli g’ildirakda  

F

r1

 = F

a2

; F

a1

 = F

r2

 ga teng bwladi. 

2. Aylanasimon tishli g’ildiraklarda: 

etaklovchi tishli g’ildirak uchun radial kuch ( α = 20

0

, β = 35

0

). 

F

r1

 = F

t

 (0,44 Cos δ

1

 – 0,7 Sin δ

1

 ) 

etaklovchi tishli g’ildirak uchun bwylama kuch 

F

a1

 = F

t

 (0,44 Sinδ

1

 + 0,7 Cos δ

1

) 

Etaklanuvchi tishli g’ildirakda 

F

r2

 = F

a1

,  F

a2

 = F

r1                

bwladi. 

 

 

2- j a d v a l 

Twg’ri tishli konussimon g’ildiraklar uchun uzatish soni u bwlganda 

siljitish koeffisienti x

e1

 = -x

e2

 larning qiymatlari 

 

Z

1

 

1,25 1,6 2,0 2,5 3,15 4,0 5,0 

12  - 

- 

-  0,50 0,53 0,56 0,57 

13  - 

-  0,44 0,48 0,52 0,54 0,55 

14  -  0,34 0,42 0,47 0,50 0,52 0,53 

15  0,18 0,31 0,40 0,45 0,48 0,50 0,51 

16  0,17 0,30 0,38 0,43 0,46 0,48 0,49 

18  0,15 0,28 0,36 0,40 0,43 0,45 0,46 

20  0,14 0,26 0,34 0,37 0,40 0,42 0,43 

25  0,13 0,23 0,29 0,33 0,36 0,38 0,39 

30  0,11 0,19 0,25 0,28 0,31 0,33 0,34 

40  0,09 0,15 0,20 0,22 0,24 0,20 0,27 

 

 

3- j a d v a l 

Aylanasimon tishli konussimon g’ildiraklar uchun uzatish soni u bwlganda  

siljitish koeffisienti x

n1

 = -x

n2

 larning qiymatlari. 

 

Z

1

 

1,25 1,6 2,0 2,5 3,15 4,0 5,0 

12  - 

-  32  0,37 0,39 0,41 0,42 

13  - 

-  0,30 0,35 0,37 0,39 0,40 

14  -  0,23 0,29 0,33 0,35 0,37 0,38 

15  0,12 0,22 0,27 0,31 0,33 0,35 0,36 

16  0,11 0,21 0,26 0,30 0,31 0,34 0,35 

18  0,10 0,19 0,24 0,27 0,30 0,32 0,32 

20  0,09 0,17 0,22 0,26 0,28 0,29 0,29 

25  0,08 0,15 0,19 0,21 0,24 0,25 0,25 

30  0,07 0,11 0,16 0,18 0,21 0,22 0,22 

40  0,05 0,09 0,11 0,14 0,16 0,17 0,17